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文档简介
PAGE2.1.2一元二次方程的解集及其根与系数的关系1.已知是方程的两个根,则的值为()A.8 B.5 C.3 D.22.若代数式与代数式的值相等,则的值是()A.或3 B.2或3 C.或6 D.1或3.已知是一元二次方程的两个实根,则的值为()A. B. C. D.364.已知一元二次方程的两根分别是4和,则这个一元二次方程可以是()A. B. C. D.5.一元二次方程的根的状况是()A.无实数根 B.有一个正根,一个负根C.有两个正根,且都小于3 D.有两个正根,且有一根大于36.已知为方程的两根,则( )A.11 B.7 C.40 D.327.已知是方程的两个实数根,则的值为()A.-1 B. C. D.18.已知一元二次方程的两根分别是4和-5,则这个一元二次方程可以是( )A. B. C. D.9.方程的根的状况是( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定10.不等式的解集是()A. B. C. D.11.填空:(1)方程的解集为______________;(2)方程的解集为_______________.12.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是_____________________.13.设方程的两个根为,则.14.方程的解集为.15.已知关于x的一元二次方程,有两个实数根,且满意(1)求实数a的值;(2)求该一元二次方程的两个实数根.
答案以及解析1.答案:A解析:是方程的两个根,.2.答案:B解析:由题意,得,即,即,解得或3.故选B.3.答案:A解析:由题意得.故选A.4.答案:D解析:方法一设所求方程为,则由题意,可得,即,验证四个选项,只有D项符合条件.方法二依据题意可知所求方程为,即,当时,方程为,故D符合条件.5.答案:D解析:一元二次方程化简得,所以方程的两根为.又,,所以该方程有两个正根,且有一根大于3.故选D.6.答案:C解析:由题意,可得,所以7.答案:C解析:因为是方程的两个实数根,所以,所以,故选C.8.答案:D解析:设所求方程为,则由题意,可得,即,验证四个选项,只有D项符合条件.9.答案:A解析:,方程有两个不相等的实数根.故选A.10.答案:D解析:不等式可化为
,解得,或
;∴
不等式的解集是.
故选:D.11.答案:(1);(2).解析:(1)方法一(十字相乘法)原方程可化为,解得方程的解集是.方法二(配方法),即,解得方程的解集是.方法三(公式法)原方程可化为,方程的解集是.(2)①当时,原方程可化为,即,解得或;②当时,原方程可化为,即,解得或.因此,原方程的解集为.12.答案:解析:关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,,即,解得且的取值范围为.13.答案:解析:由根与系数的关系,得,则14.答案:解析:因为,所以该方程有两
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