北师大版七年级上册数学期中试卷含答案

第第页北师大版七年级上册数学期中考试试题评卷人得分一、单选题1．﹣3的相反数是（）A． B． C． D．2．2019年“十一”黄金周期间，福鼎太姥山景区共接待游客约为225000人，这个数可用科学记数法表示为（）A．2.25104 B．22.5104C．2.25105 D．0.2251043．下列代数式中，书写不规范的是（）A．2xy B． C． D．4．算式（5）4表示（）A．（5）4B．5555C．（5）（5）（5）（5）D．（5）（5）（5）（5）5．用一个平面去截一个正方体，则截面不可能是（）A． B．C． D．6．“笔尖在纸上快速滑动写出数字6”，运用数学知识解释这一现象（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交得线7．下列算式中，运算结果是负数的是（）A．（-2）+7 B．5-（-2） C．3（-2） D．（-4）（-2）8．下列运算正确的是（）A．2a2﹣a2＝1 B．5a2b﹣3ba2＝2a2bC．5a+a＝6a2 D．3a+3b＝8ab9．将如图所示的几何体沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，要剪开的棱数是（）A．4条 B．5条 C．6条 D．7条10．小新玩“24点”游戏，游戏规则是对数进行加、减、乘、除混合运算（每张卡片只能用一次，可以加括号）使得运算结果是24或－24．小新已经抽到前3张卡片上的数字分别是，若再从下列4张中抽出1张，则其中不能与前3张算出“24点”的是（）A． B． C． D．评卷人得分二、填空题11．公元3世纪，我国数学家刘徽在“正负数”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正、负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数；若气温为零上15℃记作+15℃，则零下5℃可记作_________℃.12．一个正方体的每个面上都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么该正方体中与“爱”字相对的是___.13．七棱柱共有棱_________条.14．某校学生总数m人，男生人数占学生总数的52％，那么女生的人数是_________．15．如下所示的整式化简过程，对于所列的每一步运算，第②步依据_________．（填“运算律”）计算：2a2b5ab(a2b3ab)解：2a2b5ab(a2b3ab)=2a2b5aba2b3ab…①=2a2ba2b5ab3ab…②=(2a2ba2b)(5ab3ab)…③=3a2b2ab…④16．已知：a2b3，bc5，则a2c的值_________．评卷人得分三、解答题17．计算：（1）（2）（3）；（4）18．先化简再求值：，其中.19．如图是由7个小立方块搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图.20．出租车司机小王在一段东西方向的公路上营运，若规定向东为正，向西为负，小王这一天所走的路程如下：（单位：千米）＋6，－5，＋7，－4，－5，＋3，－5，－4，＋8，＋9（1）将最后一批乘客送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距离出发地多远？（2）若出租车每公里耗油0.08升，则这一天出租车总共耗油多少升？21．已知在数轴上有A、B、C三个点，点A表示的数是－5，点B表示的数是-2，点C表示的数是3（1）在数轴上把A、B、C三点表示出来，并比较各数的大小（用“<”连接）；（2）如何移动点B，使它到点A和点C的距离相等.22．阅读理解：小明是一个好学的学生，下面是他从网络搜到两位数乘11速算法．规律：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．例如：①24×11=264．计算过程：24两数拉开，中间相加，即2+4=6，最后结果264；②68×11=748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8=14，满十进一，最后结果748．（1）计算：①25×11=，②87×11=；（2）若某一个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b<10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是，十位数字是，个位数字是；（用含a、b的代数式表示）（3）请你利用所学的知识解释其中原理.23．用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路.（1）铺第5个图形用黑色正方形瓷砖块；（2）按照此方式铺下去，铺第n个图形用黑色正方形瓷砖块；（用含n的代数式表示）（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（长0.5米宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为18.75平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用．参考答案1．D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2．C【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案.【详解】225000用科学记数法表示为：2.25×105，故答案选择C.【点睛】本题考查的是科学记数法的表示：，其中，n为整数.3．B【解析】【分析】根据代数式的书写规范即可得出答案.【详解】根据“当带分数与字母相乘时，要把带分数写成假分数”可知B选项错误，故答案为：B.【点睛】本题考查的是代数式的书写，需要熟练掌握代数式的书写规范.4．D【解析】【分析】根据乘方的定义即可得出答案.【详解】根据乘方的定义可得，，故答案选择D.【点睛】本题考查的是乘方的定义：多个相同的数或字母连续相乘.5．D【解析】【分析】用平面去截正方体得到的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，据此判断即可得出答案.【详解】用平面去截正方体得到的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，因此ABC均正确，因为正方体的每个面都是平面，故截面不可能为曲线，故答案选择D.【点睛】本题考查的是截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此若一个几何体是几个面，则截面最多为几边形.6．A【解析】【分析】根据图形运动变化的角度思考即可得出答案.【详解】“笔尖在纸上快速滑动写出数字6”说明了点动成线，故答案选择A.【点睛】本题考查了图形的运动，熟练掌握从图形运动变化的角度感悟到点动成线是解决本题的关键.7．C【解析】【分析】根据有理数的运算法则逐一计算，即可得出答案.【详解】A：(-2)+7=5，为正数，故A错误；B：5-(-2)=7，为正数，故B错误；C：3×(-2)=-6，为负数，故C正确；D：(-4)×(-2)=8，为正数，故D错误；故答案选择：C.【点睛】本题考查的是有理数的运算，需要熟练掌握有理数的运算法则.8．B【解析】【分析】根据整式的加减运算逐一判断可得．【详解】解：A.2a2﹣a2＝a2，故错误；B.5a2b﹣3ba2＝2a2b，故正确；C.5a+a＝6a，故错误；D.3a、3b不是同类项，不能合并，故错误.故选B.【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握同类项得定义及合并同类项的法则．9．A【解析】【分析】由平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点结合思考，即可得出答案.【详解】因为图形有四个面，所以至少需要剪开4条棱，故答案选择A.【点睛】本题考查了几何体表面展开图的特征，易错易混点是学生对相关图的位置想象不准确.10．D【解析】【分析】利用运算符号将四个数字连接，使其结果为24或-24，即可得出答案.【详解】A：(5-2)×8×(-1)=-24，故A错误；B：(8-3)×5+(-1)=24，故B错误；C：(8-4)×[5-(-1)]=24，故C错误；D：无法组成24点，故D正确；故答案选择：D.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，需要熟练掌握有理数的运算法则.11．-5【解析】【分析】根据正负数的意义即可得出答案.【详解】∵气温为零上15℃记作+15℃∴零下5℃可记作-5℃故答案为：-5.【点睛】本题考查的是正负数的应用，解题关键是理解正负在题目中的相对意义.12．国【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点即可得出答案.【详解】这是一个正方体的平面展开图，“爱”和“国”相对，故答案为：国.【点睛】本题考查的是正方体表面展开图，注意立体方和表面展开图的特征.13．21【解析】【分析】根据七棱柱的特点填空即可得出答案.【详解】七棱柱共有21条棱，故答案为：21.【点睛】本题考查了认识立体图形，是基础题，熟记棱柱的结构并记住七棱柱的特点是解决本题的关键.14．0.48m【解析】【分析】先求出男生的人数，再用总人数减去男生的人数即可得出答案.【详解】男生人数=52%m，则女生人数=m-52%m=48%m=0.48m，故答案为：0.48m.【点睛】本题考查的是列代数式，解题的关键是知道女生人数=总人数-男生人数.15．加法交换律【解析】【分析】根据有理数的运算律即可得出答案.【详解】根据题意可得，第②步用的是加法交换律，故答案为：加法交换律.【点睛】本题主要考查了有理数的运算，需要熟练掌握有理数运算的各种运算律.16．-7【解析】【分析】先将b-c=-5乘以2，再加上a-2b=3即可得出答案.【详解】∵bc5∴2b-2c=-10∴a-2b+2b-2c=a-2c=3+(-10)=-7故答案为：-7.【点睛】本题考查的是整式的加减，需要熟练掌握整式加减运算的运算法则.17．（1）24；（2）-17；（3）18；（4）3x+y【解析】【分析】（1）先去绝对值，再根据有理数的加减运算法则计算即可得出答案；（2）先用乘法分配律去括号，再根据有理数的四则混合运算法则计算即可得出答案；（3）先计算乘方，再根据有理数的四则混合运算法则计算即可得出答案；（4）根据整式的加减法则计算即可得出答案.【详解】解：（1）原式=12+9+7-4=24（2）原式==-16+9-10=-17（3）原式=4×5-8÷4=20-2=18（4）原式=8x+2y-5x-y=3x+y【点睛】本题考查的是有理数的混合运算以及整式的加减，需要熟练掌握各种计算法则.18．化简为：，求值为：-6.【解析】【分析】先根据整式的加减法则化简，再将a和b的值代入即可得出答案.【详解】解：原式==将代入得原式=【点睛】本题考查的是整式的化简求值，注意先化简再求值.19．答案见解析【解析】【分析】分别数出正面、左面和上面的小正方形的个数即可得出答案.【详解】解：【点睛】本题主要考查了三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱和顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线.20．（1）东方向，10千米；（2）4.48升.【解析】【分析】（1）将所有数相加即可得出答案；（2）将所有数的绝对值相加，再乘以0.08，即可得出答案.【详解】解：（1）+6+(-5)+(+7)+(-4)+(-5)+(+3)+(-5)+(-4)+(+8)+(+9)=+10答：小王在出发地的东方向，距离出发地10千米.（2）6+5+7+4+5+3+5+4+8+9=56（千米）56×0.08=4.48（升）答：这一天出租车总共耗油4.48升.【点睛】本题考查的是正负数的应用，解题关键是要理解题目中正负的相对性.21．（1）图见解析，-5＜-2＜3；（2）点B向右移动一个单位长度【解析】【分析】（1）根据题目给出的数再数轴上描点，根据“当正方向为右时，右边的数总比左边的数要大”比较大小，即可得出答案；（2）根据中点公式计算出中点，即可得出答案.【详解】解：（1）在数轴上表示为：大小比较：-5＜-2＜3（2）因为AC的中点为：(-5+3)÷2=-1，故点B要向右移动一个单位长度.【点睛】本题考查的是数轴：当正方向为右时，右边的数总比左边的数要大.22．（1）①275，②957；（2）百位数是：a，十位数是a+b，个位数是：b；（3）答案见解析【解析】【分析】（1）根据“头尾一拉，中间相加，满十进一”口诀计算即可得出答案；（2）根据“头尾一拉，中间相加，满十进一”口诀计算即可得出答案；（3）根据乘法的简便计算即可得出答案.【详解】解：（1）①275，②957；（2）百位数是：a，十位数是a+b，个位数是：b；（3）两位数乘以11可以看成这个两位数乘以10再加上这个两位数，若两位数的十位数为a，个位数为b，则11×(10a+b)=10×(10a+b)+(10a+b)=100a+10b+10a+b=100a+10(a+b)+b根据上述代数式，不难总结出规律口诀：头尾一拉，中间相加，满十进一.【点睛】本题考查的是用已知的规律计算类同的算式的积的能力，解题的关键是理解清楚题目意思，然后利用规律进行计算.23．（1）21；（2）4n+1；（3）2005元.【解析】【分析】（1）根据题意构造出第五个图形的形状，数黑色正方形瓷砖的块数，即可得出答案；（2）多画几个图形，总结规律，即可得出答案；（3）分别求出黑白两种瓷砖的块数，乘以各自的价格即可得出答案.【详解】解：（1）由题意可得，铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21块；（2）铺第1个图形用黑色正方形瓷砖5块铺第2个图形用黑色正方形瓷砖9=5+4块铺第3个图形用黑色正方形瓷砖13=5+4+4块铺第4个图形用黑色正方形瓷砖17=5+4+4+