2024年秋季小学数学北京课改版六年级【数学(北京版)】解决问题一-1教学设计

课程基本信息课例编号23学科数学年级六学期第一学期课题解决问题一教科书书名：义务教育教科书数学六年级上册出版社：北京出版社出版日期：学习目标学习目标：1.会分析稍复杂的“求一个数的几分之几（或百分之几）是多少”实际问题的数量关系，探索解决问题的方法，加深对分数意义、百分数意义和运算意义的理解。2.经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，发展问题解决能力。3.在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，养成反思质疑的学习习惯。学习重点：理解分数、百分数表达的数量关系，掌握分析解决分数、百分数实际问题的方法。学习难点：理解分数、百分数实际问题中的数量关系。教学过程时间教学环节主要师生活动2分阅读与理解1.情境导入，提出问题（1）从图中，你能知道哪些数学信息？超市有600箱花生油，卖出的箱数占总箱数的25（2）根据已知的信息，能提出一个数学问题吗？预设1：卖出多少箱？列式解答，600×25预设2：剩下多少箱？5分二、分析与解答1.画图分析，自主探究求“剩下多少箱”这个问题怎样解答呢？你们能用画图的方法帮助思考吗？请同学们先想一想、画一画，再算一算。2.汇报交流，分享方法方法1：600÷5×3＝360（箱）把600箱平均分成5份，先求出1份是多少，剩下的占其中的3份，再乘3就是剩下的箱数。方法2：600－600×25先用600×25方法3：画线段图的方法相同，列式不同。600×（1－25先用1－25求出剩下的箱数占总箱数的35汇报时，以上三种方法分别沟通图与算式之间的联系。每一种方法，都要引导学生将算式中每一步运算与图中相应部分建立联系。4分回顾与反思1.回顾方法，检验结果几种解决问题的方法不同，但是结果是相同的。对不对呢？可以怎样进行检验。预设：360÷600＝35，25＋32.对比讨论，深入理解这几种方法之间有什么不同，又有什么联系？预设1：发现第一种方法和后两种方法不同。第一种方法用“份”帮助思考，先求出一份的箱数，再求剩下的3份。而后两种方法都是利用已知的“分数”进行思考解决问题的。预设2：发现用分数解决问题时，一种是先求出卖出的箱数，再求剩下的箱数；另一种是先求出剩下的占总箱数的几分之几，再求剩下的箱数。预设3：第二种和第三种方法都用到了之前学过的“求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算”。比如，第二种方法是先求出600的25是多少，也就是卖出的箱数，只不过还要多算一步，用总箱数减去卖出的箱数，得到剩下的箱数；第三种方法是求600箱的35是多少，只不过预设4：不管是哪一种方法，解决问题的关键是相同的，都需要理解题目中25的含义，这里的25指的是卖出的箱数占总箱数的25。600箱是单位1，对应的是5份，卖出的是2份，剩下的是3份，剩下的占总箱数的3预设5：理解25的含义，6分巩固提升1.巩固“整体与部分”关系的问题北京地铁大兴国际机场线从草桥站到大兴机场站全长大约38千米。一列地铁列车从草桥站行至大兴新城站已行驶了全长的34%，这时到大兴机场站还要行驶大约多少千米？（得数保留整数）预设1：38×34%＝12.92≈13（千米）预设2：38×（1－34%）＝25.08≈25（千米）采用对比的方法，结合线段图进行分析，并对第一种方法进行修改。2.挑战“两个量比较”的问题从2020年5月1日起，北京市开始实施垃圾分类。某小区五月份能够正确进行垃圾分类的住户有360户，六月份比五月份增加了38画图进行分析解答。方法1：360＋360×38方法2：360×（1＋38重点分析：增加38表示的意义；“1＋31分课堂小结通过今天的学习，有什么收获？预设1：解决分数或百分数的实际问题，理解题目中的分数或百分数的意义非常重要。预设2：画图可以帮助我们理解数量之间的关系。预设3：解决问题不同的方法之间是有联系的。预设4：解决问题后一定要注意进行检验。1分练习1.数学书42页第1题北京到上海的铁路长1465千米。一列火车从北京开往上海，行了全程的252.数学书42页第4题机械