江南大学《高等数学Ⅰ（1）》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页江南大学《高等数学Ⅰ（1）》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/42、函数的奇偶性如何？（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数3、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.24、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、若，，则等于（）A.B.16C.D.6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、已知函数，在区间[1,2]上，下列说法正确的是（）A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增8、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy9、设函数，则函数在区间上的单调性如何？()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增10、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、设，则的值为______________。3、求微分方程的通解为____。4、设，则为____。5、计算定积分的值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的极值。2、（本题10分）求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且对所有成立。证明：对于任意的

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