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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页暨南大学
《高等代数I》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设为连续函数,且,则等于()A.4B.6C.8D.102、若级数,求其收敛半径。()A.0B.1C.D.3、已知函数,则函数在区间上的平均值是多少?()A.0B.C.D.4、设向量,向量,求向量与向量的向量积。()A.B.C.D.5、计算定积分。()A.B.C.D.6、设函数,求函数在点处的全微分是多少?()A.B.C.D.7、设函数,则函数的单调递增区间是多少?()A.和B.和C.和D.8、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。()A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导9、若的值为()A.B.C.D.10、若向量,向量,且向量与向量垂直,那么的值是多少?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知函数,求该函数的导数,根据求导公式,结果为_________。2、已知向量,向量,则向量与向量的数量积为______________。3、计算定积分的值为____。4、求函数的最大值为____。5、设函数,则的最小正周期为____。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在上二阶可导,且,,。证明:。2、(本题10分)设函数在闭区间[a,b]上连续,在开区间内可导,且,在[a,b]上连续。证明:存在,使得。3、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且。证明:存在,使得。四、解答题(本大题
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