（试卷）2023年河南真题新考法变式卷原创卷（八）

数学试卷第页（共页）2023年河南真题新考法变式卷原创卷（八）全卷总分:120分考试时间:100分钟一、选择题1.在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若跳出了2.32m，可记作＋0.32m，若跳出了1.85m，应记作()A.

＋0.15m B.

－0.15m C.

＋0.22m D.

－0.22m2.根据河南省人社厅公布的数据，2022年第一季度，全省城镇新增就业300400人．数字300400用科学记数法表示为()A.

3.004×105 B.

3.004×106C.

0.3004×106 D.

0.3004×1073.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的平面展开图，那么在原正方体中，与“航”字所在面相对的面上的汉字是()A.

中 B.

天 C.

精 D.

神4.下列运算正确的是()A.2＋3＝5 B.－2x2·3x3＝6x5C.(－a2b3)2＝a4b6 D.

5a4－3a4＝25.小王的爸爸想了解近几年快递行业情况，刚学完统计知识的小王对爸爸说：“我可以用条形统计图将近3年的快递业务量表示出来”，以下是他写出的统计步骤：①整理数据并制作统计表；②从条形统计图分析各年份的快递业务量；③从当地权威网站收集近3年的年快递业务量的数据；④根据统计表绘制条形统计图，请帮他排列正确的统计顺序()A.

④→③→①→② B.

③→①→④→② C.

①→②→④→③ D.

②→④→③→①6.我国古代数学著作《算法统宗》中记载：“今有绫七尺，罗九尺，共价适等；只云罗每尺价比绫每尺少钱三十六文，问各钱价若干？”意思是：现在有一匹7尺长的绫布和一匹9尺长的罗布恰好一样贵，只知道每尺罗布比绫布便宜36文，问两种布每尺各多少钱？设绫布每尺x文，罗布每尺y文，那么可列方程组为()A.x7＝y9，C.7x＝9y，7.若关于x的一元二次方程x2－2x＋m－4＝0没有实数根，则m的取值范围为()A.m＞3 B.m＜5 C.m＜3 D.m＞58.如图所示的电路图上有S1，S2，S3三个开关和灯泡L，若任意闭合其中的两个开关，则电路形成通路(即灯泡L发亮)的概率为()A.13 B.C.23 D.9.如图，已知平行四边形OABC的顶点O(0，0)，A(6，0)，C(2，4)，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交BC于点D，则点D的坐标为(A.

(3，4) B.

(4，4)C.

(22，4) D.

(25－1，4)10.如图①，在△ABC

中，∠ABC＞90°，点P从点A开始沿AC向点C运动，在运动过程中，设线段AP的长为x，线段BP的长为y，y关于x的函数图象如图②所示，点Q是函数图象上的最低点，则此时BP的长为()A.2 B.5C.52 D.2二、填空题11.计算：|3－5|－－12＝________12.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠AOC＝2∠EOD，则∠BOD的度数为________．13.不等式组1－2x≤5，x14.如图，在等腰△ABC中，∠ACB＝120°，AC＝BC＝4，将△ABC绕点B顺时针旋转至△A′BC′，使得BC′⊥AB，延长AC交A′B于D，点A的运动路径为弧AA′，则图中阴影部分的面积为________．15.如图，在正方形ABCD中，AB＝8，点E在边AB上，AE＝32，点F是BC上一动点(不与点B，C重合)，△EBF与△EB′F关于直线EF对称．若△CDB′为等腰三角形，则DB′的长为________三、解答题16.先化简，再求值：x＋1x－3－x－3x＋217.每年的6月6日为“全国爱眼日”，向广大市民和学生宣传爱眼护眼常识，开展形式多样、内容丰富的“防近”宣传活动，呵护好下一代，是件利国利民的大事好事．某校在2022年6月的第一周给所有学生进行了爱眼知识大讲座等一系列活动，活动中该校从1000名七年级学生中随机抽取部分学生，进行了一次视力检查和问卷调查，得到如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．a．问卷内容：问卷调查1.你的视力是多少？2.

请问你是否属于近视？(度数小于4.9属于近视)①若不是近视，请写出你的比较好的用眼习惯；②若是近视，请继续回答问题．3.

你觉得导致你近视的主要原因是________(只能选择一个选项).A.

学业过重，写作业时间长

B.

坐姿不端，看书姿势不对C.

光线太暗或太强

D.

看电视或玩游戏时间较长b．抽取的学生视力频数分布直方图和学生近视原因扇形统计图：c．视力在4.6～4.9的学生人数分布情况如下表：视力4.64.74.8频数1185已知近视原因为选项C的学生有30人，请回答下列问题：(1)频数分布直方图中4.3～4.6的频数是________人，扇形统计图中A的圆心角度数是________；(2)抽样的学生视力的中位数是________，视力的众数是________(视力段)；(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，试估计该校七年级视力正常的学生人数；(4)请你针对学生的近视原因，说出一条你认为切实可行的防范措施．18.如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，反比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点D，交BC于点E，且A(2，0)，C(6，(1)若矩形的对角线AC，BD交于点F，试判断点F是否在该反比例函数的图象上，并说明理由；(2)连接OD，OE，求四边形ODCE的面积．19.如图，AB为半圆O的直径，点C为圆弧上一点，AD⏜＝CD⏜，过点D的切线交BC的延(1)求证：DE⊥BE；(2)连接AD，CD.

①若AB＝5，AD＝3，则CE＝

；②当∠BOC＝

时，四边形AOCD为菱形．20.如图，是小明家房屋的纵截面图，其中线段AB为屋内地面，线段AE，BC为房屋两侧的墙，线段CD，DE为屋顶的斜坡．已知AB＝6m，AE＝BC＝3.2m，斜坡CD，DE的坡比均为1∶2.(1)求屋顶点D到地面AB的距离；(2)已知AE侧墙上有一高度为1.6m的窗户ST，小明家所处的地区夏天太阳最高时，光线与水平线的夹角为76°，冬天太阳最高时，光线与水平线的夹角为30°，若要使夏天炎热的阳光刚好不射入室内，又能使冬天温暖的阳光全部射入室内，则门窗公司给小明家在距离窗户ST上方多远的地方安装一块多长的遮阳板才能达到小明家的要求？(结果保留小数点后一位．参考数据：sin

76°≈0.97，cos

76°≈0.24，tan

76°≈4.01，3≈1.73)21.某商场销售甲、乙两款毛绒玩具，已知甲款毛绒玩具的售价为80元，乙款玩具新品上市，正在进行促销活动，其销售额y(元)与销售量x(x≥1)(个)之间满足一次函数关系，关于销售量，销售额的几组对应值如下表：销售量x/个357销售额y/元312504696(1)求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；(2)若商场计划下一周售出两种玩具的销售额不低于3000元，且清空30个甲玩具的库存，则下周乙玩具的销售量最少为多少个？22.已知抛物线C1：y

＝x2＋bx＋c与x轴的交点坐标为(1，0)，(3，0).(1)求b，c的值和抛物线顶点M的坐标；(2)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在此抛物线上，且x1＜2＜x2，x1＋x2＜4，比较y1与y2的大小，并说明理由；(3)若抛物线C2：y

＝2(x－3)2＋m经过点M，直线x＝n(1≤n≤5)与抛物线C1交于点A，与抛物线C2交于点B，求|yA－yB|的最大值，并求出此时n的值．23.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠AED＝90°，连接BD，点F为BD的中点，连接CF，EF.(1)如图①，当点E在