新高考数学一轮复习 专项分层精练第13 课 导数与函数的单调性（原卷版）

第13课导数与函数的单调性（分层专项精练）【一层练基础】一、单选题1．（2023春·广东东莞·高二东莞实验中学校考阶段练习）对任意的SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0是定义在R上的偶函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023春·河南开封·高二校考期中）若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023春·重庆北碚·高三西南大学附中校考期中）已知函数SKIPIF1<0为偶函数，定义域为R，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题5．（2023·广东汕头·统考三模）设函数SKIPIF1<0的导函数为SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的极值点C．SKIPIF1<0存在两个零点 D．SKIPIF1<0在(1，+∞)上单调递增6．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递增B．SKIPIF1<0有两个零点C．曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处切线的斜率为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0是奇函数三、填空题7．（2023春·河北石家庄·高二河北新乐市第一中学校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集是.8．（2023·安徽宣城·统考二模）已知函数SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集是．9．（2023秋·宁夏银川·高三银川一中校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为．四、解答题10．（2023·福建泉州·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0.(1)当SKIPIF1<0时，求曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线方程；(2)讨论SKIPIF1<0的单调性.【二层练综合】一、单选题1．（2023·江苏无锡·校考模拟预测）已知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0且SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题2．（2023春·江苏南京·高三江苏省江浦高级中学校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，下列命题正确的是（

）A．若SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的极值点，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的极值点，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值为SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，则SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，则SKIPIF1<0三、填空题3．（2023春·贵州黔西·高二校考期中）过点SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0相切的直线方程为．四、解答题4．（2023·西藏日喀则·统考一模）已知函数SKIPIF1<0.(1)讨论SKIPIF1<0的单调性；(2)当SKIPIF1<0，证明：SKIPIF1<0.【三层练能力】一、单选题1．（2023·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则下列关系式恒成立的为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·全国·高二专题练习）已知定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的导函数，当SKIPIF1<0