《二 节能减排-用字母表示数》试卷及答案-小学数学四年级下册-青岛版-2024-2025学年

《二节能减排——用字母表示数》试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、数字、在数学中常用于表示未知数，以下哪个选项不是用字母表示的数？A.2aB.b+5C.3x²D.a³-b2、数字、在代数中可以表示任意数值，以下哪个选项表示的是用字母表示的数的一种正确形式？A.5+3xB.2y-(4-2)C.3m+4n/2D.x²/53、小明的体重是a千克，小红的体重是小明体重的1.2倍。请用字母表示小红体重。A.1.2a千克B.a÷1.2千克C.2a千克D.a×1.2千克4、一个长方形的面积是长和宽的乘积，设长方形的长为b米，宽为c米。请用字母表示这个长方形的面积。A.b+cB.b×cC.b-cD.b÷c5、小华家里每度电的费用是0.5元，如果一个月家用电量为x度，那么这个月电费的总金额可以用哪个表达式表示？A.0.5+xB.0.5xC.0.5-xD.x/0.56、小明每天骑自行车上学，已知他每天骑行的时间是y分钟，骑行的速度是z米/分钟，那么他骑行的路程可以用哪个表达式表示？A.yB.yC.yD.z二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、数字、3表示3个苹果，用字母a表示一个苹果，那么3个苹果用字母表示就是______a。2、数字、7表示7个学生，用字母b表示一个学生，那么7个学生用字母表示就是______b。3、小明家新买的节能灯功率为20瓦，比普通灯泡的功率少5瓦。普通灯泡的功率用字母x表示，那么普通灯泡的功率为______瓦。4、小华的自行车速度是每小时行驶a千米，如果行驶了b小时，那么他行驶的总路程是______千米。5、小明有自行车和电动车各x辆，自行车比电动车多2辆。如果自行车的数量用字母x表示，那么电动车的数量可以用字母表示为______辆。6、一个长方形的长是y米，宽是长的一半。如果长方形的长用字母y表示，那么长方形的宽可以用字母表示为______米。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、小明家的太阳能热水器每天可以节省电能x千瓦时。如果小明家连续使用太阳能热水器10天，那么可以节省电能多少千瓦时？2、一个节能灯泡的功率是y瓦，如果这个灯泡连续工作z小时，那么它消耗的电能是多少千瓦时？3、一个数是7的倍数，另一个数是3的倍数，如果这两个数都是4的倍数，那么这两个数的最小公倍数是多少？4、已知字母a、b、c分别代表不同的正整数，且满足条件a<b<c，如果a+b+c=18，那么a、b、c可能的取值是多少？5、小明家上个月用了a千瓦时电，这个月用了b千瓦时电。本月比上个月多用了多少千瓦时电？四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题小明家今年用电量为300千瓦时，如果用电量比去年增加x%，那么今年用电量是多少千瓦时？（1）用含字母的式子表示今年用电量；（2）如果x=10，求出今年用电量是多少千瓦时。第二题题目：已知某工厂计划生产x个节能灯泡，每个节能灯泡的节能效果为y%，则该工厂计划生产的节能灯泡总共可以节省的电量为多少千瓦时？要求：用含x、y的代数式表示节省的总电量；如果x=1000，y=15，计算节省的总电量。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题小明家新买了一台节能灯，这款节能灯的功率是P瓦。已知该节能灯的功率是普通灯泡功率的1/5，而普通灯泡的功率是60瓦。请用字母表示节能灯的功率，并计算节能灯的功率。第二题某城市计划在若干年后将现有路灯的数量减少到现在的1/4。如果现在有120盏路灯，那么在多少年后，该城市可以达到节能减排的目标？第三题某城市为了推广节能环保，计划在一段路程上设置若干个路灯，每个路灯的用电量相同。已知这段路程的长度是15公里，每公里需要设置的路灯数量是路灯用电量的3倍。如果每个路灯的用电量用字母x表示，请用字母表示出这段路程上需要设置的路灯总数。第四题已知一个正方形的边长为x米，求该正方形的面积。第五题已知一个正方形的边长是a厘米，求这个正方形的周长和面积。（1）请用字母表示这个正方形的周长。（2）请用字母表示这个正方形的面积。（3）若a=10厘米，请计算这个正方形的周长和面积。《二节能减排——用字母表示数》试卷及答案一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、数字、在数学中常用于表示未知数，以下哪个选项不是用字母表示的数？A.2aB.b+5C.3x²D.a³-b答案：D解析：选项A、B、C都是用字母表示的数，其中A表示一个数是2和另一个数a的乘积，B表示一个数是b加上5，C表示一个数是3乘以x的平方。而选项D表示的是一个表达式a³-b，不是一个单独的数，因此不是用字母表示的数。2、数字、在代数中可以表示任意数值，以下哪个选项表示的是用字母表示的数的一种正确形式？A.5+3xB.2y-(4-2)C.3m+4n/2D.x²/5答案：D解析：选项A、B、C中都有运算符或括号，但选项D表示的是x的平方除以5，这是一个用字母表示的数的正确形式，因为它没有运算符干扰，直接表示了一个数与x²的关系。选项A表示的是一个数与x的乘积再加上5，选项B表示的是一个数与y的乘积减去4再减去2，选项C表示的是一个数与m的乘积加上4与n的乘积除以2。3、小明的体重是a千克，小红的体重是小明体重的1.2倍。请用字母表示小红体重。A.1.2a千克B.a÷1.2千克C.2a千克D.a×1.2千克答案：A解析：小明的体重是a千克，小红的体重是小明体重的1.2倍，所以小红的体重可以表示为1.2乘以小明的体重，即1.2a千克。4、一个长方形的面积是长和宽的乘积，设长方形的长为b米，宽为c米。请用字母表示这个长方形的面积。A.b+cB.b×cC.b-cD.b÷c答案：B解析：根据长方形面积的公式，面积等于长乘以宽，所以这个长方形的面积可以表示为b乘以c，即bc平方米。5、小华家里每度电的费用是0.5元，如果一个月家用电量为x度，那么这个月电费的总金额可以用哪个表达式表示？A.0.5+xB.0.5xC.0.5-xD.x/0.5答案：B解析：电费的总金额是电的单价乘以用电量，所以正确的表达式是0.5x。6、小明每天骑自行车上学，已知他每天骑行的时间是y分钟，骑行的速度是z米/分钟，那么他骑行的路程可以用哪个表达式表示？A.yB.yC.yD.z答案：A解析：路程是速度乘以时间，所以小明骑行的路程应该是y乘以z，即y×二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、数字、3表示3个苹果，用字母a表示一个苹果，那么3个苹果用字母表示就是______a。答案：3a解析：因为数字3表示3个苹果，而用字母a表示一个苹果，所以3个苹果就是3乘以一个苹果，用字母表示就是3a。2、数字、7表示7个学生，用字母b表示一个学生，那么7个学生用字母表示就是______b。答案：7b解析：同理，数字7表示7个学生，用字母b表示一个学生，所以7个学生就是7乘以一个学生，用字母表示就是7b。3、小明家新买的节能灯功率为20瓦，比普通灯泡的功率少5瓦。普通灯泡的功率用字母x表示，那么普通灯泡的功率为______瓦。答案：x+5解析：题目中提到节能灯的功率为20瓦，比普通灯泡少5瓦，所以普通灯泡的功率就是节能灯的功率加上5瓦。用字母x表示普通灯泡的功率，因此普通灯泡的功率为x+5瓦。4、小华的自行车速度是每小时行驶a千米，如果行驶了b小时，那么他行驶的总路程是______千米。答案：ab解析：根据速度、时间和路程的关系，路程等于速度乘以时间。题目中给出小华自行车的速度为每小时a千米，行驶时间为b小时，因此行驶的总路程就是速度a千米/小时乘以时间b小时，即ab千米。5、小明有自行车和电动车各x辆，自行车比电动车多2辆。如果自行车的数量用字母x表示，那么电动车的数量可以用字母表示为______辆。答案：x-2辆解析：因为自行车的数量比电动车多2辆，所以电动车的数量就是自行车的数量减去2，即x-2辆。6、一个长方形的长是y米，宽是长的一半。如果长方形的长用字母y表示，那么长方形的宽可以用字母表示为______米。答案：y/2米解析：长方形的长是y米，宽是长的一半，所以宽就是y除以2，即y/2米。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、小明家的太阳能热水器每天可以节省电能x千瓦时。如果小明家连续使用太阳能热水器10天，那么可以节省电能多少千瓦时？答案：10x千瓦时解析：因为每天节省电能为x千瓦时，所以10天节省的电能为x千瓦时乘以10，即10x2、一个节能灯泡的功率是y瓦，如果这个灯泡连续工作z小时，那么它消耗的电能是多少千瓦时？答案：y1000解析：功率单位瓦(W)转换为千瓦(kW)需要除以1000，即y瓦等于y1000千瓦。电能消耗的计算公式为功率乘以时间，所以消耗的电能为y1000千瓦乘以z小时，即3、一个数是7的倍数，另一个数是3的倍数，如果这两个数都是4的倍数，那么这两个数的最小公倍数是多少？答案：84解析：首先，我们知道7和3都是质数，因此它们的最小公倍数是它们的乘积，即21。然后，由于这两个数都是4的倍数，所以它们的最小公倍数至少是21乘以4，即84。因此，这两个数的最小公倍数是84。4、已知字母a、b、c分别代表不同的正整数，且满足条件a<b<c，如果a+b+c=18，那么a、b、c可能的取值是多少？答案：a=2，b=5，c=11或a=2，b=6，c=10或a=2，b=7，c=9解析：由于a、b、c都是正整数，且a<b<c，所以我们可以从最小的正整数开始尝试。首先，a不能大于1，否则b和c的值将无法满足条件。当a=2时，我们可以通过试错法找到b和c的值。如果b=5，那么c=18-2-5=11，满足条件。如果b=6，那么c=18-2-6=10，也满足条件。如果b=7，那么c=18-2-7=9，同样满足条件。因此，a、b、c的可能取值有三种情况：a=2，b=5，c=11；a=2，b=6，c=10；a=2，b=7，c=9。5、小明家上个月用了a千瓦时电，这个月用了b千瓦时电。本月比上个月多用了多少千瓦时电？答案：b-a千瓦时解析：本题考查了用字母表示数的基本概念。本月用电量减去上个月用电量即为本月比上个月多用的电量。直接用b-a表示本月比上个月多用的电量（千瓦时）。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题小明家今年用电量为300千瓦时，如果用电量比去年增加x%，那么今年用电量是多少千瓦时？（1）用含字母的式子表示今年用电量；（2）如果x=10，求出今年用电量是多少千瓦时。答案：（1）今年用电量=300×(1+x%)=300×(1+0.01x)千瓦时（2）当x=10时，今年用电量=300×(1+0.01×10)=300×1.1=330千瓦时解析：（1）根据题意，今年用电量是去年的用电量加上增加的部分，而增加的部分是去年用电量的x%，因此今年用电量可以表示为去年用电量加上去年用电量的x%，即300×(1+x%)。（2）将x=10代入上述式子，可得今年用电量=300×(1+0.01×10)=300×1.1=330千瓦时。第二题题目：已知某工厂计划生产x个节能灯泡，每个节能灯泡的节能效果为y%，则该工厂计划生产的节能灯泡总共可以节省的电量为多少千瓦时？要求：用含x、y的代数式表示节省的总电量；如果x=1000，y=15，计算节省的总电量。答案：节省的总电量为xy当x=1000，y=15时，节省的总电量为1000×解析：节能灯泡的节能效果为y%，意味着每个节能灯泡可以节省y100的电量。因此，生产x个节能灯泡可以节省的总电量为x×y将x=1000和y=15代入上述代数式中，得到节省的总电量为1000×五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题小明家新买了一台节能灯，这款节能灯的功率是P瓦。已知该节能灯的功率是普通灯泡功率的1/5，而普通灯泡的功率是60瓦。请用字母表示节能灯的功率，并计算节能灯的功率。答案：节能灯的功率用字母表示为P节计算过程如下：普通灯泡的功率P普节能灯的功率是普通灯泡功率的1/5，所以，节能灯的功率P节代入普通灯泡的功率值：P节能=1因此，节能灯的功率P节解析：本题主要考查了用字母表示数和简单的乘法运算。首先，我们需要用字母P节第二题某城市计划在若干年后将现有路灯的数量减少到现在的1/4。如果现在有120盏路灯，那么在多少年后，该城市可以达到节能减排的目标？答案：设x年后，该城市可以达到节能减排的目标。根据题意，减少后的路灯数量为原来的1/4，所以有方程：120-120*(1/4)=120*(1-1/4)解这个方程：120-120*(1/4)=120*(3/4)120-30=90所以，x年后，该城市可以达到节能减排的目标，此时路灯数量为90盏。答案：x=4年解析：本题考查了一元一次方程的应用。通过设立未知数x表示年数，根据题意列出方程120-120*(1/4)=120*(3/4)。解这个方程可以得到x的值，即4年。这个结果表示在4年后，该城市的路灯数量将减少到原来的1/4，从而实现节能减排的目标。第三题某城市为了推广节能环保，计划在一段路程上设置若干个路灯，每个路灯的用电量相同。已知这段路程的长度是15公里，每公里需要设置的路灯数量是路灯用电量的3倍。如果每个路灯的用电量用字母x表示，请用字母表示出这段路程上需要设置的路灯总数。答案：路灯总数=路程长度×每公里路灯数量路灯总数=15公里×3x路灯总数=45x解析：首先，