新高考数学一轮复习 圆锥曲线专项重难点突破专题04 椭圆中的参数及范围问题(原卷版)

专题04椭圆中的参数及范围问题限时：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右焦点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为椭圆SKIPIF1<0内一点，点SKIPIF1<0在双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上，若椭圆上存在一点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右顶点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上且直线SKIPIF1<0的斜率的取值范围是SKIPIF1<0，那么直线SKIPIF1<0斜率的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知直线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0是椭圆上异于SKIPIF1<0的一点．若椭圆SKIPIF1<0的离心率的取值范围是SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0斜率之积的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知椭圆SKIPIF1<0，若椭圆上存在两点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0对称，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知椭圆SKIPIF1<0的短轴长为SKIPIF1<0，焦距为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别是椭圆的左、右焦点，若点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上的任意一点，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．[1，7] B．[1，28] C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知SKIPIF1<0为椭圆SKIPIF1<0的左顶点．如果存在过点SKIPIF1<0的直线交椭圆于SKIPIF1<0两点，使得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0上的动点，且与SKIPIF1<0的四个顶点不重合，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别是椭圆的左、右焦点，若点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的平分线上，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知SKIPIF1<0三个顶点SKIPIF1<0都在曲线SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0（其中O为坐标原点），SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0的中点，若直线SKIPIF1<0的斜率存在且分别为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．已知点SKIPIF1<0在椭圆SKIPIF1<0上，过点SKIPIF1<0分别作斜率为-2，2的直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点.若SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值可能为（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．2 D．310．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0的左，右焦点，动点SKIPIF1<0在椭圆上，SKIPIF1<0的平分线与SKIPIF1<0轴交于点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的可能取值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．已知椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左顶点为SKIPIF1<0，左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，且直线AM的斜率为SKIPIF1<0.点P是椭圆C上的动点，则（

）A．椭圆SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0的横坐标的取值范围是SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0D．椭圆SKIPIF1<0上有且只有4个点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0是直角三角形12．已知直线l：y=kx+m与椭圆SKIPIF1<0交于A，B两点，点F为椭圆C的下焦点，则下列结论正确的是（

）A．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0B．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．已知点P是椭圆SKIPIF1<0上的一点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是椭圆的两个焦点，则当SKIPIF1<0为钝角时，点P的横坐标可以为．14．椭圆SKIPIF1<0的一个焦点是SKIPIF1<0，O为坐标原点，过F的直线l交椭圆于A，B两点．若恒有SKIPIF1<0，则椭圆离心率的取值范围为．15．椭圆C：SKIPIF1<0的左右焦点分别为SKIPIF1<0，直线y＝kx（k＞0）与C相交于M，N两点，若SKIPIF1<0四点共圆（其中M在第一象限），且直线SKIPIF1<0倾斜角不小于SKIPIF1<0，则椭圆C的长轴长的取值范围是.16．已知椭圆C：SKIPIF1<0，过右焦点的直线交椭圆于SKIPIF1<0，若满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．设SKIPIF1<0分别是椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点，B为椭圆上的点且坐标为SKIPIF1<0．(1)若P是该椭圆上的一个动点，求SKIPIF1<0的最大值；(2)若C为椭圆上异于B的一点，且SKIPIF1<0，求λ的值；(3)设P是该椭圆上的一个动点，求SKIPIF1<0的周长的最大值．18．已知在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，椭圆SKIPIF1<0的右顶点为SKIPIF1<0，上顶点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，离心率SKIPIF1<0．(1)求椭圆SKIPIF1<0的方程；(2)若斜率为SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相切，且SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点，若弦长SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0，求斜率SKIPIF1<0的取值范围．19．已知椭圆SKIPIF1<0的焦距为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上．(1)求椭圆SKIPIF1<0的方程；(2)设椭圆SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0相交于不同的两点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为弦SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0为椭圆SKIPIF1<0的下顶点，当SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0的取值范围．20．已知椭圆SKIPIF1<0的下顶点SKIPIF1<0，右焦点为SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0为坐标原点，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0上任意一点的距离的最小值为SKIPIF1<0.(1)求椭圆SKIPIF1<0的标准方程；(2)直线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点，若存在过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0，使得点SKIPIF1<0与点SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0对称，求SKIPIF1<0的取值范围.21