533球赛积分表问题课件人教版数学七年级上册

第五章一元一次方程学习目标获取新知课堂练习课堂小结新课引入例题讲解课后作业5.3实际问题一元一次方程第3课时比赛积分与图表信息问题学习目标1.

通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息传递形式的多样性.2.

会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息.(重点、难点)3.

掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.(重点、难点)新课引入很多同学喜欢打篮球，也喜欢看篮球比赛，那你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？

球赛积分问题探究点1获取新知队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414某次篮球联赛积分榜如下：问题2：你能从表格中确定负一场得多少分吗？每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数；每队负场总积分=负1场得分×负场数……队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题2：你能从表格中确定负一场得多少分吗？由钢铁队得分可知：负一场积1分.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题3：你能从表格中确定胜一场得多少分吗？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414解：设胜一场积x分，

由题意得10x+1×4＝24.解得x＝2.

经检验，x＝2符合题意.答：胜一场积2分.问题4

怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？

解：若一个队胜m场，则负(14-m)场，

胜场积分为2m，

负场积分为14-m，

总积分为：2m+(14－m)=m+14.答：胜m场的总积分为(m+14)分.问题5

某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？

解：设一个队胜y场，则负(14-y)场，由题意得2y＝14-y.解得y＝.注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.y表示什么量？它可以是分数吗？因为y表示所胜的场数，必须是整数，所以y＝不符合实际.所以没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.变式队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414把积分榜的最后一行删去(如下表)，如何求出胜一场积几分，负一场积？普通积分表的特殊处理方法解：可以求出.从雄鹰队或远大队的积分可以看出：

胜一场与负一场共得21÷7=3(分)，

设每队胜一场积x分，则负一场积(3-x)分，

由前进队的信息可得10x+4(3-x)=24，解得x=2.所以3-x=1.答：胜一场积2分，负一场积1分.

你还有其他的方法吗？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018解：有.

以东方队为例：答：胜一场积2分，负一场积1分.设每队胜一场积x分，则负一场积

分，由光明队的信息可得解得x=2.所以例题讲解例.2023-2024全国甲A篮球赛（CBA）共进行了52轮常规赛，最后辽宁队和新疆队进入总决赛．常规赛中，规定胜一场积2分，负一场积1分，每场比赛均分胜负，常规赛结束时，辽宁队积分为95分，求辽宁队在常规赛中胜了几场．解：设辽宁队在常规赛中胜了x场，负了(52-x)场，

由据题意得2x+(52-x)=95，

解得x=43.答：辽宁队在常规赛中胜了43场．跟踪训练1.在足球联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队9场比赛保持不败.(1)如果这支球队9场比赛得到的积分是21分，你能算出这9场比赛中的胜场数和平场数吗?(2)这支球队9场比赛的胜场总积分能等于它的平场总积分吗?解：(1)设胜了x场，则平了(9-x)场，

由题意得3x+(9-x)=21,

解得x=6,

所以9-x=9-6=3.答：胜了6场，平了3场.(2)设胜了y场，则平了(9-y)场，

由题意得3y=9-y，

解得y=4.5，

因为y都是整数，

所以胜场总积分不能等于平场总积分.2.下表是某校七年级至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.请将九年级课外兴趣小组的活动次数填入上表.年级课外小组活动总时间/h文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.543八年级10.533九年级7设九年级文艺小组的活动次数为a，科技小组的活动次数为b,由题意得2a+1.5b=7,因为a、b为整数，所以a=2,b=2.解：设文艺小组每次活动的时间为x小时，则科技小组每次活动时间为

小时，由题意得解得x=2，所以答案：2，2.课堂练习1.全国青少年校园足球联赛，是国内历史最久远、覆盖范围最广的中学足球赛事，在小组赛中，每小组有4个队，小组内进行单循环赛（两支球队间只比赛一场），已知胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，小组赛结束后，积分前两名（相同积分比较净胜球）可以进入下一轮比赛．如表是某次小组赛的积分表：如果本小组比赛中只有一场战平，根据此表，可以推断丁队的积分是（）A．0

B．1

C．2

D．3排名球队积分1甲62乙43丙44丁D2.某次足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）A．两胜一负

B．一胜两平

C．五平一负

D．一胜一平一负B3.聪聪同学到某校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：聪聪同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙解决：（1）从表中可以看出，胜一场积

分，负一场积

分；（2）某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于负场总积分吗？请说明理由．校篮球赛成绩公告比赛场次胜场负场积分221210342214836220222221解：(1)由题意得，

负一场的积分为：22÷22=1（分），

胜一场的积分为：(34-10×1)÷12=2（分）.答案：1，2.(2)设胜x场，负(22-x)场，由题意得

2x=22-x,解得x=

．所以不可能胜场总积分能等于负场总积分．4.在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)试根据图中信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？解：（1）设成人的人数为x，则学生人数为，根据总共的票价可列出方程.解得x=8,则12-x=4.答：一共去了8个成人，4个学生.12-x35x+17.5(12-x)=