抛物线及其标准方程说课稿

《抛物线及其标准方程》说课稿一、本节课内容分析与学情分析教材的内容和地位抛物线是中学数学的重要内容，它贯穿在整个中学数学教材中，并随着学生认知水平的提高而不断加深。抛物线最早见于初三数学，作为二次函数的图像。高中阶段，它在一元二次不等式的解法、求最大（小）值等方面都有重要的作用。但对于这种曲线的本质学生并不清楚，二次函数不能代替对整个抛物线体系的研究。随着学生数学知识的逐渐完备，尤其是学习了椭圆、双曲线的第二定义之后，已具备了探讨这个问题的能力。从本章来讲，这一节放在椭圆和双曲线之后，一方面是三种圆锥曲线统一定义的需要，抛物线是离心率e=1的特例。另一方面也是解析几何“用方程研究曲线”这一基本思想的再次强化。本节对抛物线定义的研究，系统地按照抛物线方程来研究抛物线的简单几何性质，是高中数学的重要内容。本节内容的学习，是对前面所学知识的深化、拓展和总结，可使学生对圆锥曲线形成一个系统的认识，同时也是一个培养学生数学思维和让学生体会数学思想的良好机会。2、学生情况分析在此内容之前，学生已经比较熟练的掌握了椭圆、双曲线的标准方程和简单几何性质，以及研究问题的基本方法。本节课，学生有能力通过类比椭圆、双曲线的几何性质，结合抛物线的标准方程去探索抛物线的几何性质。可培养学生的自主学习能力和创新能力。二、教学目标（1）知识目标理解抛物线的定义明确抛物线标准方程中P的几何意义，能解决简单的求抛物线标准方程问题。理解并掌握抛物线的几何性质。能够运用抛物线的方程探索抛物线的几何性质。（2）能力目标通过对抛物线和椭圆、双曲线离心率的比较，体会三种圆锥曲线内在的区别和联系。熟练掌握求曲线方程的基本方法，通过四种不同形式标准方程的对比，培养学生分析、归纳的能力。（3）情感目标引导学生用运动变化的观点发现问题、探索问题、解决问题，培养学生的创新意识，体会数学的简捷美、和谐美。三、重难点分析重点：抛物线的定义及其标准方程；探索和掌握抛物线的简单几何性质。难点：抛物线的几何性质在各种条件下的灵活运用。四、教法、学法分析教法：本节课以启发式教学为主，综合运用演示法、讲授法、讨论法等教学方法。“以学生的活动为主线，将问题抛给学生，用问题启发学生思考和探索，让学生在参与问题的提出、讨论和解决过程中，达到掌握知识、提高能力的目的。学法：结合我校学生的特点，本节课主要采用“类比——探索——应用——思考——再探索”的探究式学习方法，使学生在掌握知识，形成技能的同时，培养学生的理性思维能力，增强学生学习的自信心。五、教学过程情景引入复习椭圆、双曲线的第二定义，椭圆和双曲线的离心率e的取值范围各是什么？【设计意图】通过这个问题，达到如下两个目的：=1\*GB3①明确离心率e的几何意义：到定点的距离与到定直线的距离之比。=2\*GB3②由椭圆：；双曲线：，自然引出下面问题。离心率是什么含义？你能据此设计一种方案，画出一个这样的点吗？【设计意图】将问题交给学生，充分发挥学生的聪明才智，体现学生的主体地位。同时，通过画图方案的设计，加深学生对条件的理解。新课讲授1、抛物线的定义：

到定点F与定直线l距离相等的点M的轨迹叫做抛物线（MF=d)其中点F叫抛物线的焦点，定直线l叫它的准线。2、抛物线的标准方程通过观察，使学生总结出开口方向向右、向上两种情况及其对应得标准方程，得出下表并说出P的几何意义。标准方程图形焦点坐标准线方程课堂练习例1、（1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程（2）已知抛物线的焦点坐标是，求它的标准方程。例2、已知抛物线焦点到准线的距离为2，求它的标准方程。抛物线的简单几何性质类比椭圆和双曲线，以为例探索抛物线的简单几何性质，主要性质如下：（1）范围：（2）对称性：关于轴对称（3）顶点：坐标原点（4）离心率：课堂练习例3、斜率为1的直线经过抛物线的焦点