2024-2025学年年七年级数学人教版下册平行线的性质(2)(含答案)-

2024-2025学年年七年级数学人教版下册5.3平行线的性质（2）◆知能点分类训练知能点1平行线的性质与判定方法在实际问题中的应用1．如图所示，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是136°（即∠ABC），那么第二次拐的角（∠BCD）是多少度？2．如图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射∠1=∠2，∠3=∠4，请你解释为什么开始进入潜望镜的光线和最后离开潜望镜的光线是平行的．3．如图所示，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面A，B同时开工，在A处测得洞的走向是北偏东76°12′，那么在B处应按什么方向开口，才能使山洞准确接通，请说明其中的道理．知能点2平行线间距离的意义及度量方法4．如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，现要重新制作一块梯形铁片，还需要哪些数据？你准备怎么做？5．如图所示，直线L1∥L2，C1，C2，C3是L1上的三点，连结C1A，C1B，C2A，C2B，C3A，C3B，得△C1AB，△C2AB，△C3AB，试说明△C1AB，△C2AB，△C3AB的面积相等．◆中考真题实战6．（云南）已知如图所示，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于（）．A．30°B．45°C．50°D．60°(第6题)(第7题)(第8题)7．（泰州）已知如图所示，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（）．A．60°B．80°C．100°D．120°8．（桂林）如图所示，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=74°，那么吸管与易拉罐下部夹角∠2=_______．答案:1．解：∠BCD=136°，因为公路经过两次拐弯后和原来的方向相同，即平行，根据两直线平行，内错角相等，可得∠BCD=∠ABC=136°．2．解：因为两个镜子是平行的，根据两直线平行，内错角相等，得∠2=∠3．又因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以180°-（∠1+∠2）=180°-（∠3+∠4），即∠5=∠6．根据内错角相等两直线平行，因此进入和离开潜望镜的光线是平行的．3．解：北偏西103°48′，根据两直线平行，同旁内角互补．4．解：还需要测量AB的长度，以及需要知道梯形的高度（AB与CD之间的距离），具体做法略．5．底相同，高相等，则三个三角形的面积相等．（点拨：夹在两条平行线间的距离处处相等）6．A7．B8．74°5.3.1平行线的性质(2)班级姓名座号月日主要内容:平行线的判定与性质的综合应用一、课堂练习:1.如图,已知AB∥CD,∠A=∠C,则可推得AD∥BC,理由如下:∵AB∥CD(已知)∴=()又∵∠A=∠C(已知)∴∠C+∠=∴AD∥BC()2.如图,D是AB上一点,E是AC上一点,∠ADE=,∠B=,∠AED=.(1)DE和BC平行吗?(2)∠C是多少度?为什么?3.如图,AB∥EF,在AB、EF之间,且在BF的左侧任意选取一点C,试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系,试加以说明.二、课后作业:4.选择题(1)如图1,由AB∥CD,可以得到()A.∠1=∠2 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4(2)如图2,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=()A. B. C. D.图1图2图1图2第5题5.光线在不同介质中传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时,要发生折射.由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图所示,若∠1=,∠2=,则:第5题∠3=度,∠4=度,∠5=度,∠6=度,∠7=度,∠8=度.6.如图,直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=,∠C=.(1)∠DAB等于多少度?为什么?(2)∠EAC等于多少度?为什么?(3)∠BAC等于多少度?(4)通过这道题,你能说明为什么三角形的内角和是180°?光线7.如图所示,潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的,光线经过镜子反射时,入射角等于反射角(∠1=∠2,∠3=∠4),那么∠2和∠3有什么关系?为什么进入潜望镜的光线是平行的?(提示:分析这两条光线被哪条直线所截.)光线三、新课预习:8.叫做命题,它由、两部分组成.常写成“,”的形式.9.指出命题“等式两边乘同一个数,结果仍是等式”的题设、结论.题设是,结论是.10.下列命题是正确的有()A.相等的两个角是对顶角B.同旁内角互补C.若AB⊥CD,垂足为O,则∠AOC=D.两个锐角的和是锐角参考答案一、课堂练习:1.如图,已知AB∥CD,∠A=∠C,则可推得AD∥BC,理由如下:∵AB∥CD(已知)∴D=(两直线平行,同旁内角互补)又∵∠A=∠C(已知)∴∠C+∠D=∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)2.如图,D是AB上一点,E是AC上一点,∠ADE=,∠B=,∠AED=.(1)DE和BC平行吗?(2)∠C是多少度?为什么?解:(1)DE和BC平行.理由:∵∠ADE=,∠B=∴∠ADE=∠B∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)(2)∠C=理由:∵DE∥BC∴∠C=∠AED=(两直线平行,同位角相等)3.如图,AB∥EF,在AB、EF之间,且在BF的左侧任意选取一点C,试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系,试加以说明.答:∠BCF=∠B+∠F理由:过点C作CD∥EF∵CD∥EF∴∠F=∠1(两直线平行,内错角相等)∵AB∥EF,EF∥CD∴AB∥CD(同平行于一直线的两直线平行)∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)又∵∠BCF=∠1+∠2∴∠BCF=∠B+∠F二、课后作业:4.选择题(1)如图1,由AB∥CD,可以得到(B)A.∠1=∠2 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4(2)如图2,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=(C)A. B. C. D.图1图2图1图25.光线在不同介质中传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时,要发生折射.由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图所示,若∠1=,∠2=,则:第5题∠3=45度,∠4=122度,∠5=58度,第5题∠6=58度,∠7=135度,∠8=135度.6.如图,直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=,∠C=.(1)∠DAB等于多少度?为什么?(2)∠EAC等于多少度?为什么?(3)∠BAC等于多少度?(4)通过这道题,你能说明为什么三角形的内角和是180°?解:(1)∠DAB=理由:∵DE∥BC∴∠DAB=∠B=(两直线平行,内错角相等)(2)∠EAC=理由:∵DE∥BC∴∠EAC=∠C=(两直线平行,内错角相等)(3)∠BAC=(4)答:能说明三角形的内角和是理由:∵DE∥BC∴∠DAB=∠B,∠EAC=∠C∵∠DAB+∠EAC+∠BAC=∴∠B+∠C+∠BAC=光线7.如图所示,潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的,光线经过镜子反射时,入射角等于反射角(∠1=∠2,∠3=∠4),那么∠2和∠3有什么关系?为什么进入潜望镜的光线是平行的?光线(提示:分析这两条光线被哪条直线所截.)解:∵AB∥CD∴∠2=∠3∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1=∠2=∠3=∠4∵∠5=-(∠1+∠2)∠6=-(∠3+∠4)∴∠5=∠6∴FE∥HG三、新课预习:8.判断一件事情的语句叫做命题,它由题设、结论两部分组成.常写成“如果……,那么……”的形式.9.指出命题“等式两边乘同一个数,结果仍是等式”的题设、结论.题设是在等式两边乘同一个数,结论是所得结果仍是等式.10.下列命题是正确的有(C)A.相等的两个角是对顶角B.同旁内角互补C.若AB⊥CD,垂足为O,则∠AOC=D.两个锐角的和是锐角测试6命题学习要求1．知道什么是命题，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的．2．对于给定的命题，能找出它的题设和结论，并会把该命题写成“如果……，那么……”的形式．能判定该命题的真假．课堂学习检测一、填空题1．______一件事件的______叫做命题．2．许多命题都是由______和______两部分组成．其中题设是____________，结论是___________．3．命题通常写成“如果……，那么……．”的形式．这时，“如果”后接的部分是______，“那么”后接的部分是______．4．所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就______的命题．相反，所谓假命题就是：如果题设成立，不能保证结论______的命题．二、指出下列命题的题设和结论5．垂直于同一条直线的两条直线平行．题设是___________________________________________________________；结论是___________________________________________________________．6．同位角相等，两直线平行．题设是___________________________________________________________；结论是___________________________________________________________．7．两直线平行，同位角相等．题设是___________________________________________________________；结论是___________________________________________________________．8．对顶角相等．题设是___________________________________________________________；结论是___________________________________________________________．三、将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式9．90°的角是直角．__________________________________________________________________．10．末位数字是零的整数能被5整除．__________________________________________________________________．11．等角的余角相等．__________________________________________________________________．12．同旁内角互补，两直线平行．__________________________________________________________________．综合、运用、诊断一、下列语句哪些是命题，哪些不是命题?13．两条直线相交，只有一个交点．() 14．不是有理数．()15．直线a与b能相交吗?() 16．连接AB．()17．作AB⊥CD于E点．() 18．三条直线相交，有三个交点．()二、判断下列各命题中，哪些命题是真命题?哪些是假命题?(对于真命题画“√”，对于假命题画“×”)19．0是自然数．()20．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．()21．相等的角是对顶角．()22．如果AC＝BC，那么C点是AB的中点．()23．若a∥b，b∥c，则a∥c．()24．如果C是线段AB的中点，那么AB＝2BC．()25．若x2＝4，则x＝2．()26．若xy＝0，则x＝0．()27．同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交．()28．邻补角的平分线互相垂直．()29．同位角相等．()30．大于直角的角是钝角．()拓展、探究、思考31．已知：如图，在四边形ABCD中，给出下列论断：①AB∥DC；②AD∥BC；③AB＝AD；④∠A＝∠C；⑤AD＝BC．以上面论断中的两个作为题设，再从余下的论断中选一个作为结论，并用“如果……，那么……”的形式写出一个真命题．答：_____________________________________________________________________．32．求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行．参考答案1．判断、语句．2．题设，结论，已知事项，由已知事项推出的事项．3．题设，结论．4．一定成立，总是成立．5．题设是两条直线垂直于同一条直线；结论是这两条直线平行．6．题设是同位角相等；结论是两条直线平行．7．题设是两条直线平行；结论是同位角相等．8．题设是两个角是对顶角；结论是这两个角相等．9．如果一个角是90°，那么这个角是直角．10．如果一个整数的末位数字是零，那么这个整数能被5整除．11．如果有几个角相等，那么它们的余角相等．12．两直线被第三条直线截得的同旁内角互补，那么这两条直线平行．13．是，14．是，15．不是，16．不是，17．不是，18．是．19．√，20．√，21．×，22．×，23．√，24．√，25．×，26．×，27．√，28．√，29．×，30．×．31．正确的命题例如：(1)在四边形ABCD中，如果AB∥CD，BC∥AD，那么∠A＝∠C．(2)在四边形ABCD中，如果AB∥CD，BC∥AD，那么AD＝BC(3)在四边形ABCD中，如果AD∥BC，∠A＝∠C，那么AB∥DC．32．已知：如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别交于M，N，MQ平分∠AMN，NH平分∠END．求证：MQ∥NH．证明：略．5.3.2命题、定理◆知能点分类训练知能点1命题的概念及命题的组成1．下列语句是命题的个数为（）．①画∠AOB的平分线;②直角都相等;③同旁内角互补吗？④若│a│=3，则a=3.A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列5个命题，其中真命题的个数为（）．①两个锐角之和一定是钝角;②直角小于夹角;③同位角相等，两直线平行;④内错角互补，两直线平行;⑤如果a<b，b<c，那么a<c.A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法正确的是（）．A．互补的两个角是邻补角;B．两直线平行，同旁内角相等;C．“同旁内角互补”不是命题;D．“相等的两个角是对顶角”是假命题4．“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是______命题，题设是_____________，改写成“如果……那么……”的形式是______________________．5．判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例．（1）钝角与锐角的差为锐角；____________________________________________.（2）若a>b，则ac2>bc2；_______________________________________________.（3）内错角相等．_______________________________________________________.6．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式．（1）直角都相等．（2）末位数是5的整数能被5整除．（3）三角形的内角和是180°．（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行．规律方法应用7．如图所示，已知∠B=43°，∠BDC=43°，∠A=∠1，试说明∠4=∠BDE．8．如图所示，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）．A．180°B．270°C．360°D．540°9．从一只船上测得灯塔的方向为南偏东30°，那么从灯塔上测得船的方向是什么？（要求：画出图形，并说明理由）10．如图①所示，已知直线m∥n，A，B为直线n上的两点，C，D为直线m上的两点．（1）写出图中面积相等的各对三角形______________（2）如果A，B，C为三个定点，点D在m上移动，那么无论D点移动到任何位置，总有________与△ABC的面积相等，理由是_______________．解决以下问题：如图②所示，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图③所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图中的折线CDE）还保留着．张大爷想过E点修一条直路，使直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦荒地面积一样多．请你用相关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案．（不计分界小路与直路的占地面积）（3）写出设计方案，并在图③中画出相应的图形．（4）说明方案设计的理由．◆开放探索创新11．如图所示，AB∥CD，从下面四个图形中任选一个图形，写出一个与题设有关的正确结论，并证明这个结论．◆中考真题实战12．（湖南）下列命题正确的是（）．①若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角②若∠A+∠B=180°，则∠A与∠B互为邻补角③120°的角和60°的角都是补角④同角的余角相等⑤由两条射线组成的图形叫做角A．①③B．②⑤C．③④D．①④答案:1．B（点拨：②④是命题）2．C（点拨：②③⑤正确）3．D4．真在同一平面内，两条直线同垂直于一条直线，这两条直线互相平行;在同一平面内，如果两条直线同垂直于一条直线，那么这两条直线互相平行5．（1）假命题，例如∠α=120°，∠β=20°（2）假命题，例如a=10，b=1，c=0（3）假命题，例如：∠1≠∠26．（1）如果几个角是直角，那么它们都相等．（2）如果一个整数的末位数是5，那么它能被5整除．（3）如果一个图形是三角形，那么它的内角和是180°．（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行7．证明：∵∠B=43°，∠BDC=43°，∴∠B=∠BDC，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠C（两直线平行，内错角相等）．∵∠A=∠1，∴∠C=∠1，∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行），∴∠4=∠BDE（两直线平行，内错角相等）．8．C9．如答图所示．由图中可知AD∥BC，∴∠EAB=∠ABC=30°，∴由灯塔测得船的方向为北偏西30°，船在A点，灯塔在B点．10．（1）△ABC和△ABD，△AOC和△BOD，△CDA和△CDB．（2）△ABD平行线间的距离处处相等，所以无论点D在m上移动到何位置，总有△ABD与△ABC同底等高，因此它们的面积相等．（3）如答图所示，连结EC，过D作DF∥EC交CM于点F，连结EF，则EF即为所求直线．（4）设EF交CD于点H，由（1），（2）知S△ECF=S△ECD，所以S△ECF-S△ECH=S△ECD-S△ECH，所以S△HCF=S△EDH，所以S五边形ABCDE=S四边形ABFE，S五边形EDCMN=S四边形EFMN．11．本题开放，提供一种解法．解：图②的结论可以是：∠P=∠A+∠C．

证明：过P作PE∥AB，则∠A=∠APE．∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠EPC=∠C，∴∠APE+∠EPC=∠A+∠C，即∠APC=∠A+∠C．12．D5.3.2命题班级姓名座号月日主要内容:“命题”的概念一、课堂练习:1.下列语句中不是命题的是()A.如果,那么 B.内错角相等C.两点之间线段最短 D.过点P作于点O2.指出下列命题的题设和结论:(1)如果AB⊥CD,垂足是O,那么∠AOC=；答:题设是,结论是.(2)两直线平行,同位角相等.答:题设是,结论是.3.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式。(1)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。如果,那么.(2)对顶角相等如果,那么.4.命题“同位角相等”是真命题吗?如果是,说出理由；如果不是,请举出反例.二、课后作业:5.下列语句中不是命题的是()A.同位角相等 B.相等的角是对顶角C.两点确定一条直线 D.延长线段AB到C6.两直线被第三条直线所截,下列命题错误的是()A.若同位角相等,则内错角相等 B.若同旁内角互补,则同位角相等C.若同位角相等,则同旁内角相等 D.若内错角相等,则内错角的平分线互相平行7.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式：(1)垂直于同一条直线的两直线平行(2)角平分线上的点到角的两边距离相等8.在下列各题的横线上,填上适当的符号、式子或名词,使它成为正确的命题.例:点M是线段AB的中点,则AM=BM.(1)若OC平分∠AOB,则∠AOC=.(2)直线AB、CD被EF所截,∠1、∠2是内错角,若∠1=∠2,则.9.判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举出一个反例.(1)邻补角是互补的角；(2)互补的角是邻补角；(3)两个锐角的和是锐角；(4)不等式的两边同乘以一个负数,不等号的方向不变.10.活动探究(1)已知:如图1,AB∥CD,∠1+∠3与∠2的关系是；(2)已知:如图2,AB∥CD,∠1+∠3+∠5与∠2+∠4的关系是；(3)已知:如图3,AB∥CD,∠1+∠3+∠5+∠7与∠2+∠4+∠6的关系是；(4)已知:如图4,AB∥CD,∠1+∠3+∠5+···+∠(2n+1)与∠2+∠4+∠6+···+∠2n的关系：______________________________________________.图1图2图3图4图1图2图3图4三、新课预习:11.如图所示,沿射线方向平移得到,则(1)与的形状和大小；(2)连接各组对应点的线段有,它们的关系是；(3)对应线段有,它们的关系是分别平行且相等；(4)对应角有,它们的关系为.参考答案一、课堂练习:1.下列语句中不是命题的是(D)A.如果,那么 B.内错角相等C.两点之间线段最短 D.过点P作于点O2.指出下列命题的题设和结论:(1)如果AB⊥CD,垂足是O,那么∠AOC=；答:题设是AB⊥CD,垂足是O,结论是∠AOC=90°.(2)两直线平行,同位角相等.答:题设是两直线平行,结论是同位角相等.3.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式(1)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等如果两条平行线被第三条直线所截,那么内错角相等.(2)对顶角相等如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.4.命题“同位角相等”是真命题吗?如果是,说出理由；如果不是,请举出反例.答:是假命题.反例:如右图和是同位角,但.二、课后作业:5.下列语句中不是命题的是(D)A.同位角相等 B.相等的角是对顶角C.两点确定一条直线 D.延长线段AB到C6.两直线被第三条直线所截,下列命题错误的是(C)A.若同位角相等,则内错角相等 B.若同旁内角互补,则同位角相等C.若同位角相等,则同旁内角相等 D.若内错角相等,则内错角的平分线互相平行7.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式(1)垂直于同一条直线的两直线平行如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两直线平行(2)角平分线上的点到角的两边距离相等如果有一点在一个角的平分线上,那么这一点到角两边的距离相等8.在下列各题的横线上,填上适当的符号、式子或名词,使它成为正确的命题.例:点M是线段AB的中点,则AM=BM.(1)若OC平分∠AOB,则∠AOC=∠BOC.(2)直线AB、CD被EF所截,∠1、∠2是内错角,若∠1=∠2,则AB∥CD.9.判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举出一个反例.(1)邻补角是互补的角；(2)互补的角是邻补角；解:真命题解:假命题.例如∠1=,∠2=,则∠1、∠2互补,但它们不一定是邻补角.(3)两个锐角的和是锐角；(4)不等式的两边同乘以一个负数,不等号的方向不变解:假命题.例如∠1=,∠2=,则∠1+∠2=是钝角.解:假命题.例如3＞2,则3×(-1)＜2×(-1)10.活动探究(1)已知:如图1,AB∥CD,∠1+∠3与∠2的关系是∠2=∠1+∠3；(2)已知:如图2,AB∥CD,∠1+∠3+∠5与∠2+∠4的关系是∠2+∠4=∠1+∠3+∠5；(3)已知:如图3,AB∥CD,∠1+∠3+∠5+∠7与∠2+∠4+∠6的关系是∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7；(4)已知:如图4,AB∥CD,∠1+∠3+∠5+···+∠(2n+1)与∠2+∠4+∠6+···+∠2n的关系我∠2+∠4+∠6+···+∠2n=∠1+∠3+∠5+···+∠(2n+1).图1图2图3图4图1图2图3图4三、新课预习:11.如图所示,沿射线方向平移得到,则(1)与的形状和大小完全相同；(2)连接各组对应点的线段有,它们的关系是平行且相等；(3)对应线段有,它们的关系是分别平行且相等；(4)对应角有,它们的关系为分别相等.§5.2～§5.3水平测试题(B)一、慧眼识金选一选！（每小题3分，共24分）1.下列说法正确的个数是（）.（1）两条直线不相交就平行;（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点;（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行;（4）平行于同一直线的两条直线互相平行;（5）两直线的位置关系只有相交与平行.（A）0个（B）1个（C）2个（D）4个2.（2008年十堰）如图，点E在AD的延长线上,下列条件中能判断BC∥AD的是（）（A）∠3=∠4（B）∠A＋∠ADC=180°（C）∠1=∠2（D）∠A＝∠5DBADBAC1第4题图第2题图第3题图3.（2008年彬州）如图，直线l截两平行直线a、b，则下列式子不一定成立的是（）（A）∠1=∠5（B）∠2=∠4（C）∠3=∠5（D）∠5=∠24.如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）（A）70°（B）100°（C）110°（D）130°5.如图，由点A测点B的方向是（）.（A）南偏东30°（B）南偏东60°（C）北偏西30°（D）北偏西60°第5题图第7题图6.两条直线被第三条直线所截，同旁内角的比为3︰7，则其中较大的角为（）.（A）120°（B）124°（C）126°（D）128°7.如图，∥∥，∥，则图中与相等的角（除外）共有（）.（A）6个（B）5个（C）4个（D）2个8.（2008年湖州）下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（）（A）32 （B）16 （C）8 （D）4二、画龙点睛填一填！（每小题3分，共24分）9.（课本习题5.2第2题变形）如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°这个零件合格吗？__________填（“合格”或“不合格”）CCBDEA（第12题图）第9题图第11题图10.把“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是_________.11.如图所示，，，则．12.如图，已知，，，则．13.如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．第13题图第14题图第15题图14.如图，请你填写一个适当的条件：，使．15.如图，∥，点在直线上，点，，都在直线上，，且cm，cm，cm，则直线，间的距离为_____________.16.如图所示，，，，则______.三、考考你的基本功！（共38分）17.（8分）（课本题变形）如图，BACBACD12345（1）从∠1=∠4，可以推出∥，理由是；（2）从∠ABC+∠=180，可以推出AB∥CD，理由是；（3）从∠=∠，可以推出AD∥BC，理由是；（4）从∠5=∠，可以推出AB∥CD，理由是.18.（9分）判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举一个反例.（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）如果，那么；（3）两个锐角的和是钝角.19.（10分）（根据北师大版教材七年级下第二章思考题改编）如图所示，3块相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的平行线，并说明理由.小颖：AC与DE是平行的，因为∠EDC与∠ACB是同位角且相等，你能看懂她的意思吗？小明：我是这样想的，∠BCA=∠EACBD∥AE.你知道这一步的理由吗？请你再找出一组平行线，说说你的理由.20.（11分）如图，=100°，.（1）判断直线，的位置关系，并说明理由