62指数函数1概念图象与性质课件高一上学期数学

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指数函数（1）——概念、图象与性质高中数学·必修第一册问题情境将一张报纸连续对折，1.折叠次数x与对应的层数y间存在什么关系？2.对折后的面积S(设原面积为1)与折叠的次数有怎样的关系？○

数学探究1两个函数关系式有什么共同特征？1.都是幂的形式；2.幂的底数是一个大于0且不等于1的常数；3.幂的指数是一个变量.

一般地，函数y=ax(a>0，a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，定义域是R.▲

数学建构1.指数函数的概念您打算如何去研究指数函数?在不同的坐标系中，画出函数

y=2x,y=3x的图象.

x…-2-1012……124…139……○

数学探究2画图：列表→描点→连线xxyyxy000描点→连线画出函数的图象.○

数学探究2xy0011指数函数有哪些性质?图象性质xyo1xyo1R(0,+∞)过定点(0,1)在（－∞,﹢∞)上是单调增函数(1)定义域(2)值域(3)定点(4)单调性a

＞10＜a

＜12.指数函数y=ax的图象与性质在（－∞,﹢∞）上是单调减函数▲

数学建构011011有什么新发现?xy0xy0xy0发现了什么?概念辨析2.底数a越大，第一象限上升趋势越快.1.y=ax的图象与

的图象关于y轴对称;方法：画直线

x=1xy0xy0xy0概念辨析3.值域分布xyo1xyo1①x<0时，0<y<1；

②

x>0时，y>1.①x<0时，y>1；

②

x>0时，0<y<1.例1．给出下列函数： ①y＝2·3x；②y＝3x＋1；③y＝3x；④y＝x3；⑤y＝(－2)x.其中，指数函数的个数是(

) A.0 B.1 C.2 D.4◆

数学运用指数函数的概念指数函数解析式必须具有三个特征：(1)底数a为大于0且不等于1的常数；(2)指数位置是自变量x；(3)ax的系数是1.【例2-2】.(1)若函数f(x)＝2x＋3，x∈[2，3]，

则函数f(x)的值域为________.(2)函数f(x)＝2－x－1的值域是_______.【例2-1】.函数f(x)＝2ax＋1－3(a>0，且a≠1)的图

象恒过的定点是________.[7，11]◆

数学运用(－1,－1)(－1,＋∞)指数函数的性质【例2-3】.比较下列各

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