北师大版七年级下册数学全册教案

使学生理解、掌握单项式的有关概念，能准确地说出给定单项式的系数和次初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与通过积极参与数学学习活动,培养独立思考和合作学习的习惯重点：单项式的定义；单项式的系数和次数难点：单项式的系数和次数代数式叫做单项式.（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.（3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式.（4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.（5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式.（1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数.（2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数.2a-3bc是____次_____项式1x2y+2y+1是____次2 有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式5会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表通过对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学面.重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。难点：正确地去括号、合2、下列各式，是同类项的一组是A）22x2y与1yx2（B）2m2n与2mn233练习：1、填空1）2a-b与a-b的差是-2x2y、2xy2、-4x2y的和为2、计算1）(3k2+7k)+(4k2-3k+1)（2）(3x2+2xy-1x)-(2x2-xy+x)2会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理通过对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学面.〖教学过程：〗（111x3－2x22（x3－x223a2＋2a－63（a2－1）（3）x1－2x＋x2）+1－x248xy－3x25xy－2（3xy－2x2）2、已知：A=x3－x2－1，B=x2－2，计算1）B－A（2）A－3B2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力.幂的运算性质.学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备.=105.=aaaaa要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述.中(-x)4=x4学生如不理解，可先引导学生回忆学过的有理数的乘方.4相乘、不变、相加”这八个字.2．解题时要注意a的指数是1.3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆.5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算教学目标：1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂1、计算（1x+y）23（2）x224（30.75a）34（4）x3n-1－xn-24通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探a3表示个相乘.2nm=anm)=__________nm=anm)=__________nm=anm)=__________nm=anm)=__________nm=anm)=__________方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生32（1）a5+a5=2a10(（2s3）3=x6(（33）2·(-3）4=3）6=－36))学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.4·(-P2）3+2[P）2]4·(-P5）21、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，（1）x5.x2=______（2）x6.x6=______（3）x6+x6=______5=______（5）(—x).(—x)3=______（6）3x3.x2+x.x4=______2)4=_______（11）(x2n)3=_____2、下列各式正确的是()_________________________2、计算下列各题1）(ab)3=（2）(—xy)5=342n3教学目标：1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意34——5——EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up7(3),3)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(—),3)==2,则x=2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力.准确、迅速地进行单项式的乘法运算.3．利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25.利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单=-12a5bx6.单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.作为积的一个因式，不能丢掉这个因式.根据学生板演情况，教师提醒学生注意：先做乘方，再做单项式相乘，中间过程要详细写出，待熟练后才可省略.答：地球与太阳的距离约是1.5×108千米.一种电子计算机每秒可作108次运算，它工作51．单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用.教学目标：1.经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运2)44218xx38—1222－xy)=－2xy2-333）“符号”的问题1、计算1）(—3xy)3=_______（2）(—3x3y)2=_______2（3）(—2×107)4=_______（4）(—x).(—x)2=________（4）(2x+4)(6x—3)（5）(m+3n)(m—3n)（6）(x+2)24（7）(x+2y)2（8）(—2x+1)2（9）(ax+b)(cx+d)4、若x2+x—6=(x+2)(x—3)成立，则X为7、在x2+px+8与x2-3x+q的积中不含x3与x项，求P、q的值五、小结：本节课学习了多项式乘法的运算，要特别注意多项式乘法的运算教学目标：1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能教学重点：1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语22b2-92-9y22b2-92-9y2（4）-3y（2）x4-2+1EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up1(P),1)进一步使学生理解掌握平方差差异.数式表示出你新拼图形的面积.讲评要点：沿HD、GD裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括．因时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公样才能使自己的计算即准确又灵活.=(100+2)(100-2)=1002-22＝10000-4=9996；=(y2-4)(y2+4)=(y2)2-42＝y4-16.3．请每位同学自编两道能运用平方差公式计算的题目.思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的熟悉完全平方公式的特征，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行准确判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方，会用一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验aa②部分看：四块面积的和，S=2。在学生自主探究出(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+22①(a+b)2=a2+b2②(a-b)2=a2-b2③(a+2b)2=a⑴（2x－3）2⑵（4x+5y）2⑶（mn－a）22①(2x+3y)2②(2x-3y)2③(1x-2y)2④(2xy+1x)21、(x+y)22、(3x—2y)23、(a+b)24、(—2t—1)221、例：利用完全平方公式计算1）1022（2）19722、练习：利用完全平方公式计算1）982（2）20323、例：计算1）(x+3)2—x2（2）y2—(x+y)24、练习：计算1）(a+3)(a—3)—5、例：计算1）(a+b+3)(a+b—3)若x2+2x+k是完全平方式，则k=（四）小结：利用完全平方公式可以进行一些简便的计算，并体会公式中÷x2（2）2n22n4b2c2b)★2n+13b4348使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算.多项式除以单项式的法则是本节的重点.只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系.1．新课引入.在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题.2．法则的推导.答.3．巩固法则.÷(-6x2y).例2化简［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x.题。在独立思考的基础上，开展小组交流和自评活动，并让学生活动内容:请同学们展示自己的知识网络图，开展小组交流和全班交流，使学单项式单项式与多项式的单项式单项式与多项式的式同底数幂的运多项式与单项式的2．强调在整式的概念理解上学生模糊的地方块绿地用五彩石隔开，那么需铺按图将之铺在折叠前的圆形桌面上，那么桌布垂下来2．方法总结：总结在加减法中的运算规律和注意事项（3）有一包东西，若按下图三种不同的短？哪一种方法使用的绳子最长？63a b思维拓广1）0.1252005×（-1/82．以“问题情境—数学模型—求解模型”为主要线索，发展学生的符号感以单项式单项式与多项式的单项式单项式与多项式的式同底数幂的运多项式与单项式的43a(x-y)2y-2xy+y2)(-3xy)3．方法总结：总结在正式乘除运算中，学生容易出错的;);;;EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up5(己知),己知)值等于2教学目标：1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角（1）模拟试验：通过模拟光的反射的试验，为学生提供生动有趣的问题情ii图中还有哪些角互补？哪些角互余iii图中都有哪些角相等？由此你能够得到什么样的结论？在学生充分（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关()？（OB3．议一议：如上图所示，有一个破损的扇形零你知道吗？打台球的游戏中，台球击到桌沿又反弹回来的路线，就和光的反1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展两直线平行”EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up16(7),8)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up14(5),6)A议一议：1.会用移动三角板的教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解AB？（∠1=∠2；直线a会平行b吗1、如右图，∵∠1=∠2∵∠2=∴∥,同位角相等，两直线平行CFA1BEG∵∠3+∠4＝180°AA22CBC∵∠B=∠4∴+=180°,两直线平行，同旁内角互补1．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.2．使学生了解平行线的性质和判定的区别.1．平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一.2．怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点.角互补，两直线平行.答1．两直线平行，同位角相等．2．两直线平行，内线平行，同旁内角互补.教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确．例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是简单说成：两直线平行，同位角相等.量量所得的同位角是否相等.方法二从理论上给予严格推理论证．(以下证法，教师可视学生接受情求证：∠1=∠2.则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′=∠2.假定是不正确的.∴∠1=∠2.过∠1顶点O作直线A′B′使∠E0B′=∠2.∴∠1=∠2.平行线的性质二：两条平线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形.求证：∠3=∠2.∵AB∥CD(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).∵∠1=∠3(对顶角相等)，∴∠3=∠2(等量代换).说明：如果学生仿照性质一，用反证法或同一法去证，应该给以鼓励．并同时指出，既然性质一已证明正确，那么也可以直接利用性质一的结论，这样常常可以使证明过程简单些．然后介绍或引导学生得出上面的证法.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证、证明．教师请程度较好的学生上黑板板演，并巡视课堂，帮助有困难的学生克服困难，最后对黑板上学生的板书进行全班订正.求证：∠2+∠4＝180°.∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)，∴∠2+∠4＝180°(等量代换).∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等).∴∠2+∠4＝180°(等量代换).例已知某零件形如梯形ABCD，现已残破，只能量得∠A＝115°,∠D=性质：因为两条直线平行，所以……；判定：因为……，所以两条直线平行.判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行.1．如图，AB∥CD，∠1＝102°,求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°,∠2=75°,那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，为什么？3．如图，已知3．如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并简述理由.教后记：.教学目标：1、会用尺规作一条线段等于已知线段；并了解它们在尺规作图中的在此基础上，提出：如果只有圆规和直尺这两个工具，你能按要求作出图形1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的oBo求作：∠AOB求作：∠AOB，使∠AOB=∠αα11132132求作：①∠AOB，使∠AOB=∠α-∠β②∠POQ，使∠POQ=∠α-∠β-∠YααβYβY-∠YβαβαPBACAopACACACBC七、作业：第68页习题1（12）2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等几何模型，通过讨论角与角之对于无法解决的问题，可以课堂上师生共同探讨活动内容:4．如图4，∠1=105°,∠2=95°,∠3=105°,∠4=。活动目的：直线、射线、线段和角，了解了它们的有关性质，这些都是学习以及三线八角也是今后学习的基础知识，要注意让学生理解和掌握.交直线构成的，这是一个前提条件，其中有公共顶点没有公共边（相对）的两个角，互为对顶角．邻补角和对顶角的名称也反映了它们的本质特征，要注意，邻补角不一定是两条直线相交形成的，每个角的邻补角有两个2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等几何模型，通过讨论角与角之活动内容:AF1~4题图)))第5题)))AEAEGF第八题F第八题第七题3．中考链接：如图，一条公路修在湖边，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐过DE12C2F2．有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折3（1我们已学过一百万有多大，请结合自己身（1）2500000（2）753000教师提出问题：一百万分之一有多少呢？提示本节内容，导入课题“认识百万分之一”〖知识与技能目标：〗在测量情境中体会用近似数表示长度的必然性，能用〖情感态度与价值观：〗体会近似数在生活中的作用，培养学生学习数学的（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；()（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；()（3）张明家里养了5只鸡；()（4）1990年人口普查，我国的人口总数为11.6亿；()（5）小王身高为1.53米6）月球与地球相距约为38万千米；()（7）圆周率π取3.14156()一位.3．练习1．下面由四舍五入得到的近5.93万____________;1.6×104_____________;精确到万位得到的近似数是_________4．近似数3.70所表示的精确值a的范围是()〖知识与技能目标：〗体验收集、整理、描述和分析数据的过程，能从统计重点：培养对数据的理解能力，要学会从统计图中分析出尽可能多的有用信难点：会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数习“新生儿图”的必要性。教师指导学生仔细观察课本P84（6）分别估计在该图和世界地图中，中国、美国、印度、澳大利亚四个国（8）各个国家的新生儿之比与该图的表示新生儿的图形面积比之间有什么国土面积/万千（3）分年段算出每年平均增长的人口数，并与（2）的结果进行比较〖知识与技能目标：〗体验收集、整理、描述和分析数据的过程，能从统计经历估测平面图形面积的过程，培养对数据的理解能力，要学会从统计图中〖情感态度与价值观：〗初步形成数学源于生活、又用于生活的意识，培养重点：培养对数据的理解能力，要学会从统计图中分析出尽可能多的有用信难点：会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数份率（3）分年段算出每年平均增长的人口数，并与（2）的结果进行比较世界人口和我国人口变化统计表经历“猜测—试验—并收集试验数据—分析试验结果”的活动过程。了解必〖教学重点、难点：〗重点：对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认62611261133543354541234对于转盘B，“最终得到的数字是偶数”这个事件是不确经历掷硬币试验和对试验数据处理的过程，通过自己探索与合作交流，体会〖情感态度与价值观：〗能用科学技术法表示绝对值较小的数，发展随机观〖教学重点、难点：〗重点：掷硬币实验及对试验数据的分析处理和游戏对213465613524终得到的数字是偶数”这个事件是不确定。由于转盘A、B使“240次、正面朝上的频率，并完成以试验总次数为横轴、正少时，波动幅度会大些，当试验总次数增大时，波动幅度将减小，可以想到当总次数很大时，正面朝上的频率非常接近0。5，也就是说掷硬币时正面朝上的这〖过程与方法：〗发展随机观念、渗透变和不变的辨证思想〖情感态度与价值观：〗通过摸球游戏，理解计算一类事件发生可能性的方P（摸到红球）=3=摸到红球可能出现的结果数4摸到一球所有可能出现的结果数概率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0<P(A)<1.P（摸到红球）=3=摸到红球可能出现的结果数4摸到一球所有可能出现的结果数〖过程与方法：〗能设计符合要求的简单概率模型。培养学生分析、解决问在具体情境中体验生活与数学的关系，教导学生遇设计符合用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块(（1）如图是一个转盘，若转到红色则小明胜，转到黑色则小东胜，这个游戏（2）你利用摸球设计一个游戏，使得摸到红球的概率为12能通过面积、体积计算事件发生的概率，能设计符合要求的简单事件发生的结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第AFGFCCbbCB2．它的三个顶点分别是，三条边分别3．一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm,则这个三角形的周长是4．一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm,则这个三角形的周长是〖板书设计：〗第一节认识三角形（1）通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地〖情感态度与价值观：〗通过问题的发现解决，使学生有成就感，培养学生〖教学重点、难点：〗重点：三角形内角和定理推理和应用。难点：三角形（1）∠C=70°,∠A=50°,则∠B=度；（2）∠B=100°,∠A=∠C，则∠C=度；3．如右图，在△ABC中，∠A＝3x°∠=AACC锐角三角形()直角三角形()钝角三角形()通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地〖情感态度与价值观：〗通过问题的发现解决，使学生有成就感，培养学生〖教学重点、难点：〗重点：角平分线的概念，三角形的中线。难点：会角三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图难点：识别全等图形及通过实践活动得出全等形（3）一个三角形和一个四边形8O形状不同或大小不同的两个图形不能重合，不能重合的两个图形大小一定不〖教学重点、难点：〗重点：会看图，会找到三角形的对应边、对应角；掌1．全等三角形的定义及有关概念和性质.两个三角形.三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形，强调定义的条件.二．学习全等三角形的符号表示及读法和写法.解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上.1．性质的基本应用.例1已知：△ABC≌△DFE，∠A=96°,∠B=25°,长.CE=CA-AE=BA-AD=6.〖过程与方法：〗探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理〖教学重点、难点：〗重点：三角形“边边边”的全等条件。难点：用三角1．画出一个三角形，使它的三个内角分别为40°,60°,80°,把你画的为“边边边”或“SSS”2．三边对应相等的两个三角形例全等，简写为或证证〔{l)中FFE三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获〖过程与方法：〗探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理1．如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三分别是60°和80°,它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画的三2．如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形两个内角角”或“ASA”角边”或“AAS”2、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成或3、如图，AB＝AC，∠B=∠C，你能证明△ABD≌△ACE吗？DDBABAOC1．如图，AB∥CD，∠A=∠D，BF＝CE，∠AEB＝110°,求∠CFD的度数。AFBCDBDA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”1．在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够〖教学重点、难点：〗重点：根据题目的条件作三角形。难点：探索作图过αα求作：∠AOB，使∠AOB=∠α如图,使用直尺作图,看图填空.3．以点_______为端点,过点_______作射线___________;4．延长线段__________到___如图,使用圆规作图,看图填空:（1）作一条线段BC=a，已知：线段∠α,∠β,线段c。求作：ΔABC，使得∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c。重点：能利用三角形的全等解决实际问题。难点：能在解决问题的过程中进2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成或3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成B或EE1．经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获〖过程与方法：〗在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行通过探讨斜边、直角边的条件及应用感受数学的重要性，激发学生解决问题①作∠MCN=∠α=90°,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF则3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有()（A）两条直角边对应相等（B）斜边和一锐角对应相等{l_______________斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车〖过程与方法：〗培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力.〖情感态度与价值观：〗通过分组学习体会在解决问题过程中与他人合作的重要性.从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系，培养分析问重点：找问题中的自变量和因变量；根据关系式找自变量和因变量之间的对（1）在这个变化过程中,自变量是________,因变量是__________. 如图所示,圆锥的底面半径是2厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化.2、如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥〖过程与方法：〗能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描〖情感态度与价值观：〗通过将“沙漠之舟”的体温变化引入课堂，培养学重点：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义，并能从图象中获取变XY2.假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量、因变量是什（1一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它（3在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范