522利用移项解一元一次方程课件人教版数学七年级上册

第五章一元一次方程学习目标获取新知课堂练习课堂小结新课引入例题讲解课后作业5.2解一元一次方程第2课时利用移项解一元一次方程学习目标1.

理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点）2.

学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.（重点）3.

能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.（难点）新课引入把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本.这个班有多少名学生?问题1：设这个班有x名学生.这批书的总数有几种表示方法?每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共(3x+20)本.每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共(4x-25)本.问题2：它们之间有什么关系?表示同一个量的两个不同的式子相等问题3：根据这一相等关系可以列什么方程？3x+20=4x-25.

利用移项法解一元一次方程探究点1获取新知问题1：方程3x+20=4x-25有什么特点？两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25).问题2：怎样才能把它转化为x=m(常数)的形式呢?先用等式的性质1，两边同时减4x，得3x+20-4x=-25.再用等式的性质1，两边同时减20，得3x-4x=-25-20.然后通过合并同类项、系数化为1求得方程的解.问题3：对比变形前后的两个方程：1.变形后，未知项都在左边，常数项都在右边；2.不移动的项不变号；移动的项改变符号.你发现了什么?像这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项.问题4：移项后的方程相对移项前的方程有什么优点？有利于使用合并同类项法解方程.问题5：完成方程3x-4x=-25-20的求解，确定实际问题的答案.合并同类项，得-x=-45.系数化为1，得x=45.由上可知，这个班有45名学生.例题讲解解：(1)移项，得3x+2x=32-7，

合并同类项，得5x=25，

系数化为1，得x=5.例1.解下列方程：(1)3x+7=32-2x；系数化为1，得x=-8.(2)移项，得

合并同类项，得

跟踪训练1.解下列方程：(1)3x=4x+3；(2)6x-8=4x；(3)6y-7=4y-5；(4)解：(1)移项，得3x-4x=3，

合并同类项，得-x=3，

系数化为1，得x=-3.(2)移项，得6x-4x=8，

合并同类项，得2x=8，

系数化为1，得x=4.(3)移项，得6y-4y=-5+7，

合并同类项，得2y=2，

系数化为1，得y=1.

系数化为1，得y=-24.(4)移项，得

合并同类项，得

2.解根据本章引言中的问题列出的方程1.2x+1=0.8x+3.解：移项，得1.2x-0.8x=3-1，

合并同类项，得0.4x=2，

系数化为1，得x=5.例题讲解例2.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5，采用两种工艺的废水排量各是多少吨?解：设采用新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.

由题意得5x-200=2x+100，

移项，得5x-2x=100+200，

合并同类项，得3x=300，

系数化为1，得x=100.

所以2x=200，5x=500.答：采用新、旧工艺的废水排量分别为200t和500t.列一元一次方程方程解应用题的基本步骤审：仔细阅读题目，理解题意，明确题目所给的条件和所求的问题.设：选择一个适当的字母（如x）来表示题目中所求的未知数.列：根据等量关系，将未知数和已知条件结合起来，形成一个一元一次方程.解：运用代数方法解这个一元一次方程，求出未知数的值.检：将求得的解代回原题，检查是否符合题目的条件，确保解答正确.答：根据求解的结果，给出完整的答案，注意单位名称和文字说明.归纳跟踪训练1.李明出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是李明年龄的3倍.求现在李明的年龄.解：设现在李明的年龄为x岁，则现在父亲的年龄为3x岁.

由题意得3x-x=28，

合并同类项，得2x=28，

系数化为1，得x=14.答：现在李明的年龄为14岁.2.王芳和张华同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，张华平均每小时采摘7kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了张华，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多长时间?解：设她们采摘用了x小时，则王芳采摘了8xkg，张华采摘了7xkg.

由题意得8x-0.25=7x+0.25，

移项，得8x-7x=0.25+0.25，

合并同类项，得x=0.5.答：她们采摘用了0.5小时.课堂练习1.解方程3x+4=4x-5时，移项正确的是（）A．3x-4x=-5-4 B．3x+4x=4-5 C．3x+4x=4+5 D．3x-4x=-5+4A2.一元一次方程2x-2=3x-1的解为（）A．x=-1 B．x=1 C．x=2 D．x=3A3.定义aⓧb=2a+b,则方程3ⓧx=4ⓧ2的解为（）A．x=4 B．x=-4 C．x=2 D．x=-2A4.当x=

时，代数式2x+5与3x的值相等．5解：(1)移项，得-2x+4x=3-7，

合并同类项，得2x=-4，

系数化为1，得x=-2.(2)移项，得=30，

合并同类项，得1.5t=30，

系数化为1，得t=20.

系数化为1，得x=2.(4)移项，得

合并同类项，得-2x=-4，

5.解方程：(1)7-2x=3-4x；(2)1.8t=30+0.3t；(3)x+1=3+x；(4)

系数化为1，得x=-4.(3)移项，得

合并同类项，得

7.

小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？解：设小明x秒后追上小刚.

由题意得4x+10＝6x，

移项，