【MOOC】计算方法-华东交通大学 中国大学慕课MOOC答案

【MOOC】计算方法-华东交通大学中国大学慕课MOOC答案误差的产生与类型测试题1、【单选题】用近似表示sin(x)所产生的误差是()误差。本题答案：【截断误差】误差的积累测试题1、【判断题】在后续的计算过程中，误差逐步递增的算法是稳定的算法。本题答案：【错误】误差与有效数字测试题1、【单选题】3.1416是π的有()位有效数字的近似值。本题答案：【5】2、【单选题】0.001230是舍入得到的近似值，它有()位有效数字。本题答案：【4】误差的传播测试题1、【单选题】本题答案：【】误差的控制测试题1、【判断题】本题答案：【正确】第1讲误差--测试1、【单选题】本题答案：【】2、【单选题】3.142和3.141分别作为π的近似数具有（）位有效数字。本题答案：【4和3】3、【单选题】本题答案：【】4、【单选题】本题答案：【】5、【单选题】舍入误差是()产生的误差。本题答案：【只取有限位数】6、【单选题】本题答案：【截断误差】7、【单选题】本题答案：【】8、【单选题】()的3位有效数字是0.236×102。本题答案：【235.54×10ˉ1】9、【单选题】本题答案：【】10、【多选题】数值计算方法的计算对象是（）本题答案：【有精确计算公式而无法用手工计算的数学问题#理论上有解而无计算公式的数学问题】11、【多选题】为了减少和控制误差，在构造算法时，通常要注意哪些原则（）本题答案：【避免大数吃掉小数#避免两个相近的数相减#避免小分母#选用稳定的算法】12、【判断题】计算方法主要研究截断误差和舍入误差。（）本题答案：【正确】13、【判断题】本题答案：【正确】14、【判断题】本题答案：【错误】15、【填空题】3.141580是π的有()位有效数字的近似值。本题答案：【5】16、【填空题】-873.65000是舍入得到的近似值，它有()位有效数字。本题答案：【8】17、【填空题】近似值x*=0.453关于精确值x=0.4529有()位有效数字；本题答案：【3】二分法测试题1、【单选题】本题答案：【】不动点迭代法测试题1、【填空题】本题答案：【2】非线性方程求根的迭代法收敛性-测试题1、【单选题】本题答案：【】newton迭代法-测试题1、【判断题】Newton迭代法的基本思想就是把非线性方程线性化，用线性方程的解逐步逼近非线性方程的解。本题答案：【正确】2、【填空题】本题答案：【3】newton迭代法的改进-测试题1、【判断题】非线性方程的求根方法中，正割法收敛速度比Newton迭代法多计算一个函数。本题答案：【错误】第2讲测试1、【单选题】本题答案：【】2、【单选题】设f(x)可微，求方程f(x)=0的正割法是()本题答案：【】3、【单选题】本题答案：【2】4、【单选题】本题答案：【】5、【单选题】本题答案：【2】6、【单选题】本题答案：【y=x与y=g(x)交点的横坐标】7、【单选题】本题答案：【平方】8、【多选题】以下对非线性方程的求根方法的描述，哪些是不正确的（）本题答案：【二分法简单和易操作，收敛性有保证，收敛速度快#不动点迭代法收敛速度快，是超线性收敛】9、【多选题】以下对非线性方程的求根方法中哪些是线性收敛的？本题答案：【不动点迭代法#Newton迭代法在重根的情况下】10、【判断题】若x*是f(x)=0的重根，则牛顿不收敛。本题答案：【错误】11、【判断题】正割法用f(x)的值近似求f'(x)，避免直接求f'(x)，从而少算一个函数值。本题答案：【正确】12、【判断题】若f(a)f(b)0，则f(x)在(a,b)内一定有根。本题答案：【错误】13、【判断题】非线性方程的求根方法中，正割法收敛速度比Newton迭代法快。本题答案：【错误】14、【填空题】本题答案：【1】15、【填空题】本题答案：【1.5】16、【填空题】本题答案：【2】小节测试1、【填空题】本题答案：【1】小节测试1、【单选题】本题答案：【12】小节测试1、【单选题】本题答案：【】小节测试1、【单选题】本题答案：【】列主元第3讲测试1、【单选题】解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是()。本题答案：【控制舍入误差】2、【单选题】本题答案：【-5】3、【单选题】本题答案：【-15】4、【单选题】本题答案：【4】5、【单选题】本题答案：【】6、【单选题】本题答案：【】7、【多选题】关于线性方程组求解方法的稳定性，以下哪些说法是正确的（）本题答案：【列主元消元法的稳定性高于顺序消元法#标度化列主元消元法稳定性介于列主元法消元法和全主元法消元法之间。#所有消元法中，全主元法消元法的稳定性最好】8、【判断题】若A的所有顺序主子式均不为0，则高斯消元法无需换行即可进行到底，且得到唯一解。（）本题答案：【正确】9、【判断题】若|A|≠0，则高斯消元法无需换行即可进行到底，且得到唯一解。（）本题答案：【错误】10、【判断题】线性方程组的求解方法中，标度化列主元消元法的稳定性介于列主元法消元法和全主元法消元法之间。（）本题答案：【正确】11、【判断题】高斯消元法是将系数矩阵化为上三角矩阵，再进行回代求解；高斯-约当消去法是将系数矩阵转化为单位矩阵，再求解。（）本题答案：【正确】12、【填空题】本题答案：【1】13、【填空题】本题答案：【0】三角分解小节测试1、【单选题】求解线性方程组Ax=b的LU分解法中，A须满足的条件是()。本题答案：【各阶顺序主子式均不为零】Doolitle分解-测试题1、【单选题】本题答案：【】平方根法-小节测试1、【填空题】本题答案：【2】追赶法-小节测试1、【填空题】本题答案：【4.2】LU分解第4讲测试1、【单选题】本题答案：【】2、【单选题】本题答案：【】3、【单选题】矩阵Ａ满足（），则存在三角分解A=LU。本题答案：【】4、【单选题】求解线性方程组Ax=b的LU分解法中，A须满足的条件是()本题答案：【各阶顺序主子式均不为零】5、【判断题】若|A|≠0，则A的LU分解存在且唯一。（）本题答案：【错误】6、【判断题】若|A|≠0，则方程组Ax=b的顺序消元法无需换行就可进行到底。本题答案：【错误】7、【判断题】若A的所有顺序主子式均不为0，则A的LU分解存在且唯一。本题答案：【正确】8、【填空题】本题答案：【4】9、【填空题】本题答案：【0.5】向量范数-小节测试1、【填空题】本题答案：【9】2、【填空题】本题答案：【5】矩阵范数-小节测试1、【填空题】本题答案：【25】2、【填空题】本题答案：【3】误差分析-小节测试1、【填空题】本题答案：【2.5】第5讲测试1、【单选题】本题答案：【8】2、【单选题】本题答案：【】3、【单选题】本题答案：【5】4、【单选题】本题答案：【】5、【填空题】本题答案：【11】6、【填空题】本题答案：【15】7、【填空题】本题答案：【25】8、【填空题】本题答案：【11】9、【填空题】本题答案：【1.5】10、【填空题】本题答案：【2】11、【填空题】设，则本题答案：【12】Jacobi法-小节测试1、【单选题】本题答案：【（1.5，0.4）】Gauss-Seidel法-小节测试1、【单选题】本题答案：【(2.5,0.1)】迭代法的收敛性-小节测试1、【判断题】本题答案：【正确】第6讲测试1、【单选题】本题答案：【】2、【单选题】本题答案：【】3、【单选题】已知A=D-L-U，则Jacobi迭代矩阵B=（）本题答案：【】4、【单选题】本题答案：【】5、【单选题】本题答案：【】6、【单选题】本题答案：【(0,-0.2)】7、【单选题】本题答案：【(0.25,0.1)】8、【单选题】本题答案：【(2.5,0.1)】9、【多选题】本题答案：【#】10、【判断题】用迭代法解线性方程组时，迭代法是否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有关，与常数项无关。本题答案：【错误】11、【判断题】本题答案：【正确】12、【判断题】本题答案：【正确】插值多项式的唯一性-小节测试1、【判断题】本题答案：【正确】拉格朗日多项式-小节测试1、【单选题】本题答案：【】拉格朗日插值例题-小节测试1、【填空题】本题答案：【9】牛顿插值-小节测试1、【填空题】本题答案：【0】拉格朗日插值作业牛顿插值作业第7讲测试题1、【单选题】拉格朗日插值多项式的余项是()本题答案：【】2、【单选题】牛顿插值多项式的余项是()本题答案：【】3、【单选题】本题答案：【五次】4、【单选题】本题答案：【】5、【单选题】本题答案：【】6、【单选题】本题答案：【】7、【判断题】本题答案：【正确】8、【判断题】本题答案：【错误】9、【判断题】插值多项式的次数越高，误差就越小。（）本题答案：【错误】10、【判断题】拉格朗日插值多项式格式规范整齐，且具有承袭性。（）本题答案：【错误】11、【填空题】本题答案：【1】12、【填空题】本题答案：【2】13、【填空题】本题答案：【2.25】分段低次插值-小节测试1、【填空题】本题答案：【5.5】埃尔米特-小节测试1、【单选题】求插值多项式函数时，N个条件可以确定（）阶多项式。本题答案：【N-1】埃尔米特插值的一般形式-小节测试1、【单选题】本题答案：【】第8讲测试1、【单选题】本题答案：【】2、【单选题】埃尔米特插值多项式的余项是()本题答案：【】3、【多选题】本题答案：【#】4、【判断题】埃尔米特插值只要求函数值重合，不要求若导数重合。（）本题答案：【错误】5、【判断题】分段线性插值函数的缺点是失去了原函数的光滑性。（）本题答案：【正确】6、【判断题】分段线性插值的缺点是会出现Runge现象，即n越大，端点附近抖动越大。（）本题答案：【错误】最小二乘解的求法-小节测试1、【单选题】本题答案：【】第9讲测试1、【单选题】本题答案：【】2、【单选题】本题答案：【】3、【单选题】本题答案：【】4、【单选题】本题答案：【y=2+0.5x】5、【判断题】最佳逼近问题要求在被插函数的定义区间上，所选近似函数都能与被插函数有较好的近似。（）本题答案：【正确】6、【判断题】本题答案：【正确】7、【判断题】本题答案：【正确】8、【判断题】拟合曲线一定经过所有给定的已知点。（）本题答案：【错误】9、【判断题】拟合曲线未必经过所有已知点，但它能反映出数据的基本趋势，且误差最小，效果比较好。（）本题答案：【正确】数值积分的概念-小节测试1、【填空题】本题答案：【1】Newton-Cotes公式-小节测试1、【判断题】四阶Cotes求积公式具有五次代数精度。（）本题答案：【正确】复合求积-小节测试1、【单选题】本题答案：【5.5】复合求积公式的收敛性-小节测试1、【填空题】复合Simpson公式是（）阶收敛的。（填写阿拉伯数字）本题答案：【4】龙贝格积分-小节测试1、【单选题】本题答案：【6.6667】复合求积作业第10讲测试1、【单选题】本题答案：【8.333】2、【单选题】本题答案：【7.5】3、【单选题】本题答案：【17.333】4、【单选题】本题答案：【】5、【单选题】5个节点的牛顿-柯特斯求积公式，至少具有()次代数精度?本题答案：【5】6、【单选题】本题答案：【】7、【单选题】数值求积算法中，复合Simpson公式的误差为（）本题答案：【】8、【多选题】以下哪些公式是牛顿-柯特斯求积公式（）。本题答案：【#】9、【多选题】有关牛顿-柯特斯公式，以下哪些说法是正确的（）。本题答案：【牛顿-柯特斯公式中的节点是等距分布的#n为偶数阶的牛顿-柯特斯公式至少有n+1次代数精度#牛顿-柯特斯公式中的柯特斯系数的值与积分区间[a,b]无关】10、【判断题】用数值积分公式中求积分时，次数越高，步长越小，计算就越精确。?（???）本题答案：【错误】11、【判断题】本题答案：【错误】12、【判断题】当n为奇数时，n阶牛顿-柯特斯公式至少具有n+1次代数精度。（）本题答案：【错误】13、【判断题】牛顿-柯特斯求积公式是求积节点等距分布时的插值型求积公式。（）本题答案：【正确】14、【填空题】本题答案：【12】15、【填空题】本题答案：【5】16、【填空题】本题答案：【1】引言-小节测试1、【判断题】常微分方程的数值解法,就是设法将常微分方程离散化,建立差分方程,给出解在一些离散点上的近似值。（）本题答案：【正确】欧拉格式与梯形格式-小节测试1、【判断题】本题答案：【错误】euler预估-校正法-小节测试1、【填空题】本题答案：【4】误差估计、收敛性和稳定性-小节测试1、【单选题】欧拉法的局部截断误差是（）。本题答案：【】2阶龙格—库塔格式-小节测试1、【判断题】改进的欧拉公式是2阶龙格-库塔格式。（）本题答案：【正确】第11讲测试1、【