暨南大学《高等代数I》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页暨南大学

《高等代数I》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.102、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.3、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.4、设向量，向量，求向量与向量的向量积。（）A.B.C.D.5、计算定积分。()A.B.C.D.6、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.8、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导9、若的值为（）A.B.C.D.10、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。3、计算定积分的值为____。4、求函数的最大值为____。5、设函数，则的最小正周期为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在上二阶可导，且，，。证明：。2、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且，在[a,b]上连续。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题

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