湘教版（新教材）七年级上册数学第四章《图形的认识》全章教学课件

教

学

课

件湘教版七年级上册数学（新教材）湘教版·七年级上册4.1立体图形与平面图形从右图中，你能抽象出哪些图形？港珠澳大桥是全球已建最长的跨海大桥.体面线点情境导入水立方国家大剧院让人赏心悦目的立体建筑黄鹤楼福建土楼东方明珠塔广州塔重庆江北嘴IFS香港中银大厦探索新知几何图形有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.观察下面的实物图形，不考虑实物的颜色、材料、质量、大小等因素，仅关注它们的形状，你能发现它们分别与下图中哪种立体图形对应吗？说一说生活中的立体图形下面这些几何图形有什么共同特点？有些几何图形的各部分都在同一个平面内，它们是平面图形.观察下图所示的各种标志，分别指出其包含的平面图形.议一议立体图形和平面图形的联系:长方形正方形线段点从整体看，它的形状是_______；从不同侧面得到的是________________；从侧面中可以看到_________；长方体正方形或长方形点和线段立体图形中某些部分是平面图形长方体纸盒展开：立体图形可以展开成平面图形自己动手将一个纸质包装盒剪开铺平,看看它的展开图是由哪些平面图形组成的，然后再动手将其复原.做一做将准备好的墨水瓶包装盒（或粉笔盒等）裁剪并展开，可以得到哪些平面图形？

①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪一四一型一三二型二二二型三三型课堂练习1.分别说出从下列实物中能抽象出的立体图形.【教材P152页练习第1题】2.下图的图案分别由哪些平面构成？请分别列举出来.【教材P152页练习第2题】3.下面的图案分别由哪些图形构成？请分别列举出来.4.如图，第一排图形可分别看作是第二排哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来.【教材P153页习题4.1第3题】4.位于湖南省长沙市岳麓山腰的爱晚亭，是早期革命活动圣地.下面两幅图分别是它的外景图和内景图，你能从中抽象出哪些立体图形和平面图形？【教材P153页习题4.1第4题】课堂小结几何图形定义分类联系立体图形平面图形各部分不都在同一平面内各部分都在同一平面内从物体外形中抽象出来的图形，统称为几何图形平面图形可围成立体图形；立体图形可展开成平面图形；从不同方向看立体图形可以看到平面图形.课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.湘教版·七年级上册4.2线段、射线、直线第1课时

线段、射线、直线新课导入猜谜语1.有始有终2.有始无终3.无始无终(打一线的名称)线段射线直线图中可以近似地看作线段、射线的分别有哪些？探索新知线段有两个端点，具有有限的长度.直线上两点和它们之间的部分叫线段.线段向一端无限延长形成了射线.射线有一个端点，不可度量.线段向两端无限延长形成了直线.直线没有端点，不可度量.一般用以下方式表示线段、射线、直线.名称图形表示方法线段射线直线ABaABABABl线段AB（或BA）线段a射线AB射线BA直线AB（或BA）直线l射线端点的字母须写在前面ABA→B一条直线有两个方向AB线段、射线、直线的区别：类型端点个数延伸性可否度量线段射线直线2个1个0个不能延伸向一端无限延伸向两端无限延伸不可度量不可度量可度量三者有什么联系？线段和射线都是直线的一部分.(1)射线是直线的一部分.线段是射线的一部分.画一条射线，使它的长度为3cm.线段AB和线段BA是同一条线段.射线OP和射线PO是同一条射线.()()()()()1.判断：√√×√×练一练2.下列说法正确的是（）A.射线AB与射线BA是同一条射线B.线段AB与线段BA不是同一条线段C.射线AC是直线AC的一部分D.延长直线AB，使它经过点MC任意画一个点和一条直线，你能发现，点与直线有哪几种位置关系？PQl点P在直线l上(直线l经过点P)点Q在直线l外(直线l不经过点Q)做一做l1l2O(交点)相交直线l1与l2相交于点O直线和直线的位置关系：平行（1）将一根小木条固定在墙面上，至少需要几颗钉子？两点确定一条直线两颗思考（2）如图，过一个点可以画多少条直线？过两点呢？ABC过两点有且只有一条直线无数条一条思考由生活经验可以总结出关于直线的基本事实：过两点有且只有一条直线.两点确定一条直线.简单说成：基本事实是人们在长期实践中总结出来的公认的事实.表示存在且唯一两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象砌墙时常在墙角分别固定一木桩，可以拉一条直的参照线.做家具时弹墨线.课堂练习【教材P156页练习第1题】1.如图，判断下列语句是否正确.（1）点O在直线AB上；（2）B是直线AB的一个端点；（3）点O在射线AB上；（4）射线AO和射线OA是同一条射线.OAB√×××2.按下列语句分别画出图形：（1）点P在直线l外；（2）以O为端点的三条射线OA，OB，OC；（3）点C在线段AB上；POABCACBl【教材P156页练习第2题】3.请举出生活中运用“两点之间线段最短”的几个例子.

从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪。道路会尽可能修直一点。课堂小结线段、射线、直线区别与联系表示方法基本事实两点确定一条直线位置关系点与直线直线与直线课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.湘教版·七年级上册第2课时

线段长短的比较新课导入观察讨论观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段的长短吗？(1)(2)(3)ababab三组图形中，每组的线段a和线段b长度均相等.眼见未必为实探索新知ABCDAB=1.9cmCD=3.4cm①用刻度尺测量AB＜CD(度量法)怎样比较图中的线段AB，CD的长短呢？ABCD说一说②把其中一条线段移到另一条上作比较ABCD（A）BAB＜CD线段AB的长度记作AB或|AB|.

为简便起见，本教材把线段AB的长度记作AB；一般可从上下文区分AB表示的是线段还是线段AB的长度.(叠合法)用圆规截取的方法比较线段AB和CD的长短，可能出现以下几种情况：图形线段AB与CD的关系记做CDABAB小于CDAB＜CDCDABAB等于CDAB=CDCDAB

AB大于CDAB＞CDABCAC=AB+BCBC=AC-AB

如图，点C落在线段AB的延长线(即以B为端点，方向为A到B的射线)上，则线段AC是线段AB与线段BC的和，记作AC=AB+BC，线段BC是线段AC与线段AB的差，记作BC=AC-AB.杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道.大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长36km.大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km.这是什么原理？议一议两点之间的所有连线中，线段最短.（两点之间，线段最短）连接两点的线段的长度，叫作这两点的距离.线段AB最短例1如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.aADBC线段AC就是所求作的线段AB=BC中点=AC尺规作图若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时B叫作线段AC的中点.ABCB是线段AC的中点.

你能试着画出线段的三等分点，四等分点吗？练一练1.如图，在直线上有A，B，C三点，AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.

ABOC计算线段长度的一般方法：①逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和、差、倍、分关系展开.若每一条线段的长度均已确定，所求问题可迎刃而解.②整体转化：巧妙转化是解题关键．首先将线段转化为两条线段的和，然后再通过线段的中点的等量关系进行替换，将未知线段转化为已知线段.如图，已知线段a，b（a＞b），作一条线段使它等于a-b.例2abCBA线段BC就是所求作的线段课堂练习【教材P158页练习第1题】1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：（1）AC和AB;（2）BC和AB.ACBAC＜ABBC＜AB【教材P158页练习第2题】2.如图，线段AB=6，C是AB的中点，D是AC的中点，求线段AC，AD的长.ADCB3.如图，已知线段a，b，作一条线段使它等于a+b(只要求作出图形，不要求写作法).abAFBC线段AC就是所求作的线段【教材P158页练习第3题】4.如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂.要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？ABNM两点之间线段最短.O货站应建在O处.课堂小结比较线段的长短方法基本事实两点之间，线段最短尺规作图中点两点之间的距离线段的和差度量法叠合法课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.湘教版·七年级上册4.3.1角与角的大小比较情境导入

在小学就已经认识角．观察下图，你能从中抽象出一些角吗？这些角都有什么共同特征？观察探索新知角的定义及表示描述一下角是由什么组成的图形：由具有________的两条_____组成的图形，叫做角.公共端点射线公共端点两条射线角的______角的______顶角边(静态定义)(动态定义)把一条射线绕着它的端点从一个位置逆时针(或顺时针)旋转到另一个位置时所成的图形称为角.BOA射线原来所在的位置

OA

旋转后的位置

OB

射线的端点

O

角的______角的________角的________顶点始边终边角的边从始边旋转到终边所扫过的区域角的________内部当射线绕着端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的图形叫作平角.平角当射线绕着端点旋转一周，又重新回到原来位置时，所成的图形叫作周角.周角注意：

平角虽然在一条直线上，但是它是由两条共端点的射线构成；

周角不是一条射线，而是两条重合的射线；

如果没有特殊说明，本书中所讲的角只限于不大于平角的角.角通常可用如图所示的方法来表示.OAB1∠AOB，∠BOA

或∠O∠1α、β、γ等希腊字母，也常用来表示角.用三个大写字母表示角时，顶点字母应放在中间.∠α练一练下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是()D图中有几个角，你能把它们表示出来吗？∠AOB∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD∠COD6个.ABCD注意顺序，做到不重不漏OAOBC图中有几个角？它们之间有什么关系？∠AOC+∠BOC=∠AOB∠AOB-∠BOC=∠AOC∠AOB-∠AOC=∠BOC下面两个角哪一个更大？角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时旋转量的大小决定.角的大小比较可以用线段长度比较方法比较角吗？BADEFC任画两个角，怎样比较它们的大小？①用量角器量出每个角的度数，再比较两者的大小.BADEFC

∠ABC

＜∠DEF探究读数为32°读数为47°(度量法)②先移动∠DEF，使它的顶点E与∠ABC的顶点B重合，并且使∠DEF的一条边EF与∠ABC的一条边BC重合，边ED、BA都在BC的同侧.(叠合法)BAEFC

∠ABC

＜∠DEF这只是一种情况.D情形示意图∠ABC与∠DEF的关系ED与BA重合∠ABC=∠DEFED落在∠ABC内部∠ABC>∠DEFED落在∠ABC外部∠ABC

<∠DEFA(D)C(F)B(E)AC(F)B(E)DDC(F)B(E)A可能出现以下情形：③如图，分别以两角的顶点B，E为圆心，以相同长度的半径画一段圆弧，与∠ABC，∠DEF的两边分别相交于点M，N及点P，Q.再将圆规尖移至点M处，使另一脚落在点N处，在不改变圆规张角的条件下，将圆规尖移至点P处.(尺规作图法)∠ABC=∠DEF∠ABC＞∠DEF∠ABC＜∠DEF把一个角对折，你有什么发现？AOB∠AOC+∠BOC=∠AOB∠AOC=∠BOC角的平分线C

以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫作这个角的平分线.OABC几何语言∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠AOC=_________=___∠AOB或∠AOB=_________=________∠BOC2∠BOC2∠AOC如何画一个角的角平分线？AOBC①以点O为圆心，以合适的长为半径画弧，交OA、OB分别于点M、点N；②分别以点M、点N为圆心，以小于MN的长度为半径画弧，交于点C；③连接OC，射线OC即为其角平分线.MN练一练

BCAOC1.下列说法中正确的是（）A.两条射线所组成的图形叫做角B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C.角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形D.平角是一条直线C课堂练习2.如图，下列说法中错误的是（）A.∠1与∠PON表示同一个角B.∠α

表示的是∠MOPC.∠MON也可用∠O表示D.图中共有三个角：∠MON，∠POM，∠PONC【教材P162页练习第1题】3.图中有哪几个角？用适当的方式将这些角表示出来．答：∠ABC，

∠BCE，∠BCD，

∠ECD.4.对于如图所示的各个角，用“>”、“<”

或“=”

填空：（1）∠AOB______∠AOC，（2）∠DOB______∠BOC，（3）∠BOC______∠AOD，

（4）∠AOD______∠BOD.<>><【教材P162页练习第2题】5.如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠AOB＝100°，则∠COD的度数是（）A.75°

B.50°C.25°D.20°C6.在一张纸片上画一个角，通过折叠折出这个角的平分线.【教材P162页练习第3题】点击播放课堂小结

角与角大小的比较角的定义及表示方法角的大小比较叠合法度量法角平分线尺规作图法课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.湘教版·七年级上册

第1课时角的度量与计算4.3.2角的度量与计算问题导入下面两个钟面上，时针与分针间的夹角谁大谁小呢?具体大多少？如何去度量？探索新知

把一个周角（即它的旋转量）分为

360

等份，每一等份叫作

1

度，记作

1°.1度的概念如何衡量一个角的大小?用量角器可以量出角的度数，那么、“1度”到底是多大呢?角的分类周角平角直角锐角钝角角度范围角的名称相互关系小于90°等于90°大于90°但小于180°180°360°锐角直角钝角平角周角锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角；1平角=2直角；1周角=2平角=4直角角的度量与换算角的基本度量单位是度、分、秒.把

1°的角分成

60

等份，每一等份叫作

1

分，记作

1′；把

1′

的角分成

60

等份，每一等份叫作

1

秒，记作

1″.读数为25°55′10″1°=60′1′=60″

度、分、秒之间的换算是六十进制.度分秒×60×3600×60÷3600÷60÷60度分秒进率关系图

用度、分、秒表示54.26°.解

54.26°=54°+0.26°.

又

0.26°=0.26×60′

=15.6′

=15′

+

0.6′，

而

0.6′

=0.6×60″

=36″，因此，54.26°=54°15′36″.按1°=60′，1′=60″先把度化成分，再把分化成秒.（小数化整数）用度表示48°25′48″.解因此，48°25′48″

=

48.43°.按1″=(1/60)′，1′=(1/60)°，先把秒化成分，再把分化成度.(整数化小数)25′48″

=25′+48″=25′+

0.8′=25.8′，

计算：(1)把25.72°用度、分、秒的形式表示；(2)把45°12′30″化成度.解：(1)∵0.72°=0.72×

60′=43.2′，0.2×

60″=12″，

∴25.72°=25°43′12″

除不尽可以四舍五入取近似值

计算：(1)

37°28′+24°35′；(2)

83°20′-45°38′20″解

(1)37°28′+24°35′=61°63′=62°3′；(2)

83°20′-45°38′20″=82°79′60″-45°38′20″=37°41′40″.逢“60”进

“1”不够减，向前一位借“1”计算：(1)

20°26′+30°54′；(2)

90°-43°18′.解

(1)

20°26′+35°54′=55°80′=56°20′；(2)

90°

-43°18′=89°60′-43°18′=46°42′.(1)把度换算成度、分、秒：从左往右依次进行.整数度保持不变，把不满1度的小数度化为分，再把不满1分的小数分化为秒，最后把度、分、秒合写在一起.(2)把度、分、秒换算成度：从右往左进行.先把秒化为分，再把分化为度，最后把原来的度与由分和秒转化成的度相加.

角度单位之间的换算方法：课堂练习1.下列算式正确的是()①33.33°=33°3′3″；②33.33°=33°19′48″；③50°40′33″=50.43°；④50°40′30″=50.675°.A.①和②B.①和③C.②和③D.②和④D【教材P164页练习第1题】2.填空：(1)

0.65°=

′；(2)32.43°=

°

′

″；(3)120°36′54″=

°；(4)108°42′36″=

°.39322548120.615108.714.若∠C＝90°，∠A＝25°30′，则∠C－∠A的结果是（）A.75°30′B.74°30′C.65°30′D.64°30′D3.比较大小：74.45°_______74°45′＜5.计算：(1)

72°12′+50°40′30″；(2)113°50′40″-57°48′42″.122°52′30″56°1′58″【教材P164页练习第2题】6.10时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少？15

时整呢？答：10时整，钟表的时针与分针之间所成的角度数为60度，15时整所成的角是90度.【教材P164页练习第3题】7.

小红早晨8:30出发，中午12:30到家，则小红出发时时针和分针的夹角为_______，到家时时针和分针的夹角为_______.75°165°

课堂小结角的度量与计算角的分类角的单位换算借位进位角的和、差计算大单位化成小单位小单位化成大单位课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.湘教版·七年级上册第2课时余角和补角情境导入如图，将一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了4个角.12341.∠1和∠2有什么数量关系？2.∠3和∠4有什么数量关系？∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°探索新知余角和补角的定义

如果两个角的和等于一个直角(90°)，那么就说这两个角互为余角(简称互余)，也说其中一个角是另一个角的余角.若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2

互为余角，其中∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角.

12几何语言：∵∠1+∠2=90°，∴∠1与∠2互为余角.

如果两个角的和等于一个平角(180°)，那么就说这两个角互为补角(简称互补)，也说其中一个角是另一个角的补角.若∠3＋∠4＝180°，则∠3与∠4

互为补角，其中∠3是∠4的补角，∠4也是∠3的补角.几何语言：∵∠3+∠4=180°，∴∠3与∠4互为补角.34∠α∠α的余角∠α的补角5°45°60°77°81°15′x°（0＜x＜90）85°175°45°135°30°120°13°103°8°45′98°45′(90-x)°(180-x)°锐角的补角比它的余角大______.90°填表：判断：(1)一个角的余角必为锐角.(2)一个角的补角必为钝角.(3)同一个锐角的补角比它的余角大90°.(4)互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.(5)如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角互为余角.()()()()()√×√××练一练余角和补角的性质思考∠1∠2∠330°150°150°90°90°90°150°30°30°观察下表，你有什么发现？∠1

与∠2

互补，∠1

与∠3

互补，∠2与∠3大小相等.由于∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，所以∠2=180°-∠1，∠3=180°-∠1.因此∠2=∠3（等量代换）.结论：同角(或等角)的补角相等.几何语言：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°∴∠2=∠3(同角的补角相等)等量代换是指“如果a=b且c=b，那么a=c”试着画一画下表中的图形(顶点相同)，你有什么发现？∠4∠5∠6图①30°60°60°图②45°45°45°图③60°30°30°∠4与∠5互余，∠4与∠6互余，∠5与∠6大小相等.图①图②图③由于∠4+∠5=90°，∠4+∠6=90°，所以∠5=90°-∠4，∠6=90°-∠4.因此∠5=∠6（等量代换）.结论：同角(或等角)的余角相等.几何语言：∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°∴∠2=∠3(同角的余角相等)如图，已知∠ACB=∠CDB=90°(1)图中有哪几对互余的角？(2)图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？解：(1)∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，

∠BCD+∠B=90°，∠BCD+∠ACD=90°，(2)∠B=∠ACD(同角的余角相等)

∠A=∠BCD(同角的余角相等)如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OC是∠BOD的平分线，∠AOB=29.66°，求∠COD的度数.解

因为∠AOB与∠BOD互为余角，所以∠BOD=90°-∠AOB

=90°-29.66°=60.34°.

又因为OC是∠BOD的平分线，因此，∠COD

的度数为30.17°.

所以

已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数.解

:设这个角为x°，则这个角的余角为（90-x）°，补角为（180-x）°.

根据题意，得

解得x=45.

因此，这个角为45°.方法总结：涉及到角度的计算时，除常规的和差倍分计算外，通常还需运用方程思想解决问题.课堂练习1.填空：（1）105°26′的补角等于

；（2）28°25′32″的余角等于

.74°34′61°34′28″若一个角的补角是这个角的余角的4倍，

则这个角的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.65°C2.【课本P166练习第1题】答：∠AOB的度数为

56°.如图，∠BOD=118°，∠COD

是直角，

OC

平分∠AOB，求∠AOB的度数.3．【课本P166练习第2题】4．已知∠A与∠B互余，且∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°.求∠B的度数.解

:设∠B的度数为x°，则∠A的度数为（3x+30）°.

根据题意，得

解得x=15.

故∠B为15°.5.如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线.若∠BOC=

3∠AOD，∠EOD-∠COD

=

30°，求∠BOE的度数.解:设∠EOD

=x°，则∠COD

=(x-30)°.因为OE是∠BOD的平分线，所以∠BOE

=∠EOD

=

x°.因为OC是∠AOD的平分线，所以∠AOC

=∠COD

=

(x-30)°.所以∠AOD

=

2

(x-30)°，

∠BOC

=

2∠EOD

+∠COD

=

(2x)°+(x-30)°.由∠BOC

=

3∠AOD，得2x+x-30=

3×2(x-30)，解得x

=

50.所以∠BOE

=

50°.课堂小结互余互补两角间的数量关系对应的图形性质∠1+∠2=90°(90°-∠1=∠2)∠3+∠4=180°(180°-∠3=∠4)同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的补角相等课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.湘教版·七年级上册第四章章末小结知识图谱图形与几何立体图形平面图形直线射线角线段两点确定一条直线长短比较两点之间线段最短度量与计算大小比较余角与补角角平分线同角(或等角)的余角相等同角(或等角)的补角相等点思考回顾1.线段、射线、直线有什么区别与联系?怎样比较线段的长短?类型端点个数延伸性可否度量线段射线直线2个1个0个不能延伸向一端无限延伸向两端无限延伸不可度量不可度量可度量联系：线段和射线都是直线的一部分.比较长短的方法：度量法、叠合法.2.什么样的图形是角?把一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置时所成的图形叫作角.有公共端点的两条射线组成的图形，叫作角.动态定义：静态定义：3．角的大小用什么单位表示?怎样比较两个角的大小?比较角大小的方法：度量法、叠合法、尺规作图法.度、分、秒.4.怎样进行角的度量与计算?用借位法和进位法进行角度的和、差运算度分秒×60×3600×60÷3600÷60÷60角的单位换算.5．同角或等角的补角有什么关系?同角或等角的余角有什么关系?互余互补两角间的数量关系对应的图形性质∠1+∠2=90°(90°-∠1=∠2)∠3+∠4=180°(180°-∠3=∠4)同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的补角相等为了区分有公共顶点的几个角，一般用三个大写字母表示角.角的大小由始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量确定，与所画角的边的长短无关(角的边是两条射线).角的度、分、秒之间的换算是六十进制.如果没有特别说明，本书中所讲的角只限于不大于平角的角.注意事项复习题学而时习之1.从下面的图形中，你能抽象出哪些立体图形?球体圆柱圆锥长方体【课本P172复习题4第1题】2.按下列语句分别画出图形:(1)直线l经过A，B，C三点，点D在线段BC上；(2)直线a，b，c两两相交，分别交于A，B，C三点.(3)M是直线l外一点，过点M有一条直线m与直线l相交于点N.【课本P172复习题4第2题】l3.如图，A，B，C，D四点在一条直线上，则：(1)DB+CD=_________；(2)AB-AC=_________；(3)AB-AC-DB=_________.CBCBCD【课本P172复习题4第3题】4.如图，小强要从A点走到C点，有五条路线可到达目的地.请你帮他选择一条最近的路线(只要求在图中标出来).【课本P172复习题4第4题】5.如图，已知线段AB长为6，C是AB的中点，D是BC的中点，E是AD的中点，求线段AE的长.AECDB解：∵AB=6，点C是AB的中点，∴AC=BC=3.又点D是BC的中点，∴CD=1.5，∴AD=AC+

CD=4.5.又点E是AD的中点，

【课本P172复习题4第5题】6.如图，已知线段a，b

，画一条线段c，使它等于2a-b.解：如图所示(1)作射线AM；(2)在射线AM上截取AB=2a；(3)在线段BA上截取BC=b，则线段AC就是所求线段c=2a-b2acb【课本P172复习题4第6题】7.填空：(1)35°15′36″=_______°；(2)25.47°=_____°_____′____″；(3)85°28′+14°46′=_____°_____′；(4)65.5°-34°40′32″=_____°_____′_____″.35.2625281210014304928【课本P173复习题4第7题】8.判断(正确的画“√”，错误的画“×”):(1)钝角的补角一定是锐角;(2)锐角和钝角一定互补;(3)一个角的补角一定大于这个角;(4)如果两个角是同一个角的余角，那么这

两个角的补角相等.()()()()√××√【课本P173复习题4第8题】9.如图，AB为直线，OC为射线，且OD平分∠BOC，OE分∠AOC，求∠DOE的度数.

【课本P173复习题4第9题】10.如图，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD=24.9°，∠BOC=37.8°，求∠AOE的度数(结果用度、分、秒表示).

答：∠AOE的度数为68°42′.【课本P173复习题4第10题】11.已知∠2是∠l的余角，∠3是∠2的补角，且∠1=40°,分别求∠2，∠3的度数.解：∵∠1+∠2=90°，∠1=40°，∴∠2=50°；∵∠3