郑教授北京演讲稿

螺旋锥齿轮和准双面齿轮技术的发展与展望

——郑昌启中国人发明了齿轮，

近代西方使齿轮技术得到日益精湛的进步a)

中国人发明了齿轮

山西发掘出来的公元前400-200年的青铜齿轮；指南车，溪间水磨的齿轮传动结构，证明了中国人是世界上最早发明和使用齿轮传动的民族；b)

渐开线齿轮

渐开线齿轮的发明和它对轴间距误差的良好的自适应性，特别是它的优越的制造工艺性，使它成为平行轴齿轮传动中的长期霸主；c)蜗轮副

蜗轮副的高减速比和平稳传递轴间距较大的垂直方向的运动，有不可替代的地位；d)

锥齿轮，螺旋锥齿轮，准双曲面齿轮锥齿轮螺旋锥齿轮，准双曲面齿轮是相交轴传动，特别是大功率的主传动和轴间距较小的两垂直方向的大功率驱动，它都是最佳的选择；e)齿轮传动的优势低能耗低成本，构结简单，高可靠性的瞬时同步响应，和大范围的等功率传动效果，是齿轮传动相对于其它任何机械，电器，液压和气动传动所不能取代的优势；f)螺旋锥齿轮和准双曲面齿轮技术发展目标：

高精度，高使用寿命，低噪音，高效率的加工生产；g)齿轮技术产业的组织发展特点：技术发展集团化，齿轮装备配套生产供应。在西方高度工业化的国家，今天齿轮装备的配套生产供应，已全部集团化到只有Gleason格里生和Klingelnberg克林根贝尔格两家公司；2、螺旋锥齿轮技术在中国a)抗日战争时期造飞机发动机

飞机发动机需要制造螺旋锥齿轮的技术，使中国早期的机械工程技术界的精英，如西南联大毕业的前机械工业部陶亨咸部长和前机械工业部总顾问雷天觉等老一辈专家，开始接触和了解这门比较难于理解和掌握的技术。正是因为他们对这门技术的深知熟见及其后来在高层领导岗位上的决策和推动，才使这门技术在中国，有比相当一部份西方工业国家更为快速有效的发展和进步。b)解放后造汽车，拖拉机和坦克

为生产汽车等民生和国防大量需要的产品，五十年代初期中国开始大批量地经由原苏联萨拉托夫机床厂和美国格里生公司引进或转口输入了弧齿锥齿轮加工的成套装备和技术。原苏联还派遣了像克拉什尼科夫那样的专家到第一汽车制造厂长时间帮助传授这批装备的调整使用技能。一汽车桥分厂负责弧齿锥齿轮加工应用技术开发的总工艺师李龙天先生，因为首次在中国指导和组织大批量生产螺旋锥齿轮的成绩显著，在五十年代中期成为在第一汽车制造厂的中央大道两旁张贴大肖像表彰的八位劳动模范之一。

此外，当时任中国四大齿轮厂之列的南昌齿轮厂总工程师曹存昌和北京齿轮厂的张学孟，石凤山等老螺旋锥齿轮专家们对中国螺旋锥齿轮技术的进步也有很好的贡献。哈工大的袁哲俊老教授和西安交大的乐兑谦老教授都在他们编写的“齿轮刀具设计”一书中详尽地讲解了弧齿锥齿轮刀盘的设计制造原理。c)美国的禁运

美国的禁运使中国继续进口格里生公司的高质量弧齿锥齿轮加工成套装备和技术面临诸多困难。五十年代末期，为了开辟第二个引进高质量的螺旋锥齿轮技术装备的渠道，推动了Oerlikon（奥利康）制-延伸摆线锥齿轮加工技术在六十年代初期进入中国，使中国比像日本这样高度发展的工业化国家早将近四十年就体验到了原格里生制-弧齿螺旋锥齿轮和延伸摆线齿锥齿轮各自的优缺点。d)考虑磨齿的未来远景

考虑到磨齿的未来远景,Gleason公司的前研究主任威尔德哈伯先生，放弃过延伸摆线锥齿轮而专注于发展弧齿锥齿轮，原苏联和中国也都接受了Gleason公司的威尔德哈伯先生的观点.

另一方面，Gleason公司出产的机床的精度和质量水平明显比当时的Oerlikon公司的产品高。Gleason公司创造研发新技术新加方法的速度更远比Oerlikon公司的速度高而完善。所有这些，都促成中国主管这门技术的机械工业部，曾经确定只发展弧齿锥齿轮加工装备技术。e)机械部组织弧齿锥齿轮加工技术理论的全国专家攻关

美国长时间的禁运，技术原理和装备技术复杂，加工质量难于获得可靠的保证等因素，使中国一机部在文革末期，改革开放初期就组织了弧齿锥齿轮加工技术理论的全国专家攻关。f)弧齿锥齿轮的基本解析理论的首次破译

原苏联出版的弧齿锥齿轮技术书籍都是将螺旋锥齿轮和准双曲面齿轮设计制造的复杂函数关系简单化为多元的线性关系来处理的，其计算的预期结果与实际获得的效果相差较大，不能保证设计和制造质量。也不能解释格里生的计算程序中复杂而精准的计算公式，更不能理解掌握其真实的理论依据。

在南开大学严志达教授介绍的运动矢量的相对微分和绝对微分方法的帮助下，和巴克斯特尔先生的“二次曲面原理”的启示下，重庆大学以弧齿锥齿轮的M类机床调整计算程序为例，首先破译了原瑞士机械工程师威尔德哈伯先生在Gleason公司创建的弧齿锥齿轮的机床调整计算系统和耶鲁大学机械系毕业的Gleason公司前任研究主任巴克斯特尔先生创造的齿面接触分析计算的的基本原理和方法，及其完善的准双曲面齿轮的传动和加工啮合理轮。

西安交大的乐兑谦老教授是中国第一位在杂志上发表文章介绍Oerlikon（奥利康）制-延伸摆线锥齿轮加工技术的老教授。重庆大学在1958年大跃进期间就在当时綦江齿轮厂的总工艺师余煜华先生的支持下，参照前苏联的5A27C1弧齿锥齿轮铣齿机和Oerlikon（奥利康）的SKM2型延伸摆线锥齿轮铣齿机的结构完成了延伸摆线锥齿轮铣齿机的设计和部份铸件的翻砂工作。后来因为总所周知的原因而下马。所作的理论工作在六十年代才成稿，七十年代才在杂志上刊出。

由此而第一次出版了以严密的数学解析法系统地阐述弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮设计制造理论的书。也由于这些原因诸位手上的这本书，获得了国家优秀科技图书一等奖。这些成绩已通过中国留美学生的论文，相当部份已被抄写在他的外国导师为NASA完成的科研报告之中。有的甚至整段地写在他正式出版的书中却不在该书的参考文献中列出被抄写的参考文献。g)中国是世界上唯一的一个完全公开出版发行锥齿轮技术理论专著的国家

中国锥齿轮技术理论专家曾韬教授，吴绪堂教授和董学朱教授的不断努力，使中国成为世界上唯一的一个完全详尽地公开出版发行锥齿轮技术理论专著的国家。相对于其它工业高度发达的国家，中国也是高等院校中研究螺旋锥齿轮技术理论的教授和研究生最多的国家。h)国家特别投资的国营专业生产厂家和理论专家的分立和各行其事

不久以前在中国，对螺旋锥齿轮技术理论有真知熟见的专家们无缘使用研发和付诸产业化生产必需的钜额的资本和技术设施。使得在私有资本进入这一领域之前，在旧的国有体制下，中国的螺旋锥齿轮技术理论研究成果只能成为写书发表论文的工具。3.锥齿轮技术的现状与展望a)一次安装与五刀法理想的螺旋锥齿轮的铣齿工艺过程是配对的大轮和小轮都能在一次安装中同时完成两个齿面的粗、精加工。这在干切高速铣齿技术日渐推广的今天将尤其重要。

从理论上看只有用连续分齿法铣削的延伸摆线齿锥齿轮和准双曲面齿轮的大轮和小轮才可能都在一次安装中完成两个齿面的粗精加工。（插图1，插图2）因为刀盘的各组刀齿和工件齿轮之间的连续分齿运动才能将平面冠轮的轮齿两侧齿面的齿线按角位移的方式分布在节平面上，大，小轮才会有等角收缩的齿厚。用一次安装同时完成两个齿面的粗，精加工的工艺方法产生的齿线，才有可能实现配对齿轮的相互啮合。插图1：延伸摆线齿平面冠轮齿线的成形过程插图2：延伸摆线齿的平面冠轮齿线图

间歇分齿法加工的弧齿锥齿轮也要用双面刀盘才能完成一次安装同时铣出轮齿的两侧齿面。（插图3）间歇分齿法的双面刀盘在平面冠轮的节平面上划出的两侧齿线是两个半径不同的同心圆，同心圆在平面冠轮的不同半径上对应的圆心角不同，这就违背了一对齿轮传动的各齿线必须按等圆周角分布的原则。插图3：单面铣削和双面铣削的弧齿锥齿轮齿线

否则就只有用三次切削来完成一个齿轮的粗，精加工，即粗铣用双面刀盘一次安装，精铣用单面刀盘各自用不同的机床和刀具调整参数分两次两次安装加工两侧齿面。如果真要这样，则应称为六刀法。

折衷的办法是用五刀法：大轮用双面刀盘分粗，精两道工序铣齿。小轮用双面刀盘粗铣后再用单面刀盘各用不同的机床和刀具调整参数精铣两侧齿面。虽然弧齿收缩齿也有一次安装同时粗，精加工完成一个齿轮的的全工序法，其实质是利用改变一对齿轮的根锥角的所谓复合双面切削法来实现一次安装完成一个齿轮的粗，精加工，但对于中等模数以上尺寸规格的齿轮难于获良好的加工质量。b)等高齿制与收缩齿制，两轴不平行不相交的传动中的相对螺旋运动

螺旋锥齿轮理论上的线共轭啮合和等速传动只有用等高齿制才有可能实现；（插图4）小端容易齿顶变尖，齿根容易发生根切使弧齿锥齿轮一般不宜用等高齿制；收缩齿制弧齿锥齿轮的一对共轭齿面的产形面（刀刃或砂轮构成的园锥面或园弧面）不可能有一条公共母线，因而只能用近似逼近的方法来实现大轮和小轮齿面的点接触局部共轭啮合。插图4：等高齿与收缩齿的产形面

两轴不平行不相交的齿轮副（插图5）要实现理论上的线接触传动，其一对齿面之间的相对运动必须是螺旋运动。因此，这种传动副的节曲面应该是双曲面（插图6）。一对传动副中必须有一个齿轮的齿面是螺旋面。如蜗轮蜗杆传动（插图７），锥蜗杆传（插图８）。插图5：两轴线不平行不相交的旋转体之间的相对运动合成插图6：双曲面形的节曲面插图7：蜗轮蜗杆传动插图8：锥蜗杆传动

但是，无论是那种蜗轮蜗杆传动，加工蜗轮的刀具或砂轮必须具备或致少是要演绎螺旋面的结构，这样的工具无论如何达不到端铣盘铣刀或桶形砂轮那样的高生产效率。其次是蜗轮蜗杆传动的功率消耗大，并且不适宜传动比小的设计。

另外螺旋锥齿轮和准双曲面齿轮一般都是悬臂结构，完全的线共轭传动对悬臂结构支承的弯曲变形很敏感。因此，按照点接触局部共轭的原理来指导加工螺旋锥齿轮和准双曲面齿轮才是最佳的选择。

但是，必须强调，铣削和磨削加工螺旋锥齿轮和准双曲面齿轮的过程是百分之百的线共轭过程。c)局部共轭的微分邻域特性（插页1，2,3插图9)插图9：齿面的微分邻域特性插页1插页2插页3d)滚切法与成形法

滚切法是用刀具或砂轮的运动来模拟的与被加工齿轮作线共轭啮合的冠轮来加工齿轮。这种冠轮又称为产形齿轮。它一般是平面冠轮，也可以是节锥角比较大的锥形冠轮。成形法是在没有滚切运动的条件下由刀盘或砂轮直接在固定不动的齿胚上铣出或磨出齿槽。

成形法生产效率高，因为锥齿轮的轮齿应绕在节锥面上，成形法只能用在节锥角大的齿轮上。加工成形法的小轮最好是用使刀盘主轴相对于产形齿轮轴线倾斜的所谓刀倾法来实现。插图10：倾斜与不倾斜的刀盘轴线e)刀倾与滚切运动

（插图10）调整刀盘主轴轴线相对于产形齿轮的轴线间的夹角可有以下效果：

1.无需改变刀盘的齿形角或滚切运动就可获得要求的齿轮压力角（插图11）;2.通过改变刀盘的齿形角和调整刀盘半径就可以直接解决齿高方向的三阶接触问题而不带来其它高阶接触问题（插图12）；插图11：刀盘轴线倾斜时的根锥节平面插图12：刀倾可改变曲率的变化率3.用刀倾法加工半滚切法的小轮时，如果是等高齿制产形齿轮的轮齿齿面完全就是用成形法加工的大轮齿面；如果是收缩齿也可不用改变滚比值的方法来获得需要的齿轮压力角；4.在需要用直径小的刀盘加工节锥角大的齿轮时直有用倾斜刀盘主轴的方法才能避免可能发生的二次切削或磨削。没有刀倾机制的滚切法一切齿面接触问题都只有靠改变滚切运动的方法来解决。单靠滚切运动来改善齿面接触质量常常会顾此失彼。有时就根本得不到良好的结果。f)延伸摆线齿锥齿轮加工技术和自由型数控六轴五联动铣齿机

延伸摆线齿在中小规格螺旋锥齿轮加工中的高生产效率，低传动噪音，加上数控技术的日益完善，再使Gleason公司首先创造了自由型，数控，弧齿和延伸摆线齿双齿制，刀倾法和滚切修正法兼备的全功能的PhoenixI型螺旋锥齿轮加工机床。

（插图13）丢掉了由多达九层重叠的旋转套构成的摇台式旧式机床不仅提高了机床的动态特性和机床结构设计的大简化和多样性，并使严格，高效的质量控制和机床调整过程的完全自动化循环得以实现。使一台铣齿机不仅可以实现双齿制，还可以和任何铣齿机任何加工方法配套使用。插图13：自由型铣齿机的刀盘主轴和工件主轴

（插图13）在自由型数控铣齿机上要保持刀倾调整的优点就必须是六轴五联动。五轴三联动不仅会失去刀倾调整的优点同时也不能加工只需一次安装就能完成轮齿两侧齿面的粗，精加工的延伸摆线齿锥齿轮。延伸摆线齿锥齿轮的不能磨齿的最大缺陷在自由型数控六轴五联动铣齿机上又能用加工弧齿锥齿轮的功能来弥补；g)刀具材料和涂层技术的进步和普及使新的高速干切铣齿机不断出现

刀具材料和涂层技术长足进步使螺旋锥齿轮的铣齿切削速度从原来的每分钟30-40米左右发展到现在最高可能达到接近每分钟300米。这种进步促使格里生凤凰II型，克林根贝尔格的C60，C50自由型干切高速铣齿机数控六轴五联动铣齿机纷纷上市。

目前，中国国产的高水平硬质合金材料和刀条制造工艺已完全能达到采用高速干切铣齿的要求。专用的尖齿刀条磨刀机已有价格和性能比较合适的国外供应渠道。国内独立设计生产这种磨刀机的技术条件已经具备，提供这种磨刀机的时期不会是多年的等待。国内已经有成熟的刀条涂层服务厂家；h)干切高速铣齿的经济成本效益肯定超过现有的其它类型的铣齿机

国内先进的汽车螺旋锥齿轮生产厂家经过一年多的试用，已使干切高速铣齿的生产效率稳定地达到五分钟左右铣完一个大轮（盆齿），重磨一次刀条可以稳定地达到铣削140个左右的盆齿（大轮）。经济成本效益肯定超过现有的其它类型的铣齿机；i)干切高速螺旋锥齿轮铣齿机必须具备的基本技术性能铣齿过程是间断的衝击切削过程，干切高速铣齿要求机床的机械结构具有高的动刚度；动刚度又是实现精准的六轴五联动的数控过程的必要条件；干切高速铣齿还要求将快速生成的切屑及时排除；铣削效率提高到五分钟左右铣完一个大轮（盆齿）之后采用一次安装同时完成轮齿两侧齿面的粗铣和精铣的工艺方法就显得尤其必要。

对于中等尺寸的螺旋锥齿轮采用连续分度的延伸摆线齿锥齿轮铣齿法，配以能数字化控制研齿运动过程中的研齿机是实现干切高速铣齿的最佳选择。k)研发齿轮新技术必须的考量1.技术上的科学性：科学理论上是否有误判或盲点。如是否合符运动学，动力学以及齿轮啮合原理上的规律和条件。如有人提出用任意直径的刀盘去铣准双曲面齿轮，数控自由型铣齿机上的五轴三联动，与六轴五联动的争论实际上是对铣齿机新技术的科学性的争论。2.性能和成本上的先进性：生产效率，应用价值和经济成本上的先进性等。也就是常说的性价比的先进性。如有人称他发明了用滚轮式的展成法去车削曲线母线的轴类零件，实际上就是失去了加工的先进性。3.工程实施中的可行性：有些东西从运动学，动力学以及齿轮啮合原理上看来是合理的，但在工程上无法实施。如有人主张采用延伸摆线齿锥齿轮的磨齿技术就是缺乏工程上的可行性。4.技术进步的必要性：例如，和现在已有两种齿制相比，像有人提出那样再去建立新的XXX齿制之类的。j)干切高速螺旋锥齿轮铣齿机必须具备的配套工艺装备

1.可重磨的次数很高的硬质合金尖齿铣刀条和结构刚性好的刀体;