江苏省连云港市2023-2024学年五年级（上）期末数学试卷

2023-2024学年江苏省连云港市赣榆区五年级（上）期末数学试卷一、理解与填空（每空1分，共17分）1．（2分）（2023秋•赣榆区期末）微信钱包的零钱明细上，收入用正数表示，支出用负数表示。李梅抢红包收入2.75元，她的零钱明细表示为元；她用零钱给朋友转账260元，零钱明细表示为元。2．（2分）（2023秋•赣榆区期末）在横线上填上合适的面积单位。（1）抗日山烈士陵园位于赣榆区西部苏鲁两省交界处，是我国第一座也是唯一一座以抗日命名的烈士陵园。陵园占地约40。（2）位于江苏省北部的连云港市土地总面积约7444。3．（2分）（2023秋•赣榆区期末）900平方米＝公顷3.4平方千米＝公顷4．（2分）（2023秋•赣榆区期末）一个小数由7个十、5个十分之一和9个千分之一组成的，这个数是，保留两位小数约是。5．（2分）（2023秋•赣榆区期末）2023年，赣榆区实现一般公共预算3253000000元。把这个数改写成用“万元”作单位是万元。改写成用“亿元”作单位并精确到十分位约是亿元。6．（1分）（2023秋•赣榆区期末）如图，梯形的面积是48平方厘米，梯形的下底是上底的3倍，阴影三角形的面积是平方厘米。7．（3分）（2023秋•赣榆区期末）古代数学著名《九章算术》中记载的三角形面积计算方法是“半广乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）（如图）。如果三角形的底是14厘米，高是5厘米，那么转化成长方形的长是厘米，宽是厘米，面积是平方厘米。8．（1分）（2023秋•南通期末）如图，欢欢从家出发，经过展览馆去图书馆，一共有条路线可以选择。9．（2分）（2023秋•赣榆区期末）观察下面的图形，照这样继续画下去，第5个图形里有个三角形，第n个图形里有个三角形。二、比较与选择（选择正确答案的序号填入括号里，每题1分，共20分）10．（1分）（2023秋•赣榆区期末）红红在直线上分别标出了几组正、负数，标注准确且合理的一组是（）A． B． C． D．11．（1分）（2023秋•赣榆区期末）一袋薯片的外包装上标注（净含量135±5克），工商部门抽样调查4袋薯片，下面（）是不合格的。A．125 B．130 C．135 D．14012．（1分）（2023秋•赣榆区期末）0.3×0.3÷0.3×0.3得数为（）A．1 B．0.3 C．0.9 D．0.0913．（1分）（2023秋•赣榆区期末）如图的涂色部分用小数表示为（）A．1.079 B．1.790 C．1.79 D．1.70914．（1分）（2023秋•赣榆区期末）王强用计算器计算9.6×7.3时，错误地输入9.5×7.3，他可以用（）来修正这个错误的计算结果。A．再加7.3 B．再加9.6 C．再乘0.1 D．再加0.7315．（1分）（2023秋•赣榆区期末）如图的计算，虚线框里的30表示（）A．30个一 B．30个十分之一 C．30个百分之一 D．30个千分之一16．（1分）（2023秋•赣榆区期末）一个瓶子可装300克饮料，装5千克饮料至少需要准备（）个瓶子。A．14 B．15 C．16 D．1717．（1分）（2023秋•赣榆区期末）下面四道算式，不计算就能判断出，计算结果最大的是（）A．4.68÷3.2 B．4.68×3.2 C．4.68×0.25 D．4.68×0.218．（1分）（2023秋•赣榆区期末）与6.74×2.5计算结果相等的算式是（）A．67.4×25 B．674×0.25 C．67.4×0.25 D．0.674×0.2519．（1分）（2023秋•赣榆区期末）图可以表示的算式是（）A．2.5×3.3 B．3.2×3.5 C．2.3×2.5 D．2.3×3.520．（1分）（2023秋•赣榆区期末）在钉子板上，每相邻两枚钉子的距离是1厘米，围出的多边形边上有13枚钉子，多边形内有2枚钉子，这个多边形的面积是（）平方厘米。A．6.5 B．7.5 C．8 D．8.521．（1分）（2023秋•赣榆区期末）一张长7.9厘米，宽3.8厘米的长方形纸，沿对角线对折后，得到如图所示的图形，甲部分的面积和乙部分的面积相比，（）A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．一样大 D．无法比较22．（1分）（2023秋•赣榆区期末）一个平行四边形和一个三角形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是（）厘米。A．4 B．8 C．12 D．1623．（1分）（2023秋•赣榆区期末）如图，每个小方格的面积是1平方厘米。这片树叶的面积大约是（）平方厘米。A．6 B．11 C．25 D．3524．（1分）（2023秋•赣榆区期末）下面式子中，与n2一定相等的式子是（）A．n×n B．n×2 C．n+2 D．n+n25．（1分）（2023秋•赣榆区期末）孙林设计了一个程序如下：如果输入的数是x，那么输出的结果是（）A．x+3.5÷0.5 B．（x+3.5）÷0.5 C．x÷0.5+3.5 D．无法确定26．（1分）（2023秋•赣榆区期末）一个两位数，十位上的数字是6，个位上的数字是a，这个两位数用含有字母的式子表示为（）A．6a B．a6 C．10a+6 D．60+a27．（1分）（2023秋•赣榆区期末）在算盘中，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。用两颗珠子可以表示（）个不同的三位数。A．4 B．6 C．10 D．1228．（1分）（2023秋•赣榆区期末）下面三种图形变化中，周长不变，但面积变了的是（）甲：将这摞练习本均匀地斜放，前面由长方形变成平行四边形。乙：把细木条钉成的平行四边形框架拉成长方形框架。丙：把一个平行四边形沿高剪开，再拼成一个长方形。A．甲 B．乙 C．丙 D．甲、乙、丙都是29．（1分）（2023秋•赣榆区期末）下面说法正确的有（）个。（1）0既不是正数，也不是负数。（2）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（3）18.9﹣（5.3+8.9）与18.9﹣5.3+8.9的计算结果相等。（4）平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。A．1 B．2 C．3 D．4三、计算与求值（第30题4分，第31题8分，第32题12分，第33题3分，27分）30．（4分）（2023秋•赣榆区期末）直接写出得数。（1）0.1﹣0.01＝（2）0.65+0.5＝（3）0.3×100＝（4）0.4÷0.04＝（5）1.5×0.6＝（6）0.45÷5＝（7）1.8÷0.2＝（8）0.96÷0.8＝31．（8分）（2023秋•赣榆区期末）用竖式计算。（1）3.1﹣0.95＝（2）7.23+7.7＝（3）4.5×0.38＝（4）34.2÷0.19＝32．（12分）（2023秋•赣榆区期末）下面各题，能简便计算的用简便方法计算。（1）4.53×101﹣4.53（2）16.3﹣2.88+3.7﹣6.12（3）（8.25﹣3.75）÷2.5÷4（4）5.4÷[0.5×（24.6+15.4）]33．（3分）（2023•夏津县）中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如图．请你计算出这面中队旗的面积．四、操作与说理（第34题3分，第35题2分，共5分）34．（3分）（2023秋•赣榆区期末）在如图的方格图中，以给定的三条线段为底分别画一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，使每个图形的面积都是12平方厘米．（每个小方格表示1平方厘米）35．（2分）（2023秋•赣榆区期末）庆庆在一个平行四边形中画了一个三角形，丽丽在另一个完全一样的平行四边形中画了两个三角形（如图）。庆庆画的三角形面积与丽丽画的两个三角形的面积之和相等吗？为什么？（请用自己喜欢的方式表达出自己的推理过程）五、综合与运用（第36题4分，其余每题5分，共24分）36．（4分）（2023秋•赣榆区期末）亮亮身高1.43米。他站在0.5米高的凳子上时，比爸爸高0.15米。爸爸身高多少米？37．（5分）（2023秋•赣榆区期末）一块梯形铝板，上底是1.67米，下底是2.58米，高是0.8米，如果每平方米铝板售价18元，购买这块铝板需要多少元？38．（5分）（2023秋•赣榆区期末）（1）王老师买了4个文具盒和一盒水彩笔，请用含有字母的式子表示王老师用的钱数。（2）当a＝8，b＝24时，王老师一共用去多少钱？39．（5分）（2023秋•赣榆区期末）面粉厂要加工一批面粉，计划每小时加工2.4吨，8小时完成，实际每小时多加工0.6吨，实际用多少小时完成任务？40．（5分）（2023秋•赣榆区期末）用48个边长1厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？拼一拼，算一算。长/cm宽/cm周长/cm41．（7分）（2023秋•赣榆区期末）统计与分析。下面是某校五年级学生部分社团调查情况统计表。某校五年级部分社团调查情况统计表2024年1月合计器乐类书画类舞蹈类总计2108445男生86347女生3938（1）请补充统计表所缺数据。（2）根据统计表中的数据，制成条形统计图。（3）根据以上信息填空。①纵轴上每格长度表示人。社团人数最多的是类。②比较每一个社团男、女生人数，你有什么发现？你觉得产生这种现象的原因是什么？

2023-2024学年江苏省连云港市赣榆区五年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、理解与填空（每空1分，共17分）1．（2分）（2023秋•赣榆区期末）微信钱包的零钱明细上，收入用正数表示，支出用负数表示。李梅抢红包收入2.75元，她的零钱明细表示为+2.75元；她用零钱给朋友转账260元，零钱明细表示为﹣260元。【考点】负数的意义及其应用．【专题】数感．【答案】+2.75，﹣260。【分析】根据负数的表示方式，在数的前面加上﹣号，正数要在数的前面加上+号，可以省略。据此解答即可。【解答】解：微信钱包的零钱明细上，收入用正数表示，支出用负数表示。李梅抢红包收入2.75元，她的零钱明细表示为+2.75元；她用零钱给朋友转账260元，零钱明细表示为﹣260元。故答案为：+2.75，﹣260。【点评】本题考查了正数和负数，具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量。2．（2分）（2023秋•赣榆区期末）在横线上填上合适的面积单位。（1）抗日山烈士陵园位于赣榆区西部苏鲁两省交界处，是我国第一座也是唯一一座以抗日命名的烈士陵园。陵园占地约40公顷。（2）位于江苏省北部的连云港市土地总面积约7444平方千米。【考点】根据情景选择合适的计量单位．【专题】应用意识．【答案】公顷；平方千米。【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。【解答】解：（1）抗日山烈士陵园位于赣榆区西部苏鲁两省交界处，是我国第一座也是唯一一座以抗日命名的烈士陵园。陵园占地约40公顷。（2）位于江苏省北部的连云港市土地总面积约7444平方千米。故答案为：公顷；平方千米。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。3．（2分）（2023秋•赣榆区期末）900平方米＝0.09公顷3.4平方千米＝340公顷【考点】大面积单位间的进率及单位换算．【专题】运算能力．【答案】0.09，340。【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100。【解答】解：900平方米＝0.09公顷3.4平方千米＝340公顷故答案为：0.09，340。【点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。4．（2分）（2023秋•赣榆区期末）一个小数由7个十、5个十分之一和9个千分之一组成的，这个数是70.509，保留两位小数约是70.51。【考点】小数的读写、意义及分类；小数的近似数及其求法．【专题】小数的认识；数据分析观念．【答案】70.509，70.51。【分析】7个十即70，5个十分之一是0.5，9个千分之一即0.009，这个数是70+0.5+0.009，保留两位小数就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5；据此解答。【解答】解：一个小数由7个十、5个十分之一和9个千分之一组成的，这个数是70.509，保留两位小数约是70.51。故答案为：70.509，70.51。【点评】本题考查了小数的意义及小数近似数的求法。5．（2分）（2023秋•赣榆区期末）2023年，赣榆区实现一般公共预算3253000000元。把这个数改写成用“万元”作单位是325300万元。改写成用“亿元”作单位并精确到十分位约是32.5亿元。【考点】亿以上数的改写与近似．【专题】数的认识；数感．【答案】325300，32.5。【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的末尾加上“万”字；改写成用“亿元”作单位并精确到十分位，要把十分位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。【解答】解：3253000000元＝325300万元；3253000000元≈32.5亿元。故答案为：325300，32.5。【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。6．（1分）（2023秋•赣榆区期末）如图，梯形的面积是48平方厘米，梯形的下底是上底的3倍，阴影三角形的面积是12平方厘米。【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积．【专题】应用意识．【答案】12。【分析】梯形的下底是上底的3倍，也就是阴影部分的面积与空白部分面积的比是1：3，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，所以阴影部分的面积是梯形面积的四分之一。据此解答即可。【解答】解：48÷（1+3）＝48÷4＝12（平方厘米）答：阴影部分的面积是12平方厘米。故答案为：12。【点评】此题主要考查梯形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：梯形的下底是上底的3倍，也就是阴影部分的面积与空白部分面积的比是1：3。7．（3分）（2023秋•赣榆区期末）古代数学著名《九章算术》中记载的三角形面积计算方法是“半广乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）（如图）。如果三角形的底是14厘米，高是5厘米，那么转化成长方形的长是7厘米，宽是5厘米，面积是35平方厘米。【考点】三角形的周长和面积．【专题】应用意识．【答案】7；5；35。【分析】观察图形可知，长方形的宽等于三角形的高；长方形的长等于三角形底的一半，至此，再求面积即可。【解答】解：14÷2＝7（厘米）7×5＝35（平方厘米）答：长方形的长是7厘米，宽是5厘米，面积是35平方厘米。故答案为：7；5；35。【点评】本题考查的是长方形的面积计算。8．（1分）（2023秋•南通期末）如图，欢欢从家出发，经过展览馆去图书馆，一共有6条路线可以选择。【考点】简单的排列、组合．【专题】应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】欢欢家到展览馆有2条，展览馆到图书馆有3条，将2条和3条相乘，即可求出欢欢从家出发，经过展览馆去图书馆，一共有多少条路线可以选择。【解答】解：2×3＝6（条）答：一共有6条路线可以选择。故答案为：6。【点评】本题考查排列组合的计算及应用。理解题意，利用乘法原理，列式计算即可。9．（2分）（2023秋•赣榆区期末）观察下面的图形，照这样继续画下去，第5个图形里有16个三角形，第n个图形里有（4n﹣4）个三角形。【考点】数与形结合的规律．【专题】综合填空题；应用意识．【答案】16；（4n﹣4）。【分析】依据题意结合图示可知，第2个图形中三角形的个数为4个，第3个图形中三角形的个数为（4+4）个，第4个图形中三角形的个数（4+4+4）个，第5个图形中三角形的个数（4+4+4+4）个，第n个图形中三角形的个数[4×（n﹣1）]个，由此解答本题。【解答】解：由分析可知，第5个图形里三角形个数：4×4＝16（个），第n个图形中三角形的个数为：4×（n﹣1）＝（4n﹣4）个。故答案为：16；（4n﹣4）。【点评】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。二、比较与选择（选择正确答案的序号填入括号里，每题1分，共20分）10．（1分）（2023秋•赣榆区期末）红红在直线上分别标出了几组正、负数，标注准确且合理的一组是（）A． B． C． D．【考点】负数的意义及其应用．【专题】数感．【答案】C【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数，正数前面的“+”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数；根据对数轴的认识可知，在数轴上负数在0的左边，正数在0的右边；每个单位长度要相等，正负数可以用来表示具有意义相反的两种量，据此可知，﹣1和1到0的长度是相等的；﹣2和2到0的长度是相等的。【解答】解：A．，﹣1和1到0的长度不相等，标注不准确；B．，1和﹣1都在0的右边，标注不准确；C．，每个单位长度相等，﹣2和2在0的两侧，并且到0的长度是相等的，标注正确；D．，每个单位长度不相等，标注不准确。故选：C。【点评】本题主要考查了正、负数在数轴上的表示。11．（1分）（2023秋•赣榆区期末）一袋薯片的外包装上标注（净含量135±5克），工商部门抽样调查4袋薯片，下面（）是不合格的。A．125 B．130 C．135 D．140【考点】正、负数的运算．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】A【分析】1袋薯片外包装上标注：净含量135±5克，也就是薯片的净含量在（135﹣5）克到（135+5）克之间都是合格的。【解答】解：135﹣5＝130（克）135+5＝140（克）由此可以得出：薯片的净含量在130克～140克之间都是合格的。125克＜130克。故选：A。【点评】这道题解题的关键是要理解：净含量135±5克表示的意义。12．（1分）（2023秋•赣榆区期末）0.3×0.3÷0.3×0.3得数为（）A．1 B．0.3 C．0.9 D．0.09【考点】小数的乘除混合运算．【专题】运算能力．【答案】D【分析】根据小数乘除混合运算的顺序，按照从左到右的顺序进行计算。【解答】解：0.3×0.3÷0.3×0.3＝0.09÷0.3×0.3＝0.3×0.3＝0.09故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘除混合运算的顺序，小数乘法、除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。13．（1分）（2023秋•赣榆区期末）如图的涂色部分用小数表示为（）A．1.079 B．1.790 C．1.79 D．1.709【考点】小数的读写、意义及分类．【专题】综合判断题；应用意识．【答案】D【分析】可以分为三部分：左面一个是1，中间的把单位“1”平均分成1000份，取出其中的700份，用小数表示是0.7，右边的把单位“1”平均分成1000份，取出其中的9份，用小数表示是0.009，合起来为1.709；据此解答即可。【解答】解：左面一个是1，中间的把单位“1”平均分成1000份，取出其中的700份，用小数表示是0.7，右边的把单位“1”平均分成1000份，取出其中的9份，用小数表示是0.009，合起来为1.709；故选：D。【点评】解决本题主要依据小数的意义，把一个整体平均分成10份，100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。14．（1分）（2023秋•赣榆区期末）王强用计算器计算9.6×7.3时，错误地输入9.5×7.3，他可以用（）来修正这个错误的计算结果。A．再加7.3 B．再加9.6 C．再乘0.1 D．再加0.73【考点】计算器与复杂的运算．【专题】数感．【答案】D【分析】根据乘法分配律可知：9.6×7.3＝（9.5+0.1）×7.3＝9.5×7.3+0.1×7.3，据此选择。【解答】解：9.6×7.3＝（9.5+0.1）×7.3＝9.5×7.3+0.1×7.3＝9.5×7.3+0.73所以可以用再加0.73来修正这个错误的计算结果。故选：D。【点评】熟练运用乘法分配律是解答本题的关键。15．（1分）（2023秋•赣榆区期末）如图的计算，虚线框里的30表示（）A．30个一 B．30个十分之一 C．30个百分之一 D．30个千分之一【考点】小数除法．【专题】推理能力．【答案】C【分析】30中0对应的被除数的数位就是表示多少个30个几。【解答】解：虚线框里的30的0对应被除数的百分位，所以虚线框里的30表示30个百分之一。故选：C。【点评】本题主要考查小数除法的计算方法。16．（1分）（2023秋•赣榆区期末）一个瓶子可装300克饮料，装5千克饮料至少需要准备（）个瓶子。A．14 B．15 C．16 D．17【考点】有余数的除法应用题．【专题】应用题；应用意识．【答案】D【分析】先把5千克化成5000克，再求出5000里面有几个300即可。【解答】解：5千克＝5000克5000÷300＝16（个）……200（克）16+1＝17（个）答：装5千克饮料至少需要准备17个瓶子。故选：D。【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。17．（1分）（2023秋•赣榆区期末）下面四道算式，不计算就能判断出，计算结果最大的是（）A．4.68÷3.2 B．4.68×3.2 C．4.68×0.25 D．4.68×0.2【考点】小数除法；积的变化规律；小数乘法．【专题】运算能力．【答案】B【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。据此逐一分析各项即可。【解答】解：A．因为3.2＞1，所以4.68÷3.2＜4.68；B．因为3.2＞1，所以4.68×3.2＞4.68；C．因为0.25＜1，所以4.68×0.25＜4.68；D．因为0.2＜1，所以4.68×0.2＜4.68。故选：B。【点评】本题考查小数乘除法，明确积与因数，商与被除数之间的关系是解题的关键。18．（1分）（2023秋•赣榆区期末）与6.74×2.5计算结果相等的算式是（）A．67.4×25 B．674×0.25 C．67.4×0.25 D．0.674×0.25【考点】积的变化规律．【专题】数据分析观念．【答案】C【分析】如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变。据此判断。【解答】解：与6.74×2.5相比：A.67.4×25，相当于6.74×2.5的6.74乘10，2.5乘10，积变了；B.674×0.25，相当于6.74×2.5的6.74乘100，2.5除以10，积变了；C.67.4×0.25，相当于6.74×2.5的6.74乘10，2.5除以10，积不变；D.0.674×0.25，当于6.74×2.5的6.74除以10，2.5除以10，积变了。故选：C。【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。19．（1分）（2023秋•赣榆区期末）图可以表示的算式是（）A．2.5×3.3 B．3.2×3.5 C．2.3×2.5 D．2.3×3.5【考点】小数乘法．【专题】运算能力．【答案】D【分析】根据小数乘法的计算法则，乘法分配律的意义可知，图可以表示2.3×3.5。据此解答。【解答】解：0.3×3+0.3×0.5+2×3+2×0.5＝0.9+0.15+6+1＝8.052.3×3.5＝8.05故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的算理算法及应用，乘法分配律的意义及应用。20．（1分）（2023秋•赣榆区期末）在钉子板上，每相邻两枚钉子的距离是1厘米，围出的多边形边上有13枚钉子，多边形内有2枚钉子，这个多边形的面积是（）平方厘米。A．6.5 B．7.5 C．8 D．8.5【考点】格点面积（毕克定理）．【专题】应用意识．【答案】B【分析】根据毕格定理：一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：S＝a+b÷2﹣1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积。把数代入计算即可。【解答】解：2+13÷2﹣1＝2+6.5﹣1＝7.5（平方厘米）答：这个多边形的面积是7.5平方厘米。故选：B。【点评】本题主要考查格点面积，关键利用毕克定理计算格点多边形面积。21．（1分）（2023秋•赣榆区期末）一张长7.9厘米，宽3.8厘米的长方形纸，沿对角线对折后，得到如图所示的图形，甲部分的面积和乙部分的面积相比，（）A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．一样大 D．无法比较【考点】组合图形的面积．【专题】应用意识．【答案】C【分析】甲和乙的面积都等于长方形面积的一半减去下面空白部分三角形的面积。据此判断。【解答】解：甲和乙的面积都等于长方形面积的一半减去下面空白部分三角形的面积，所以甲的面积和乙的面积一样大。故选：C。【点评】明确沿对角线对折后的直角三角形的面积等于长方形面积的一半是解题的关键。22．（1分）（2023秋•赣榆区期末）一个平行四边形和一个三角形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是（）厘米。A．4 B．8 C．12 D．16【考点】平行四边形的面积；三角形的周长和面积．【专题】应用意识．【答案】D【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以当平行四边形与三角形的面积相等，底也相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍，据此解答。【解答】解：8×2＝16（厘米）答：三角形的高是16厘米。故选：D。【点评】此题主要考查等底等高的平行四边形与三角形面积之间关系的灵活运用。23．（1分）（2023秋•赣榆区期末）如图，每个小方格的面积是1平方厘米。这片树叶的面积大约是（）平方厘米。A．6 B．11 C．25 D．35【考点】估测；用方格纸计算图形面积．【专题】综合判断题；推理能力．【答案】B【分析】根据树叶占据方格纸的数量计算面积即可，整格的有8个，不是整格的按照整格的一半计算，不是整格的有6个，据此计算。【解答】解：8+6÷2＝8+3＝11（cm2）故选：B。【点评】本题考查了用数格子的方法计算不规则图形的面积的方法。24．（1分）（2023秋•赣榆区期末）下面式子中，与n2一定相等的式子是（）A．n×n B．n×2 C．n+2 D．n+n【考点】用字母表示数．【专题】推理能力．【答案】A【分析】n2＝n×n，而n+2＝2+n，2×n＝2n，n+n＝2n，据此解答即可。【解答】解：与n2一定相等的是n×n。故选：A。【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中算式所表示的意义，再进一步解答。25．（1分）（2023秋•赣榆区期末）孙林设计了一个程序如下：如果输入的数是x，那么输出的结果是（）A．x+3.5÷0.5 B．（x+3.5）÷0.5 C．x÷0.5+3.5 D．无法确定【考点】用字母表示数．【专题】运算能力．【答案】B【分析】x先加3.5，得到的和再除以0.5即可。【解答】解：如果输入的数是x，输出的结果是（x+3.5）÷0.5。故选：B。【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清程序每一步所表示的意义，再进一步解答。26．（1分）（2023秋•赣榆区期末）一个两位数，十位上的数字是6，个位上的数字是a，这个两位数用含有字母的式子表示为（）A．6a B．a6 C．10a+6 D．60+a【考点】用字母表示数．【专题】推理能力．【答案】D【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数。【解答】解：因为十位数字为6，个位数字为a，所以这个两位数可以表示为10×6+a＝60+a。故选：D。【点评】此题考查了用字母表示数，以及两位数的表示方法。两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字。27．（1分）（2023秋•赣榆区期末）在算盘中，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。用两颗珠子可以表示（）个不同的三位数。A．4 B．6 C．10 D．12【考点】筛选与枚举．【专题】推理能力；模型思想．【答案】C【分析】把上珠、下珠的位置分别安排在百位、十位或者个位，找出所有的可能，从而解决问题。【解答】解：1颗上珠在百位，1颗下珠在十位、个位没有珠子，这个数是510；1颗上珠在百位，十位没有珠子，1颗下珠在个位，这个数是501；1颗下珠在百位，1颗上珠都在十位，个位没有珠子，这个数是150；1颗下珠在百位，十位没有珠子，1颗上珠在个位，这个数是105；1颗上珠1颗下珠都在百位，个位和十位都没有珠子，所以这个数是600；2颗下珠在百位上，十位、个位没有珠子，这个数是200；1颗下珠在百位，十位没有珠子，1颗上珠在个位，这个数是101；1颗下珠在百位，1颗上珠在十位，个位上没有珠子，这个数是110；1颗上珠在百位，十位没有珠子，1颗上珠在个位，这个数是505；1颗上珠在百位，1颗上珠在十位，个位上没有珠子，这个数是550；这些三位数是105，150，501，510，600，200，101，110，505，550，共有10个。故选：C。【点评】解决本题要明确拨出了2颗珠子，注意0不能在首位。28．（1分）（2023秋•赣榆区期末）下面三种图形变化中，周长不变，但面积变了的是（）甲：将这摞练习本均匀地斜放，前面由长方形变成平行四边形。乙：把细木条钉成的平行四边形框架拉成长方形框架。丙：把一个平行四边形沿高剪开，再拼成一个长方形。A．甲 B．乙 C．丙 D．甲、乙、丙都是【考点】平行四边形的面积．【专题】应用意识．【答案】B【分析】甲：因为每本书的宽不变，每本书的厚度（高）不变，所以将这摞练习本均匀地斜放，前面由长方形变成平行四边形，周长变了，面积不变；乙：因为4根木条的长度不变，所以把平行四边形的框架拉成长方形后，周长不变，面积变大；丙：根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把平行四边形转化为长方形后面积不变，周长变小。据此解答即可。【解答】解：由分析得：甲：将这摞练习本均匀地斜放，前面由长方形变成平行四边形。周长变了，面积不变；乙：把细木条钉成的平行四边形框架拉成长方形框架。周长不变，面积变了；丙：把一个平行四边形沿高剪开，再拼成一个长方形。周长变了，面积不变。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形的周长、面积的意义及应用。29．（1分）（2023秋•赣榆区期末）下面说法正确的有（）个。（1）0既不是正数，也不是负数。（2）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（3）18.9﹣（5.3+8.9）与18.9﹣5.3+8.9的计算结果相等。（4）平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。A．1 B．2 C．3 D．4【考点】图形的拼组；平行四边形的面积；三角形的周长和面积；负数的意义及其应用．【专题】综合判断题；推理能力．【答案】B【分析】（1）0是介于﹣1和1之间的自然数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点，据此判断；（2）两个面积相等且形状相同的梯形一定能拼成一个平行四边形，据此判断；（3）18.9﹣（5.3+8.9）去括号后是18.9﹣5.3﹣8.9，据此判断；（4）平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，据此判断。【解答】解：（1）0是介于﹣1和1之间的自然数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点，即原说法正确；（2）两个面积相等且形状相同的梯形一定能拼成一个平行四边形，即原说法错误；（3）18.9﹣（5.3+8.9）去括号后是18.9﹣5.3﹣8.9，即原说法错误；（4）平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，即原说法正确；即正确的个数是2个。故选：B。【点评】本题考查了数字0的特点、同底同高三角形和平行四边形面积关系、梯形和平行四边形的概念，减法计算中的去括号等知识点。三、计算与求值（第30题4分，第31题8分，第32题12分，第33题3分，27分）30．（4分）（2023秋•赣榆区期末）直接写出得数。（1）0.1﹣0.01＝（2）0.65+0.5＝（3）0.3×100＝（4）0.4÷0.04＝（5）1.5×0.6＝（6）0.45÷5＝（7）1.8÷0.2＝（8）0.96÷0.8＝【考点】小数乘法；小数除法；小数的加法和减法．【专题】应用意识．【答案】（1）0.09；（2）1.15；（3）30；（4）10；（5）0.9；（6）0.09；（7）9；（10）1.2。【分析】根据小数加、减、乘、除法的计算法则，直接进行口算即可。【解答】解：（1）0.1﹣0.01＝0.09（2）0.65+0.5＝1.15（3）0.3×100＝30（4）0.4÷0.04＝10（5）1.5×0.6＝0.9（6）0.45÷5＝0.09（7）1.8÷0.2＝9（8）0.96÷0.8＝1.2【点评】此题考查的目的是理解掌握小数加、减、乘、除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力。31．（8分）（2023秋•赣榆区期末）用竖式计算。（1）3.1﹣0.95＝（2）7.23+7.7＝（3）4.5×0.38＝（4）34.2÷0.19＝【考点】小数除法；小数的加法和减法；小数乘法．【专题】运算能力．【答案】（1）2.15；（2）14.93；（3）1.71；（4）180。【分析】小数加法的法则：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐。小数减法的法则：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐。小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。小数除法法则：当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算。【解答】解：（1）3.1﹣0.95＝2.15（2）7.23+7.7＝14.93（3）4.5×0.38＝1.71（4）34.2÷0.19＝180【点评】本题考查小数加减法和小数乘除法的计算。注意计算的准确性。32．（12分）（2023秋•赣榆区期末）下面各题，能简便计算的用简便方法计算。（1）4.53×101﹣4.53（2）16.3﹣2.88+3.7﹣6.12（3）（8.25﹣3.75）÷2.5÷4（4）5.4÷[0.5×（24.6+15.4）]【考点】小数四则混合运算；运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】（1）453；（2）11；（3）0.45；（4）0.27。【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算计算；（2）根据加法交换律和减法的性质计算；（3）先算括号里的减法，再根据除法的性质计算；（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。【解答】解：（1）4.53×101﹣4.53＝4.53×（101﹣1）＝4.53×100＝453（2）16.3﹣2.88+3.7﹣6.12＝（16.3+3.7）﹣（2.88+6.12）＝20﹣9＝11（3）（8.25﹣3.75）÷2.5÷4＝4.5÷（2.5×4）＝4.5÷10＝0.45（4）5.4÷[0.5×（24.6+15.4）]＝5.4÷[0.5×40]＝5.4÷20＝0.27【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。33．（3分）（2023•夏津县）中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如图．请你计算出这面中队旗的面积．【考点】组合图形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】见试题解答内容【分析】求中队旗的面积可用一个长80厘米，宽30+30＝60厘米的长方形的面积，减去一个底是30+30＝60厘米，高是20厘米的三角形的面积，然后根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ah÷2解答即可．【解答】解：30+30＝60（厘米）80×60﹣60×20÷2＝4800﹣600＝4200（平方厘米）答：这面中队旗的面积是4200平方厘米．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．四、操作与说理（第34题3分，第35题2分，共5分）34．（3分）（2023秋•赣榆区期末）在如图的方格图中，以给定的三条线段为底分别画一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，使每个图形的面积都是12平方厘米．（每个小方格表示1平方厘米）【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积；梯形的面积．【专题】作图题；空间观念．【答案】见试题解答内容【分析】平行四边形、三角形和梯形的面积都是12平方厘米，底都是4厘米，于是即可分别利用平行四边形、三角形和梯形的面积公式求出出平行四边形的高、三角形的高、梯形的上底、高的值，于是就能在方格图中画出这三个图形．【解答】解：12×2÷4＝6（厘米）12÷4＝3（厘米）梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是4厘米．【点评】掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式是解答此题的关键．35．（2分）（2023秋•赣榆区期末）庆庆在一个平行四边形中画了一个三角形，丽丽在另一个完全一样的平行四边形中画了两个三角形（如图）。庆庆画的三角形面积与丽丽画的两个三角形的面积之和相等吗？为什么？（请用自己喜欢的方式表达出自己的推理过程）【考点】三角形的周长和面积．【专题】推理能力；应用意识．【答案】相等，因为庆庆画的三角形的面积是平行四边形面积的一半，丽丽画的两个三角形的面积和也是平行四边形面积的一半。【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，庆庆在一个平行四边形中画了一个三角形，这个三角形与平行四边形等底等高，所以这个三角形的面积是平行四边形面积的一半；丽丽在另一个完全一样的平行四边形中画了两个三角形，这两个三角形的底都等于平行四边形的底，两个三角形的高之和等于平行四边形的高，所以这两个三角形的面积和是平行四边形面积的一半。据此解答即可。【解答】解：庆庆在一个平行四边形中画了一个三角形，这个三角形与平行四边形等底等高，所以这个三角形的面积是平行四边形面积的一半；丽丽在另一个完全一样的平行四边形中画了两个三角形，这两个三角形的底都等于平行四边形的底，两个三角形的高之和等于平行四边形的高，所以这两个三角形的面积和是平行四边形面积的一半。所以庆庆画的三角形面积与丽丽画的两个三角形的面积之和相等。【点评】此题解答的关键是明确：等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。五、综合与运用（第36题4分，其余每题5分，共24分）36．（4分）（2023秋•赣榆区期末）亮亮身高1.43米。他站在0.5米高的凳子上时，比爸爸高0.15米。爸爸身高多少米？【考点】整数、小数复合应用题．【专题】运算能力．【答案】1.78米。【分析】分析题意可知，亮亮的身高加上凳子的高度比爸爸高0.15米，用亮亮的身高加上凳子的高度减去0.15米就是爸爸身高。【解答】解：1.43+0.5﹣0.15＝1.93﹣0.15＝1.78（米）答：爸爸身高1.78米。【点评】本题可以假定亮亮的身高就是（1.43+0.5），然后进一步求出爸爸身高。37．（5分）（2023秋•赣榆区期末）一块梯形铝板，上底是1.67米，下底是2.58米，高是0.8米，如果每平方米铝板售价18元，购买这块铝板需要多少元？【考点】梯形的面积．【专题】应用意识．【答案】30.6元。【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出这块铝板的面积，然后根据单价×数量＝总价，列式解答即可。【解答】解：（1.67+2.58）×0.8÷2×18＝4.25×0.8÷2×18＝3.4÷2×18＝1.7×18＝30.6（元）答：购买这块铝板需要30.6元。【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活应用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用，关键是熟记公式。38．（5分）（2023秋•赣榆区期末）（1）王老师买了4个文具盒和一盒水彩笔，请用含有字母的式子表示王老师用的钱数。（2）当a＝8，b＝24时，王老师一共用去多少钱？【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．【专题】运算能力．【答案】（1）（4a+b）；（2）56元。【分析】（1）根据总价＝单价×数量求出买4个文具盒的钱数；再将买4个文具盒和一盒水彩笔的钱数相加，即可得解；（2）将a＝8，b＝24代入所得的式子中，计算即可得解。【解答】解：（1）4×a+b＝（4a+b）元（2）当a＝8，b＝24时4×8+24＝32+24＝56（元）答：王老师一共用去56元钱。【点评】本题主要考查了用字母表示数以及汉字母式子求值，要熟练掌握。39．（5分）（2023秋•赣榆区期末）面粉厂要加工一批面粉，计划每小时加工2.4吨，8小时完成，实际每小时多加工0.6吨，实际用多少小时完成任务？【考点】有关计划与实际比较的三步应用题．【专题】应用意识．【答案】6.4小时。【分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间，计算出这批面粉的总数，再用这批面粉的总数除以实际每天加工的质量，即可计算出实际用多少小时完成任务。【解答】解：2.4×8÷（2.4+0.6）＝19.2÷3＝6.4（小时）答：实际用6.4小时完成任务。【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用工作总量、工作效率、工作时间之间的关系，列式计算。40．（5分）（2023秋•赣榆区期末）用48个边长1厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？拼一拼，算一算。长/cm宽/cm周长/cm【考点】图形的拼组．【专题】几何直观．【答案】48，24，16，12，8，1，2，3，4，6，98，52，38，32，28。【分析】根据48的因数拼一拼，利用长方形周长公式：C＝（a+b）×2计算即可。【解答】解：48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8（48+1）×2＝49×2＝98（厘米）（24+2）×2＝26×2＝52（厘米）（16+3）×2＝19×2＝38（厘米）（12+4）×2＝16×2＝32（厘米）（8+6）×2＝14×2＝28（厘米）长/cm482416128宽/cm12346周长/cm9852383228【点评】本题主要考查图形的拼组，关键利用长方形周长公式计算。41．（7分）（2023秋•赣榆区期末）统计与分析。下面是某校五年级学生部分社团调查情况统计表。某校五年级部分社团调查情况统计表2024年1月合计器乐类书画类舞蹈类总计210818445男生8634457女生124473938（1）请补充统计表所缺数据。（2）根据统计表中的数据，制成条形统计图。（3）根据以上信息填空。①纵轴上每格长度表示10人。社团人数最多的是书画类。②比较每一个社团男、女生人数，你有什么发现？你觉得产生这种现象的原因是什么？【考点】统计图表的填补；从统计图表中获取信息；绘制条形统计图．【专题】综合题；应用意识．【答案】（1）合计器乐类书画类舞蹈类总计210818445男生8634457女生124473938（2）（3）①10，书画；②器乐类和舞蹈类女生人数多于男生，书画类男生人数多于女生，产生这种现象的原因是女孩更喜爱艺术类社团，男生更细化书画类社团（合理即可，答案不唯一）。【分析】（1）根据表中已知数据计算求出未知数据填表即可；（2）根据统计表绘制统计图即可；（3）①根据统计图可知每格代表10人，根据统计表可知书画类人数最多；②器乐类和舞蹈类女生人数多于男生，书画类男生人数多于女生，产生这种现象的原因是女孩更喜爱艺术类社团，男生更细化书画类社团（合理即可，答案不唯一）。【解答】解：（1）210﹣86＝124（人）210﹣（84+45）＝81（人）81﹣34＝47（人）84﹣39＝45（人）如下表所示：合计器乐类书画类舞蹈类总计210818445男生8634457女生124473938（2）如下图所示：（3）①根据统计图可知每格代表10人，84＞81＞45，即书画类人数最多；②器乐类和舞蹈类女生人数多于男生，书画类男生人数多于女生，产生这种现象的原因是女孩更喜爱艺术类社团，男生更细化书画类社团（合理即可，答案不唯一）。故答案为：10；书画。【点评】本题考查学生能读懂统计图，并能根据统计图解决问题的能力。

考点卡片1．亿以上数的改写与近似【知识点归纳】一、数的改写1、亿以上数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。2、亿以上数的改写方法：找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。二、求近似数1、求亿以上数的近似数的方法：省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。【方法总结】1、注意：改写前后数的大小不变，中间要用“＝”连接。2、提示：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都可以用“四舍五入”法求近似数，要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1，而且有时还会遇到连续进位的情况。【常考题型】1、改写。（4个0换一个“万”字，将整万的数改写成以“万”作单位的数；8个0换一个“亿”字，将整亿的数改写成以“亿”作单位的数。）3000000＝（）万8230000＝（）万1200000000＝（）亿50700000000＝（）亿答案：300；823；12；5072．小数的读写、意义及分类【知识点解释】1.小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．2.小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．3.小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．4.小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”【命题方向】常考题型：例1：2.0的计数单位是0.1，它含有20个这样的计数单位．分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．解：2.0的计数单位是0.1，它含有20个这样的计数单位；故答案为：0.1，20．点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作50.1．分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．解：10×0.01＝0.1，50+0.1＝50.1；故答案为：50.1．点评：本题主要考查小数的写法．例3：循环小数一定是无限小数．√．分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．故答案为：√．点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．3．小数的近似数及其求法【知识点归纳】近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数．四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1．【命题方向】常考题型：例1：一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是3.84，最小是3.75．分析：（1）两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答；（2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因为进一，保留后十分位是8，那么原来十分位是8﹣1＝7，据此解答．解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以这个数是3.84；（2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以这个数是3.75；故答案为：3.84，3.75．点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一．例2：9.0968精确到十分位约是9.1，保留两位小数约是9.10，保留整数约是9．分析：9.0968精确到十分位，就要看百分位上的数是否满5；保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可．解：9.0968≈9.1；9.0968≈9.10；9.0968≈9．故答案为：9.1，9.10，9．点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入．4．负数的意义及其应用【知识点归纳】（1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记．（2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．【命题方向】常考题型：例1：在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，负数有3个．×．分析：根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可．解：负数有：﹣4，﹣27，共有2个．故答案为：×．点评：此题考查正、负数的意义和分类．例2：小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作﹣3m．分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，直接得出结论即可．解：小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作﹣3m．故答案为：﹣3．点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．5．正、负数的运算【知识点归纳】（1）加法法则：两数相加，同号（即都为正数或都为负数）相加取那个符号，把绝对值相加．如：﹣2+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7；异号相加（即一个正一个负），取绝对值大的那个数的符号，并把绝对值相减．如：2+（﹣7）＝﹣（7﹣2）＝﹣5任何数加上0仍等于那个数．如：﹣4+0＝﹣4；减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．如：4﹣（﹣2）＝4+2＝6．【命题方向】常考题型：例：一天中午12时的气温是7℃，傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃，凌晨4时的气温比中午12时低8℃，傍晚5时的气温是3℃，凌晨4时的气温是﹣1℃．分析：根据“傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃”，求傍晚5时的气温，也就是求比7℃少4℃是多少；再根据“凌晨4时的气温比中午12时低8℃”，求凌晨4时的气温，也就是求比7℃少8℃是多少．由此列式解答．解：傍晚5时的气温：7﹣4＝3（℃），凌晨4时的气温：7﹣8＝﹣1（℃）．答：傍晚5时的气温是3℃，凌晨4时的气温是﹣1℃．故答案为：3℃，﹣1℃．点评：此题考查正、负数的简单运算．6．运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命题方向】常考题型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（）A、交换律B、结合律C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．解：根据乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．故选：C．点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法交换律和乘法结合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．故选：C．点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．7．小数的加法和减法【知识点归纳】小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．【命题方向】常考题型：例1：计算小数加减时，要（）对齐．A、首位B、末尾C、小数点分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．解：根据小数加减法的计算法则可知：计算小数加减时，要把小数点对齐．故选：C．点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是9.38．分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．解：根据题意可得：4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．故答案为：9.38．点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．8．小数乘法【知识点归纳】小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．【命题方向】常考题型：例1：40.5×0.56＝（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．解：40.5×0.56＝0.405×56故选：C．点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（）左右．分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．解：根据题意可得：小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时），0.08小时＝4.8分钟≈5分钟．故选：B．点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．9．小数除法【知识点归纳】小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．【命题方向】常考题型：例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数＝被除数，那么余数＝被除数﹣商×除数，代入数据进行解答即可．解：根据题意可得：余数是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．故选：C．点评：被除数＝商×除数+余数，同样适用于小数的除法．例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（）A、商较大B、积较大C、一样大分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，所以，2.5÷100＝2.5×0.01．故选：C．点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．10．小数的乘除混合运算【知识点归纳】1、小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。2、小数除法法则：利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。【方法总结】小数四则混合运算：能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。2、小数乘法中的比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0）当一个因数等于1时，积等于另一个因数。【常考题型】1、工程队修一条路，计划每天修2.4千米，12天修完。实际每天修3.6千米，可以少修多少天？答案：2.4×12÷3.6＝8（天）12﹣8＝4（天）一批煤，原计划每天烧0.25吨，可以烧100天，实际每天比计划少烧0.05吨，实际可烧多少天？答案：0.25×100÷（0.25﹣0.05）＝125（天）11．小数四则混合运算【知识点归纳】1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。【方法总结】1、小数乘法的计算方法：（1）算：先按整数乘法的法则计算；（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用0补足）；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的“0”。2、小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。小数除以整数计算方法：（1）按整数除法的法则计算；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。除数是小数的计算方法：（1）看：看清除数有几位小数（2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足（3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）【常考题型】直接写出得数。2.4×0.01＝7.8÷100＝1.08×4＝1÷4＝答案：0.024；0.078；4.32；0.25妈妈在菜场买了3.25千克鲤鱼，付出20元，找回1.8元，每千克鲤鱼多少元？答案：（20﹣1.8）÷3.25＝5.6（元）12．计算器与复杂的运算【知识点归纳】熟悉计算器的功能，懂得操作，可以辅助计算较复杂的计算．【命题方向】常考题型：例：在计算器上用来清除的键是（）A、ONB、OFFC、CED、SET分析：计算器上CE健是清除健，找出这个答案即可．解：ON，是开机键；OFF是关机键；CE是清除键；SET是设置键．故选：C．点评：本题考查了计算器上按键表示的功能，要记住它们英文的表示方法．13．根据情景选择合适的计量单位【知识点归纳】货币单位：元、角、分．1元＝10角，1角＝10分．时间单位：年、月、日、时、分、秒．1日＝24小时，1小时＝60分，1分＝60秒，1年＝12月．长度单位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米．面积单位：平方米、平方分米、平方厘米．1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米．地积单位：平方千米、公顷、公亩．1平方千米＝100公顷，1公亩＝100平方米，1公顷＝100公亩＝10000平方米．体积单位：立方米、立方分米、立方厘米．1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米．容积单位：升、毫升．1