2024年秋季小学数学北京课改版六年级【数学(北京版)】跑道中的数学问题-1教学设计

课程基本信息课例编号42学科数学年级六年级学期第一学期课题跑道中的数学问题教科书书名：义务教育教科书数学六年级上册出版社：北京出版社出版日期：学习目标学习目标：1.从跑道中的实际问题抽取出数学问题，进一步通过设计、调查等分析问题、解决问题，能确定400米比赛每一道的起跑线位置。2.经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，发展解决问题能力。3.通过解决跑道中的数学问题，体会数学与生活的联系，建立数学学习的自信心。学习重点：借助圆的周长计算方法，根据起跑线设置原理，准确确定起跑线的位置。学习难点：准确确定起跑线的位置。教学过程时间教学环节主要师生活动4分钟一、查阅资料,提出问题1.课前交流，提出问题交流课前查阅的关于400米田径场跑道的资料，了解跑道结构、提出数学问题。2.问题聚焦每条跑道有多长，到底是不是400米呢？跑步比赛的起跑线如何确定呢？2分钟二、观察跑道，探究问题1.400米跑道如何计算？2.尝试独立解决问题（提示：π取3.14159，结果保留两位小数，建议使用计算器。）3.汇报交流预设：内圈的周长=80×2+3.14159×37.898×2≈398.12（米），不是400米，那么400米跑道是怎样计算出来的呢？预设：我们计算的是跑道上的线，而通过查阅资料发现，田径比赛规则规定，第一道周长的计算是距离内圈边沿0.3米的，其余各条跑道的周长计算是距离内圈边沿0.2米。第一道周长：80×2+3.14159×（37.898+0.3）×2≈400.00（米）7分钟三、交流汇报，解决问题1.沟通联系，解决第二道的前伸数问题（1）交流求跑道全长的差第二道周长：80×2+3.14159×（37.898+1.22+0.2）×2≈407.04（米）全长差：407.04－400=7.04（米）小结：通过计算相邻跑道的全长差，算出了相邻起跑线的差距，也就是第二道要向前移7.04米。这个7.04米叫前伸数。（2）交流求圆周长差第二道与第一道圆形的周长相差：（37.898×2+1.22×2+0.2×2）×3.14159-（37.898×2+0.3×2）×3.14159≈7.04（米）小结：通过我们细心地观察，分析、推理，转化，复杂的问题可以变得简单。（3）用π参与运算预设：直接用π参与计算，最后的结果取近似值。预设：我觉得3.14159参与运算太麻烦，所以我选择直接用π参与计算。我直接计算的是第二道与第一道圆的周长差，运用乘法分配律后会发现相同的部分可以相互抵消，最后算出的第二道的前伸数也是7.04米。2.从第三、四、五、六道中任意选择一条跑道推算出前伸数预设：第三道的前伸数，用的是第三道周长减去第二道周长的方法，得到了第三道的前伸数是7.67米。预设：第四道的前伸数，用π参与运算，相同的部分相互抵消后，结果是1.22×2π，也是7.67米。我推算第五道和第六道的前伸数应该也是7.67米。预设：发现计算后面的几条跑道圆的周长时，半径都是在原来的基础上加道宽再加0.2。相同部分抵消后，最后都是道宽×2π，结果都是7.67米。预设：因为前面我们通过查阅资料知道了第一道的运动员在跑步时要离开本道内沿0.3米，其余各道都是0.2米，所以除了第二道的前伸数是7.04米，其余各道的前伸数都是7.67米。小结：经过大家对问题不断深入的分析，积极的交流分享，相互启发，相信你心中的疑问已经解开了。2分钟四、回顾与反思本节课接近尾声，谈一谈有什么收获？1分钟五、总结提升，布置作业在这节课中，我们通过观察生活中的跑道发现了问题，又通过查阅资