2024-2025学年高中数学第二章等式与不等式2.1.2一元二次方程的解集及其根与系数的关系同步课时作业含解析新人教B版必修第一册_第1页
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PAGE2.1.2一元二次方程的解集及其根与系数的关系1.已知是方程的两个根,则的值为()A.8 B.5 C.3 D.22.若代数式与代数式的值相等,则的值是()A.或3 B.2或3 C.或6 D.1或3.已知是一元二次方程的两个实根,则的值为()A. B. C. D.364.已知一元二次方程的两根分别是4和,则这个一元二次方程可以是()A. B. C. D.5.一元二次方程的根的状况是()A.无实数根 B.有一个正根,一个负根C.有两个正根,且都小于3 D.有两个正根,且有一根大于36.已知为方程的两根，则( )A.11 B.7 C.40 D.327.已知是方程的两个实数根，则的值为()A.-1 B. C. D.18.已知一元二次方程的两根分别是4和-5,则这个一元二次方程可以是（ ）A. B. C. D.9.方程的根的状况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定10.不等式的解集是()A. B. C. D.11.填空：(1)方程的解集为______________；(2)方程的解集为_______________.12.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是_____________________.13.设方程的两个根为，则.14.方程的解集为.15.已知关于x的一元二次方程,有两个实数根,且满意(1)求实数a的值；(2)求该一元二次方程的两个实数根.

答案以及解析1.答案：A解析：是方程的两个根,.2.答案：B解析：由题意,得,即,即,解得或3.故选B.3.答案：A解析：由题意得.故选A.4.答案：D解析：方法一设所求方程为,则由题意,可得,即,验证四个选项,只有D项符合条件.方法二依据题意可知所求方程为,即,当时,方程为,故D符合条件.5.答案：D解析：一元二次方程化简得,所以方程的两根为.又,,所以该方程有两个正根,且有一根大于3.故选D.6.答案：C解析：由题意，可得,所以7.答案：C解析：因为是方程的两个实数根，所以,所以,故选C.8.答案：D解析：设所求方程为，则由题意，可得，即，验证四个选项，只有D项符合条件.9.答案：A解析：，方程有两个不相等的实数根.故选A.10.答案：D解析：不等式可化为

，解得，或

；∴

不等式的解集是.

故选：D.11.答案：(1)；(2).解析：(1)方法一(十字相乘法)原方程可化为,解得方程的解集是.方法二(配方法),即,解得方程的解集是.方法三(公式法)原方程可化为,方程的解集是.(2)①当时,原方程可化为,即,解得或；②当时,原方程可化为,即,解得或.因此,原方程的解集为.12.答案：解析：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,,即,解得且的取值范围为.13.答案：解析：由根与系数的关系，得，则14.答案：解析：因为,所以该方程有两

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