广东省廉江市实验学校2025届高三数学上学期周测五文高补班

PAGE9-广东省廉江市试验学校2025届高三数学上学期周测五文（高补班）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、己知集合A={}，B={},则(A)(-∞,l](B)(2,3)(C)(2,3](D)(-∞,l]∪[2,3]2、在复平面内，已知复数Z对应的点与复数对应的点关于实轴对称，则()(A) (B) (C) (D) 3、如图，直角三角形的两直角边长分别为6和8,三角形内的阴影部分是三个半径为3的扇形，向该三角形内随机掷一点，则该点落在阴影部分的概率()A.B.C.D.4、设，向量，且，则()A.B.C.D.5、函数的大致图象为()6、若，则()A.B.C.D.7、已知双曲线的离心率为2,一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.8、设x，y满意约束条件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y－3≤0，,2x－3y＋3≥0，,y＋3≥0，))则z＝2x＋y的最小值是()A．9B．1C．－9 D．－159、函数（其中)的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象(A)向右平移个单位长度(B)向左平移个单位长度(C)向右平移个单位长度(D)向左平移个单位长度10、已知向量，且为正实数，若满意，则的最小值为A． B．C． D．11、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，若，则△ABC的面积为A.B.C.D.12、己知定义在R上的函数满意：函数的图象关于直线对称，且当时，.若，则的大小关系是(A)a>b>c (B) b>a>c (C) c>a>b (D) a>c>b二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、已知函数fx=log2x2+14、设函数，若为奇函数，则曲线在点(0,0)处的切线方程为 .15、设等比数列{an}满意a1＋a3＝10，a2＋a4＝5，则a1a2…an的最大值为________．16、三棱锥P-ABC的4个顶点在半径为的球面上，PA丄平面ABC，ABC是边长为的正三角形，则点A到平面PBC的距离为 .三、解答本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分）己知在等差数列{}中，,(1)求数列{}的通项公式；(2)设，求数列{}的前项和.(18)(本小题满分12分）目前有声书正受着越来越多人的宠爱.某有声书公司为了解用户运用状况，随机选取了100名用户，统计出年龄分布和用户付费金额（金额为整数）状况如下图.有声书公司将付费高于20元的用户定义为“爱付费用户”，将年龄在30岁及以下的用户定义为“年轻用户已知抽取的样本中有的“年轻用户”是“爱付费用户”。(1)完成下面的2x2列联表，并据此资料，能否有95%的把握认为用户“爱付费”与其为“年轻用户”有关？(2)若公司采纳分层抽样方法从“爱付费用户”中随机选取5人，再从这5人中随机抽取2人进行访谈，求抽取的2人恰好都是“年轻用户”的概率.19、(本小题满分12分）已知，，设函数．（1）求函数的单调增区间；（2）设的内角，，所对的边分别为，，，且，，成等比数列，求的取值范围．（本小题满分12分）锐角中，对边为，（1）求的大小；（2）求代数式的取值范围.21、(本小题满分12分）已知函数.(1) 探讨函数的单调性；(2) 当时，恒成立，求的取值范围.请考生在第（22)，（23)题中任选一题做答，做答时肯定要用2B铅笔在答题卡上把对应的题号涂黑，都没涂黑的视为选做第（22）题）.22、(本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为为参数)，以坐标原点O为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为，且曲线C1与C2有一个公共点.(I)求曲线C1的极坐标方程；(II)己知曲线C1上两点A，B满意，求面积的最大值.23、(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)求不等式的解集；(2)若不等式的解集非空，求实数的取值范围.

2025届廉江试验学校高补文科数学周测一(10.15)数学试卷（文科）参考答案及评分标准选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案DCAABBADCABB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(13)-7(14)；(15)64；(16)．；三、解答题（17）（本小题满分12分）解：（1）设等差数列的公差为，由可得3分解得，5分所以的通项公式为6分（2）,9分所以12分18．解：（1）依据题意可得列联表如下：爱付费用户不爱付费用户合计年轻用户非年轻用户合计3分由表中数据可得，5分所以有的把握认为“爱付费用户”和“年轻用户”有关．6分（2）由分层抽样可知，抽取的人中有人为“年轻用户”，记为，，，，人为“非年轻用户”，记为．7分则从这人中随机抽取人的基本领件有：，，，，，，，，，，共个基本领件．9分其中满意抽取的人均是“年轻用户”的事务有：，，，，，，共个．11分所以从中抽取人恰好都是“年轻用户”的概率为．12分19、（1），令，则，，所以函数的单调递增区间为，．（2）由可知，（当且仅当时取等号），所以，，，综上，的取值范围为．20．【解析】（1）∵，，∴，∴∴，又是锐角三角形，∴，∴∴锐角．（2）由正弦定理得，∴∴,∵为锐角三角形，且∴，即,解得，∴∴∴．故代数式的取值范围．21．解：（1）由题可得，当时，恒成立，所以函数在上单调递增；2分当时，令得；令，得，3分所以函数在上单调递减，在上单调递增．4分综上，当时，函数在上单调递增；当时，函数在上单调递减，在上单调递增．5分（2）即，即，6分令，则．易得，7分令，则，所以函数在上单调递减，，8分①当时，，则，所以，所以函数在上单调递减，所以，满意；9分②当时，，，，，所以存在，使得，所以当时，；当时，，所以函数在上单调递增，在上单调递减，10分又，所以，所以不满意．11分综上可得，故的取值范围为．12分22．解：(1)曲线的极坐标方程为，将代入上式可得直角坐标方程为，即，所以曲线为直线．2分又曲线是圆心为,半径为的圆，因为圆与直线恰有一个公共点，所以，3分所以圆的一般方程为，4分把代入上式可得