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文档简介

苏教版·必修第一册诱导公式（1）回忆：任意角三角函数的定义设α是一个任意角，它的终边上一点P(x，y)，（1）正弦sinα＝（2）余弦cosα＝（3）正切tanα＝xyOP(x,y)温故·知新sin(α+k·360°)=sinαcos(α+k·360°)=cosαtan(α+k·360°)=tanα其中k∈Z终边相同的角的三角函数值有什么关系?终边→任取点P→计算r=OP○

数学探究1

▲

数学建构1.诱导公式一——与α终边相同的角sin(α+2kπ)=sin

αcos(α+2kπ)=cosαtan(α+2kπ)=tanα思考：公式一有什么作用？角-α与α的终边位置关系如何？○

数学探究2

▲

数学建构2.诱导公式二——与α终边关于x轴对称sin(-α)=-sin

αcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanα思考：公式二有什么作用？概念辨析诱导公式二

的另外一种表示形式

sin(2kπ-α)=-sin

αcos(2kπ-α)=cosαtan(2kπ-α)=-tanα角π-α与α的终边位置关系如何？○

数学探究3

▲

数学建构3.诱导公式三——与α终边关于y轴对称sin(π-α)=sin

αcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanα角π+α与α的终边位置关系如何？○

数学探究4

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数学建构4.诱导公式四——与α终边关于原点对称sin(π+α)=-sin

αcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanα【例1】.求下列三角函数值◆

数学运用求三角函数值(1)sin750°＝________；(2)cos(－2040°)＝________；★跟踪训练2.大化小：用公式一将角化为0°到360°间的角；诱导公式的求值步骤1.负化正：用公式一或三来转化；3.小化锐：用公式二或四将大于90°的角转化为锐角.◆

数学运用【例2】化简：★

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