2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习平移(含答案)-

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习5.4平移◆知能点分类训练知能点1平移的概念及平移的特征1．平移改变的是图形的（）．A．位置B．形状C．大小D．位置、形状、大小2．图形经过平移，图形上的每个点都沿同一方向移动了一段距离，下列说法正确的是（）．A．不同的点移动的距离不同;B．不同的点移动的距离相同;C．不同的点移动的距离既可能相同，也可能不同;D．不同的点移动的距离无法确定3．下列现象中，不属于平移的是（）．A．滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑行;B．大楼电梯上上下下地迎送来客;C．钟摆的摆动;D．火车在笔直的铁轨上飞驰而过4．下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）．知能点2简单的平移作图5．如图所示，把△ABC沿AB方向平移，平移的距离为线段a的长．6．如图所示，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′，作出平移后的四边形．◆规律方法应用7．如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上，AB=CD，CE∥DF，CE=DF，试说明AE=BF．8．观察图中的图案：（1）说出它有什么特点．（2）它是由什么基本图案经过怎样的平移而形成的？（3）在平移过程中，基本图案的大小、形状、位置是否发生变化，试解释其中的道理．9．如图所示，已知在直角△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置，若平移距离为3，求△ABC和△A′B′C′的重叠部分的面积．◆开放探索创新10．如图所示，有两个好朋友分别居住在A和B两个小镇，这两个小镇被一条河隔开了，现准备在河上架一座桥EF（垂直于河岸），使由A到B的路程最短，请你告诉他们应把桥架在什么地方？◆中考真题实战11．（河南）要拼出和图（1）中的菱形相似的较长对角线长为88cm的大菱形如图（2）所示，需要图中的菱形的个数为_________．12．（安徽）如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（）．A．△OCDB．△OABC．△OAFD．△OEF答案:1．A2．B3．C4．A5．图略（点拨：先确定A，B，C三点的对应点）6．图略（点拨：根据“经过平移，对应点所连线段平行且相等”，A′点与A点的位置确定了平移方向和长度，B，C，D随之也可确定平移后的位置B′，C′，D′，从而可依次连成四边形A′B′C′D′）7．证明：∵CE∥DF，且CE=DF，∴CE沿CD方向平移CD长得到DF．又∵点A，B，C，D在同一条直线上，且AB=CD，∴A沿CD方向平移CD长得到点B，∴△ACE沿CD方向平移CD长得到△BDF，∵AE和BF是对应线段，∴AE=BF．8．解：（1）由5个半径相同的圆组成．（2）可以看做由最左边的一个圆向右平移或由最右边的一个圆向左平移而形成的．（3）在平移的过程中，圆的形状和大小都没有发生变化，但位置发生了变化，因为平移只是改变基本图案的水平位置．9．解：由题意得重叠部分是等腰直角三角形，OC′=C′B=4-3=1．()∴△OC′B的面积=×OC′×C′B=×1×1=，即重叠部分的面积是．10．略11．121个12．C（点拨：△OAF和△OBC的共同特征是：它们都是倒立的等边三角形）第五章（§5.3～§5.4）自主学习达标检测（时间45分钟满分100分）班级_________学号__姓名________得分___一、填空题（每小题3分，共30分）1．如图1所示，如果DE∥AB，那么∠A+______=180°，或∠B+_____=180°，根据是______；如果∠CED=∠FDE，那么________∥_________．根据是________．2．如图2所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、后的两条路平行，若第一次拐角是150°，则第二次拐角为________．（1）(2(3)(4)3．如图3所示，AB∥CD，∠D=80°，∠CAD:∠BAC=3:2，则∠CAD=____，∠ACD=____．4．在平移过程中，平移后的图形与原来的图形______和______都相同，因此对应线段和对应角都________．（5）5．如图4，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，ED平分∠BEF．若∠1=68°，则∠2的度数是．（5）6．如图5所示，长方体中，平移后能得到棱AA1的棱有____．7．小明的一本书一共有104页，在这104页的页码中有两个数码的，并且这两个数码经过平移其中一个能得到另一个，则这样的页共有________页．8．一手扶电梯向上的传送速度为每分钟，小红以每分钟的速度通过电梯上楼，如果小红用了秒到达楼上，那么这部电梯的长为_____．二、选择题（每小题3分，共24分）11．如图6所示，AB∥CD，则与∠1相等的角(∠1除外)共有()A．5个B．4个C．3个D．2个(6)(7)12．如图7所示，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠ACB=40°，那么∠BDC等于()A．78°B．90°C．88°D．92°13．下列说法:①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是()A．①B．②和③C．④D．①和④14．若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相()A．垂直B．平行C．重合D．相交15．在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如图所示，现又出现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图案，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失．（）Ａ．向右平移格 Ｂ．向左平移格Ｃ．向右平移格 Ｄ．向右平移格16．将图形A向右平移3个单位得到图形B，再将图形B向左平移5个单位得到图形C。如果直接将图形A平移到图形C，则平移方向和距离为()A、向右2个单位B、向右8个单位C、向左8个单位D、向左2个单位17．如图8所示，右边的两个图形中，经过平移能得到左边的图形的是()图8图818．在5×5方格纸中将图9（1）中的图形N平移后的位置如图5（2）中所示，那么正确的平移方法是（）．(A)先向下移动1格，再向左移动1格(B)先向下移动1格，再向左移动2格图9（2）图9（1）(C)先向下移动2格，再向左移动1格图9（2）图9（1）(D)先向下移动2格，再向左移动2格三、解答题（每小题3分，共24分）19．（本题6分）如图所示，AD∥BC，∠1=78°，∠2=40°，求∠ADC的度数．20．（本题6分）如图所示，AB∥CD，AD∥BC，∠A的2倍与∠C的3倍互补，求∠A和∠D的度数．21．（本题8分）如图所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数．22．（本题8分）如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明．(1)(2)(3)(4)23．（本题8分）如图所示，平移得到，写出图中所有相等的线段、角，以及平行的线段．24．（本题10分）图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长为a，竖直方向的边长b)在图甲中，将线段向右平移1个单位得到，得到封闭图形(即阴影部分)；在图乙中，将折线向右平移1个单位得到，得到封闭图形(即阴影部分)；(1)在图丙中，请你类似的画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；(2)请你分别写出上述三个图形中阴影部分的面积:_________；__________；___________．AAAABB甲AABB乙AB丙丁草地草地参考答案一、填空题1．∠AED∠BDE两直线平行，同旁内角互补DFAC内错角相等，两直线平行2．150°3．60°40°4．形状大小相等5．446．BB1，CC1，DD17．98．二、选择题11．C12．C13．A14．B15．Ｃ；16．D；17．C；18．C三、解答题19．∠ADC=118°20．∠A=36°，∠D=144°21．∠BED=78°22．(1)∠P=360°-∠A-∠C，(2)∠P=∠A+∠C，(3)∠P=∠C-∠A，(4)∠P=∠A-∠C(说明略)．图4图4草地草地23．相等的线段：，，；相等的角：，，；平行的线段：，，24．平方米．2．略解:(1)略．(2)ab-b；ab-b；ab-b．(3)猜想类似面积仍是ab-b．方案:①将“路”沿左右两边界剪去；②把左右两侧草地合拼一个新矩形(如图4)，则新矩形长为(a-1)，宽为b，面积为(a-1)b=ab-b．第五章相交线与平行线(5.1～5.2)检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法：（1）两直线平行，同旁内角互补；（2）同位角相等，两直线平行；（3）内错角相等，两直线平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线平行，其中平行线的性质是（） A、（1） B、（2）（3） C、（4） D、（1）（4）1m2．如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A、55°B、60°C、65°D、75°2n3.观察如图所示图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）4.∠A.∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少20°，则∠B为（） A、10° B、50° C、50°或10 ° D、以上答案都不对5.已知三条直线a.b.c，下列命题正确的是（） A、a∥b，b∥c，则a⊥c B、a⊥b，c⊥b，则a⊥c C、a⊥b，b⊥c，则a∥c D、a∥b，c⊥b，则a∥c6.如图AD∥BC,BD平分∠ABC，若∠A＝100°，则∠DBC的度数等于（） A、100° B、850° C、40° D、50°7.图中由△ABC平移而得的三角形共有（） A、8个 B、9个 C、10个 D、16个8.如图所示，AC⊥BC，DE⊥BC，CD⊥AB,∠ACD＝40°，则∠BDE等于（） A、40° B、50° C、60° D、不能确定9.如图，∠1＝90°＋n°，∠2＝90°－n°,∠3＝m°,那么∠4的度数是（） A、90°＋m°B、90°－m° C、180°－m° D、m°二、填空题（每小题4分，共32分）11.如图1，若a∥b，∠1＝50°，则∠2＝＿＿＿＿。12.如图2，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1＝75°，则吸管与易拉罐下部夹角∠2＝＿＿＿＿。13.如图3，AB∥CD，∠1＝70°，则∠2＝＿＿＿＿。14.如图4，若AB∥EF，BC∥DE，∠B＝40°，则∠E＝＿＿＿＿＿。15.如图5，AD⊥BC于D，DE∥AC，则∠C与∠ADE之和为＿＿＿＿。16.把一个边长为a的正方形沿一边所在的直线方向平移a个单位，而得的图形与原图形构成的图形是______________形。17.将△ABC平移到△A'B'C'，其中AB＝2，∠A＝45°，∠C＝30°，则A'B'＝______，∠B'＝__________。18.如图6，直线a∥b，∠1＝28°，∠2＝50°，则∠3＝＿＿＿，∠3＋∠4＋∠5＝＿＿＿。三、解答下列各题（共38分）19.（6分）在如图所示的方格纸中，画出图形中的△ABC向右平移2格后的△A'B'C'，然后再画出将△A'B'C'向上平移2格后的△A''B''C''。20.（10分）根据题意结合图形填空：已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由。答：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4＝∠5＝90°（）∴AD∥EG（）∴∠1＝∠E（）∠2＝∠3（）∵∠E＝∠3（已知）∴（）＝（）（等量代换）∴AD是∠BAC的平分线（角平分钱定义）21.（10分）如图，给出下列论断：（1）ABDC；（2）AD∥BC；（3）∠A＋∠B＝180°；（4）∠B＋∠C＝180°。以其中一个作题设，一个作结论，写出一个真命题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿想一想，若连结BD，你能写出一个真命题吗？试写出一个真命题，并写出推理过程。22.（12分）已知如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝______；（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝_____；参考答案一、ADCCC CBBDC二、填空11、130°12、75°13、110°14、140°15、90°16、长方形（长为2a,宽为a）17、2105°18、360°。三、19、略； 20、略。21、（不要求全写出来）略22、⑴180°；⑵360°；⑶540°；⑷（n-1）180°5.4平移水平测试（A）跟踪反馈挑战自我一、慧眼识金（每小题3分，共24分）1、下列运动中，不是平移的是（）A、电梯上人的升降B、钟表指针的转动C、火车在笔直的铁轨上行使D、起重机上物体的升降2、下列图形中，通过平移能重合的一组是（）3、下列图形能由左图平移得到的是（）4、如图1所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是()A、∠F,ACB、∠BOD,BAC、∠F,BAD、∠BOD,AC图15、如图2所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.()图2A沿射线EC的方向移动DB长B沿射线EC的方向移动CD长C沿射线BD的方向移动BD长D沿射线BD的方向移动DC长6、如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是()7、下列说法中正确的个数是（）①在平移过程中，其对应点所连的线段一定平行；②在平移过程中，对应角一定相等；③在平移过程中，其对应点所连的线段一定相等；④在平移过程中，图形的大小、形状不会发生改变。A、1B、2C、3D、48、在的方格纸中将图中的图形平移后的位置如图所示，那么正确确的平移方法是（）A、先向下移动1格，再向左移动1格B、先向下移动1格，再向左移动2格C、先向下移动2格，再向左移动1格D、先向下移动2格，再向左移动1格二、画龙点睛（每小题3分，共21分）1、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,因此对应线段和对应角都________.2、如图3所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.图3图43、如图4所示,长方体中,平移后能得到棱AA1的棱有________.4、图形平移后对应点所连的线段_______且__________5、如图5，△ABC是直角三角形，∠B=90°，∠A=40°，现将△ABC沿BC方向向右平移运动，点B平移带点E，且BE=10厘米，EC=2厘米，则∠F=____°，EF=____厘米。图5图6图76、如图6，将边长为2个单位的等边三角形ABC沿边BC向右平移1个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为_____7、如图7所示，将长方形ABCD沿对角线的方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好落在AC的中点O处，则移动前后两个图形重叠部分的面积为原长方形面积的_______三、考考你的基本功（共24分）1、（9分）如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移4个格,再向下平移6个格.2、（10分）如图所示，将△ABC平移，可以得到△DEF，点B的对应点为点E，请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置，并做出△DEF3、（12分）如图所示的是用火柴杆摆的一只向左飞行的小鸟,你能只平移3根火柴杆就使它向右飞吗?四、同步大闯关（本大题共24分）1、（12分）如图所示，在直角三角形ABC中，已知，，。现将三角形ABC沿着垂直于BC的方向平移，到三角形DEF的位置，求三角形ABC所扫过的面积2、（12分）如图所示，甲、乙两只蚂蚁觅食后，都想早点回去向蚁王回报成绩，它们同时凑过A处想洞口O处走，甲走的路线为过点A、B、C、D、E、F、G、H、0 的折线，乙走的路线为折线AMO，图中线段分别平行，如果它们爬行的速度相等，你能判断出甲、乙两只蚂蚁谁先回到洞中吗？提升能力，超越自我如图所示，由11个面积为6的等边三角形按下列方式排列，它们都有一边在同一直线上，每个三角形在直线上的边的中点恰为下一个三角形的一个顶点。（1）请说明这一图案的形成过程（2）由中11个三角形所盖住的平面区域的面积是多少？参考答案一、1、B2、D3、D4、C5、A6、D7、D8、D二、1、形状大小相等2、705060603、BB1，CC1，DD14、平行，相等5、50°，126、87、三、1、解：如下图2、解：如图3、解:如图所示.四、1、解：由题意可知，三角形ABC所扫过的面积是一个长方形和一和三角形面积之和，长方形的面积为，直角三角形的面积为，所以三角形ABC所扫过的面积为2、解：经过平移后甲所走的路程就是折线AMO的长度，所以甲、乙两只蚂蚁所走的路程相同，而且它们爬行的速度相同，所以两只蚂蚁同时回到洞中。提升能力，超越自我解、（1）将第一个等边三角形向右连续平移，每次平移的距离是边长的一半（2）相邻两个三角形相互重叠的面积是一个三角形面积的，所以这11个三角形所盖住的平面区域的面积是5.4平移水平测试(B)一、选择题（每题3分，30分）1.在以下现象中,①温度计中液柱的上升或下降；②用打气筒打气时活塞的移动；③钟摆的摆动；④传送带带着物体的移动,其中是平移的有()A.①②④B.①③C.②③D.②④2.汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过平移组成一个新的汉字的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3．（2009年广州市）将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）4．（2009年綦江县）下列图2中，由原图平移得到的图形是（）5．根火柴棒摆成如图3所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形字是（）6．将图形A向右平移3个单位得到图形B，再将图形B向左平移5个单位得到图形C。如果直接将图形A平移到图形C，则平移方向和距离为()A.向右2个单位B.向右8个单位C.向左8个单位D.向左2个单位7.如图4所示,右边的两个图形中,经过平移能得到左边的图形的是()图4图48.如图5中是大小相等的两个矩形，请你判断出哪一个阴影部分的面积较大（）A.甲图的阴影面积大B.乙图的阴影面积大C.甲、乙图的阴影面积相等D.以上都不对图6图②甲乙图①甲乙9．图6图②甲乙图①甲乙A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格10.（2009年庆阳市改编）如图7，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地面积为（）A．600m2B．551m2C．550m2D．500m2二、填空题（每题3分，共24分）11．如图8，线段是线段经过向右平移格，再向上平移_______格得到的．12．已知，其面积为，先把它向左平移，再把它向下平移，得到，则的面积为_____．13．如图9所示，这群小鸟的图形是以_____为基本图形平移得到的．14.如图10所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.15.小明的一本书一共有104页,在这104页的页码中有两个数码的,并且这两个数码经过平移其中一个能得到另一个,则这样的页共有________页.16．一手扶电梯向上的传送速度为每分钟，小