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装订线装订线PAGE2第1页，共3页吉首大学张家界学院《数值分析》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.3、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.14、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.5、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.6、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定7、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。2、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。3、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、计算定积分的值为____。5、已知向量，，则向量与向量的数量积。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）已知函数，求函数在点处沿向量方向的方向导数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在上可导，且。证明：

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