523利用去括号解一元一次方程课件北师大版数学七年级上册

第五章一元一次方程学习目标获取新知课堂练习课堂小结新课引入例题讲解课后作业2一元一次方程的解法第3课时

利用去括号解一元一次方程学习目标1.正确理解和使用去括号法则.（难点）2.会解含有括号的一元一次方程.（重点）情境引入去括号的过程，就像解开谜题的关键，让复杂的算式变得简单明了。

括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.

括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变.去括号法则:复习引入情境引入小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员找回3元。已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元，你能算出1袋牛奶多少钱吗?你列出了怎样的方程?如果设1袋牛奶x元，那么可列出方程x+4(x+0.5)=20-3。尝试∙思考(1)上面这个方程列得对吗?为什么?你还能列出不同的方程吗?方程列得对。设1袋牛奶x元,则1瓶矿泉水(x+0.5)元，则买4瓶矿泉水共用4(x+0.5)元。根据等量关系:买1袋牛奶和4瓶矿泉水的钱数等于支付总钱数(20元)减去找回的钱数(3元)，可列出方程。其他方程还有20-[4(x+0.5)+x]=3,

4(x+0.5)+x+3=20等。(2)怎样解所列的方程?例题讲解探究点：利用去括号解一元一次方程

例题讲解例2解方程:-2(x-1)=4。解法一:去括号，得 -2x+2=4。 移项，得

-2x=4-2。 化简，得

-2x=2。 方程的两边都除以-2，得

x=-1。

解法二:方程的两边都除以-2，得

x-1=-2。

移项，得

x=-2+1。 化简，得

x=-1。 归纳总结去括号时必须注意的事项：(1)如果括号外的因数是负数，那么去括号后原括号内各项的符号都要改变；(2)当乘数与一个多项式相乘时，乘数应乘多项式的每一项，不要漏乘．思考∙交流观察例2两种解方程的方法，说出它们的区别，并与同伴进行交流。

解法一是先化简了方程左边，利用了乘法分配律，去括号、移项、合并同类项、把系数化为1，而求得x；

解法二是先利用等式的基本性质，把方程两边同时除以-2，再移项、合并同类项；

显然解法二更简便些。

因为解法二的方法更简单，所以我们通常解方程时利用等式的基本性质去解。课堂练习1．解方程x－3(x－1)＝5，去括号正确的是(

)A．x－3x－1＝5 B．x－3x－3＝5C．x－3x＋3＝5 D．x－3x＋1＝5C课堂练习2．若关于x的方程x(k＋1)＝2－x的解为x＝－2，则k的值为

.－3课堂练习3.解方程：(1)5(x－1)=1;

(2)2－(1－x)=-2；(3)11x＋1=5(2x＋1);

(4)4x－3(20－x)=3.课堂练习(1)5(x－1)=1;

(2)2－(1－x)=-2；解：(1)两边都除以5，得

x－1＝

.

移项，得x＝

.(2)去括号，得2-1+x＝-2.移项，得

x

＝-2-2+1.合并同类项，得

x＝-3.课堂练习(3)11x＋1=5(2x＋1);

(4)4x－3(20－x)=3.(3)去括号，得11x+1＝10x+5.移项，得11x－10x＝5-1.合并同类项，得x＝4.(4)去括号，得4x-60+3x＝3.移项，得4x+3x＝3+60.合并同类项，得7x＝63.两边都除以7，得x＝9.课堂小结这节课，你有什么收获？