2024-2025学年浙江省强基联盟高一上学期10月联考数学试题及答案

浙江强基联盟2024年10月高一联考数学试题考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.B2,3A2AB1.已知集合，，则（）31,2A.C.B.32D.2.“VABC是等腰三角形”是“VABC是等边三角形”的（）A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.不等式x25x60的解集是（）x1x5xx1或x5A.C.B.D.x2x3xx2x3或4.命题“xR，x1”的否定是（）2A.xR，xB.x21R，x21C.xR，x5.不等式xa21D.xR，x210对于任意2x3恒成立，则实数的取值范围是（a）2aa2aaA.C.B.D.2a2a2a2ax1Cx0，则阴影Ax0xBxx2x706.已知全集UR，集合，，x6部分对应的集合是（）x2x5x2xA.C.B.D.x5x7x5x7.已知ab0，cd0，b2c2，则下列不等式正确的是（）abcA.bc0B.acbdC.D.c2d41y0，y1，则x2的最小值为（）8.若x2yA.8B.9C.10D.11二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.Bx,yyx2Ax,yyx9.若集合，，则（）A.0AB.D.2A0ABABC.x2axa10x10.已知关于的方程，则（）A.当a3时，方程只有一个实数根B.a1是方程有实数根的必要不充分条件C.该方程不可能有两个不等正根D.该方程不可能有两个不等负根xx，则下列选项正确的是（x11.若关于的不等式x3bx2axab0的解集为）A.a0B.a9C.b3b3D.三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.PQ，则ab____________．，Qaa，bRP12.设，，若13.已知2a3，2b1，则a2b的取值范围为________．ax22ax有且仅有一个实数解，则实数取值集合为______.14.若方程x3四、解答题：本大题共6小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.BxxA，15.已知集合.ABa，求实数的取值范围；（1）若（2）若AB，求实数的取值范围.a16.解下列不等式（组）：（1）x230；2x7x13（2）；x2（3）2x2x5.17.为积极响应国家对于网络游戏的防沉迷政策，某中学学生会对同学假期游戏时长进行调查.,m，合理游戏时长为Ax2m24xm2（1）小丁同学某天玩游戏的时长取值范围为非空集合Bx0xm，若小丁游戏时长在合理游戏时长范围之内，求的取值范围；（2）某班共50人，其中10人玩游戏Y，12人玩游戏Y2，7人玩游戏3，已知玩游戏3的均不玩游戏Y11，只玩游戏Y的人数与游戏Y和游戏都玩的人数相同，只玩游戏YY2的人数与Y和都玩的人数相同，Y23121求班上这三种游戏都不玩的同学人数.18.位：）为.mxx（1）若要使窗户面积不小于2平方米，求的取值范围；（2）一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小于，而且这个比值越大，采光效果越好.x（i）若阁楼的窗户面积与地板面积的总和为16.5平方米，则当边长为多少米时窗户面积最小？最小值是多少平方米？（ii）若同时增加相同的窗户面积和地板面积，采光效果是变好了还是变坏了？试说明理由.y24x2mm0（mR，且）.19.已知二次函数（1）若m1，求该二次函数的最大值；xy轴交于点C，若VABCm的（2）已知该函数的图象与轴交于A，B两点，与的面积为22，求值；14x2axx，，Tyy2，bTabm（3）若恒成立，求的取值范围.aIa,a,,annNIZabIab且，有abI，则称20.设数集满足：①；②，12n数集I具有性质P.A1,2,4，B5（1）判断集合是否具有性质P，并说明理由；,k具有性质P；Sxx3k（2）证明：集合（3）求满足性质P的所有三元素集T.浙江强基联盟2024年10月高一联考数学试题考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BCD【10题答案】【答案】AC【11题答案】【答案】AD三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】0【13题答案】【答案】【14题答案】1289,【答案】四、解答题：本大题共6小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.【15题答案】【答案】（1）a11a1（2）【16题答案】【答案】（1）x3x3（2）xx4（3）【17题答案】【答案】（1）x6m215（2）28