河南省驻马店市2023-2024学年五年级（上）期末数学试卷

2023-2024学年河南省驻马店市确山县十校五年级（上）期末数学试卷一、选择。（20分）1．（2分）（2023秋•确山县期末）下列选项中，能用“2a+8”表示的是（）A．这个三角形的面积是： B．这个平行四边形的周长是： C．右图列式为： D．这个长方形的周长是：2．（2分）（2023秋•确山县期末）如图是三个完全相同的长方形，它们涂色部分的面积（）A．都相等 B．都不相等 C．可能都相等 D．无法确定3．（2分）（2023秋•确山县期末）计算84.3÷8.3的商在如图中的大致位置是（）A．A B．B C．C D．D4．（2分）（2023秋•确山县期末）下面（）组中两道算式的得数相等。A．0.1÷0.1和0.1×0.1 B．13.2×6.2和132×0.062 C．3.58÷4和3.58×0.25 D．7.2÷0.12和72÷125．（2分）（2023秋•确山县期末）口袋里有8个红苹果、8个黄苹果，要使摸出的黄苹果的可能性最大，可以（）A．拿出3个黄苹果 B．放入3个黄苹果 C．放入3个红苹果6．（2分）（2023秋•确山县期末）x＝5是下面方程（）的解。A．3（x+3x）＝75 B．4.5x﹣2.5x＝20 C．4.5x＝22.5 D．4×1.5﹣5x＝0.57．（2分）（2023秋•确山县期末）美术课上，张亮坐在（2，6）的位置上，刘飞坐在（5，6）的位置上，赵红与他们坐在同一条直线上，赵红可能坐在（）的位置上。A．（2，5） B．（5，3） C．（3，6）8．（2分）（2023秋•确山县期末）小丽家所在的一栋楼，每上一层要走10级台阶，从一楼到小丽家要走50级台阶，她家住在（）层。A．5 B．7 C．69．（2分）（2023秋•确山县期末）除法竖式中，画圈的“12“表示（）A．12个1 B．12个0.1 C．12个0.01 D．12个0.00110．（2分）（2023秋•确山县期末）一个三角形的底扩大到原来的6倍，高缩小到原来的，它的面积（）A．缩小到原来的 B．扩大到原来的3倍 C．扩大到原来的6倍 D．扩大到原来的12倍二、判断对错。（10分）11．（1分）（2023秋•确山县期末）两个因数的积保留两位小数是6.24，它的精确值可能是6.235。12．（1分）（2021•永城市）两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形。13．（1分）（2023秋•确山县期末）计算小数除法时，商的小数点一定要与除数的小数点对齐．．14．（1分）（2023秋•确山县期末）在公路两旁共栽100棵树，两头都栽，相邻两棵树之间的距离是4米，这条公路长396米。15．（1分）（2023秋•确山县期末）两个小于1的小数相乘（0除外），它们的积一定小于其中的任何一个因数．．16．（1分）（2023秋•确山县期末）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小。17．（1分）（2023秋•确山县期末）4n＝2、y÷4＝24、4.9﹣2×1.8＝1.3都是方程。18．（1分）（2023秋•确山县期末）4.7+5.3×0.85＝10×0.85＝8.5。19．（1分）（2023秋•确山县期末）85.6÷8和8.56÷0.8这两个算式商的最高位都是个位。20．（1分）（2023秋•确山县期末）8x+8＝8（x+1）．三、填空题。（34题2分，其余每空0.5分，共15分。）21．（0.5分）（2023秋•确山县期末）如图，甲、乙两个图形的面积相比，。（填“一样大”或“不一样大”）22．（1分）（2023秋•确山县期末）0.26×0.87的积是位小数，28×49的积是0.28×4.9的积的倍。23．（3分）（2023秋•确山县期末）在横线上填上“＞”“＝”或“＜”。22.3×0.0822.36.8÷0.346.813.2÷1.213.2×1.25.2÷617.2×4.30.43×7212.6÷0.212.6×0.224．（1分）（2023秋•确山县期末）一个平行四边形的底是0.6米，高是1.2米，平行四边形的面积是平方米，与它等底等高的三角形的面积是平方米。25．（0.5分）（2023秋•确山县期末）一个直角梯形的下底是10cm，如果把上底增加3cm，它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是。26．（1分）（2023秋•确山县期末）学校举行运动会，要在400米的环形跑道的周围每隔5米插一面红旗，每两面红旗之间插一面黄旗，一共插了面红旗，红旗和黄旗一共插了面。27．（1.5分）（2023秋•确山县期末）15÷1.1的商是小数，用简便记法写作，保留两位小数约是。28．（0.5分）（2023秋•确山县期末）小红在学校礼堂参加活动时，坐在礼堂里的位置用数对表示是（5，6）。她看见好朋友小青坐在自己的正前方隔1个位的位置上，小青的位置用数对表示是。29．（1.5分）（2023秋•确山县期末）张叔叔每小时走akm，照这样计算，t小时一共走了skm。（1）用字母表示数量关系是。（2）如果每小时走4km，1.8小时走了km。（3）如果每小时走6km，照这样计算，小时可以走完13.8km。30．（0.5分）（2023秋•确山县期末）如图，阴影部分的面积是96平方厘米，则空白部分的面积是平方厘米。31．（0.5分）（2023秋•确山县期末）把9m长的方钢截成9段，每切割一次需要0.5分钟，切割完成一共需要分钟。32．（2分）（2023秋•确山县期末）当x＝时，x2＝8x；当x＝时，（5x﹣8.5）÷9的结果是0。33．（0.5分）（2023秋•确山县期末）今天艳阳高照，明天是晴天。（填“可能”“不可能”或“一定”）34．（1分）（2023秋•确山县期末）一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，这个三角形的面积是平方厘米；如果这个三角形斜边上对应的高是4.8厘米，那么它的斜边是厘米。四、计算。（30分）35．（5分）（2023秋•确山县期末）直接写出下面各题的得数。4.6×5＝0.39÷3＝0.8×2.5＝0.78÷0.13＝0.7÷20＝22.4÷4＝4.8÷0.16＝0.9×0.03＝36．（5分）（2023秋•确山县期末）脱式计算（能简算的要简算）。（1）14.16÷（6.8+2.3÷0.46）（2）0.25×16×9（3）0.78×69+0.78×31（4）0.42×10.5﹣4.2÷1.5（5）27.6÷12.5÷0.8（6）18.5÷7.4+22.637．（5分）（2023秋•确山县期末）解方程。6.5x+2.3x＝22.88（2.3﹣0.4x）÷0.6＝2.95（6x﹣4.7）＝12.538．（5分）（2023秋•确山县期末）计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）39．（5分）（2023秋•确山县期末）计算如图不规则图形的面积。（单位：厘米）40．（5分）（2023秋•确山县期末）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的，高等于梯形的，每个梯形的面积等于平行四边形面积的．因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝．五、动手操作。（10分）41．（10分）（2023秋•确山县期末）操作。（1）如图，点A的位置用数对表示为，点B的位置用数对表示为。点C的位置用数对表示为。（2）一个梯形面积的计算算式是（3+5）×3÷2，根据这个算式在格子图中以A、B、C为梯形的三个点，把这个梯形画完整。（3）在格子图中画一个与梯形面积相等的平行四边形。（4）在格子图中画一个与平行四边形等底等高的三角形，并计算三角形的面积。六、解决问题。（25分）42．（5分）（2023秋•确山县期末）妈妈去超市购物，她买了2袋大米，每袋35.2元，还买了一块0.84千克的肉，每千克22.5元。妈妈的微信钱包里只有100元钱，用微信付款够吗？43．（5分）（2023•高新区模拟）从地球上向月球发射一个激光信号，经过约2.56秒收到从月球反射回来的信号。已知光速是300000千米/秒，算一算这时测试点到月球表面的距离大约是多少千米？44．（5分）（2023秋•确山县期末）生态园有一条长336米的甬路，在甬路的两旁从头到尾等距离栽种丁香树，共栽种丁香树98棵，每相邻两棵丁香树之间的距离是多少米？45．（5分）（2023秋•确山县期末）一个果园的形状近似梯形，它的上底是120米，下底是140米，高是60米，如果每棵树占地15平方米，那么这个果园可以种多少棵果树？46．（5分）（2023秋•确山县期末）地球绕太阳一周大约要用365天，比水星绕太阳一周所用时间的5倍少75天，水星绕太阳一周大约要用多少天？（用方程解）

2023-2024学年河南省驻马店市确山县十校五年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择。（20分）1．（2分）（2023秋•确山县期末）下列选项中，能用“2a+8”表示的是（）A．这个三角形的面积是： B．这个平行四边形的周长是： C．右图列式为： D．这个长方形的周长是：【考点】用字母表示数．【专题】用字母表示数；应用意识．【答案】D【分析】A选项根据三角形的面积＝底×高÷2，用a×a÷2即可求出三角形的面积；B选项根据平行四边形周长的公式，（a+8）×2即可求出平行四边形的周长；C选项中，用a+a+a+8即可求出和，再化简即可；D选项根据长方形的周长＝（长+宽）×2，用（4+a）×2即可求出长方形的周长。【解答】解：A．因为a×a÷2＝a2÷2，所以不合题意；B．因为（a+8）×2＝2a+16，所以不合题意；C．因为a+a+a+8＝3a+8不符合题意；D．（4+a）×2＝8+2a，所以符合题意。所以能用“2a+8”表示的是。故选：D。【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。2．（2分）（2023秋•确山县期末）如图是三个完全相同的长方形，它们涂色部分的面积（）A．都相等 B．都不相等 C．可能都相等 D．无法确定【考点】组合图形的面积．【专题】运算能力．【答案】A【分析】第一幅图的阴影部分是一个三角形，三角形的底是长方形的宽，三角形的高是长方形的长，则三角形的面积是长方形面积的一半；第二幅图可以先看上半部分，上半部分的阴影部分是三角形，与所在的半个长方形底等长，高等宽，所以三角形面积是所在的半个长方形面积的一半，下半部分同理，则阴影部分相当于大长方形面积的一半；第三幅图可以分成左右两个小长方形，与图二类似，左边部分长方形里面的三角形与其底等长，高等宽，所以三角形面积是所在的半个长方形面积的一半，右半部分同理，则阴影部分相当于大长方形面积的一半。【解答】解：由分析可知，三角形的面积＝底×高÷2，阴影部分的面积都等于长方形面积的一半，所以阴影部分的面积也相等。故选：A。【点评】此题主要考查的是等底等高的三角形的面积也相等。3．（2分）（2023秋•确山县期末）计算84.3÷8.3的商在如图中的大致位置是（）A．A B．B C．C D．D【考点】小数除法．【专题】运算能力．【答案】B【分析】先计算出“84.3÷8.3”的近似数，再判断它的结果接近哪个点。【解答】解：84.3÷8.3≈10.16，A.小于10，B小于10.5，C大于10.5，所以商的大致位置是B点。故选：B。【点评】本题考查了小数除法的计算方法以及学生对数轴的掌握。4．（2分）（2023秋•确山县期末）下面（）组中两道算式的得数相等。A．0.1÷0.1和0.1×0.1 B．13.2×6.2和132×0.062 C．3.58÷4和3.58×0.25 D．7.2÷0.12和72÷12【考点】商的变化规律；积的变化规律．【专题】数据分析观念．【答案】C【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位；除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；据此计算每个算式再比较即可。【解答】解：A．0.1÷0.1＝10.1×0.1＝0.011≠0.010.1÷0.1和0.1×0.1的得数不相等；B．13.2×6.2＝81.84132×0.062＝8.18481.84≠8.18413.2×6.2和132×0.062的得数不相等；C.3.58÷4＝0.8953.58×0.25＝0.8953.58÷4和3.58×0.25的得数相等；D.7.2÷0.12＝6072÷12＝0.660≠0.67.2÷0.12和72÷12的得数不相等。故选：C。【点评】此题主要考查小数乘除法计算方法的应用。5．（2分）（2023秋•确山县期末）口袋里有8个红苹果、8个黄苹果，要使摸出的黄苹果的可能性最大，可以（）A．拿出3个黄苹果 B．放入3个黄苹果 C．放入3个红苹果【考点】可能性的大小．【专题】推理能力．【答案】B【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小；要使摸出的黄苹果的可能性最大，则黄苹果的数量要多于红苹果的数量，据此解答。【解答】解：A.如果拿出3个黄苹果，则黄苹果的数量要少于红苹果的数量，故不符合题意；B.如果放入3个黄苹果，则黄苹果的数量要多于红苹果的数量，故符合题意；C.如果放入3个红苹果，则黄苹果的数量要少于红苹果的数量，故不符合题意。故选：B。【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据苹果数量的多少确定可能性的大小。6．（2分）（2023秋•确山县期末）x＝5是下面方程（）的解。A．3（x+3x）＝75 B．4.5x﹣2.5x＝20 C．4.5x＝22.5 D．4×1.5﹣5x＝0.5【考点】小数方程求解；整数方程求解．【专题】运算能力．【答案】C【分析】将x的值代入方程左边，如果方程左边计算的结果等于方程右边，那么x＝5是这个方程的解。或者，将选项中各个方程一一解出，找出解是x＝5的即可。【解答】解：A．方程左边＝3×（5+3×5）＝3×（5+15）＝3×20＝6060不等于方程右边的75，所以x＝5不是方程3（x+3x）＝75的解；B．方程左边＝4.5×5﹣2.5×5＝22.5﹣12.5＝1010不等于方程右边的20，所以x＝5不是方程4.5x﹣2.5x＝20的解；C．方程左边＝4.5×5＝22.5＝方程右边，所以x＝5是方程4.5x＝22.5的解；D．方程左边＝4×1.5﹣5×5＝6﹣25，方程左边不等于方程右边，所以x＝5不是4×1.5﹣5x＝0.5的解。故选：C。【点评】熟练掌握方程的检验方法是解题的关键。7．（2分）（2023秋•确山县期末）美术课上，张亮坐在（2，6）的位置上，刘飞坐在（5，6）的位置上，赵红与他们坐在同一条直线上，赵红可能坐在（）的位置上。A．（2，5） B．（5，3） C．（3，6）【考点】数对与位置．【专题】图形与位置；数据分析观念．【答案】C【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此可知张亮在第2列第6行，刘飞在第5列第6行，赵红与他们坐在同一条直线上，则赵红和他们在同一行，据此判断。【解答】解：A．（2，5）表示第2列第5行，不符合题意；B．（5，3）表示第5列第3行，不符合题意；C．（3，6）表示第3列第6行，符合题意；赵红可能坐在（3，6）的位置上。故选：C。【点评】本题考查的是数对与位置，关键是数对中第一个数表示列，第二个数表示行。8．（2分）（2023秋•确山县期末）小丽家所在的一栋楼，每上一层要走10级台阶，从一楼到小丽家要走50级台阶，她家住在（）层。A．5 B．7 C．6【考点】植树问题．【专题】推理能力；应用意识．【答案】C【分析】根据“从一楼到小丽家要走50级台阶，”可求出一共走了几个楼梯间隔：50÷10＝5（个），那么她家住（5+1）层；据此解答。【解答】解：50÷10+1＝5+1＝6（层）答：她家住在6层。故选：C。【点评】本题是典型的植树问题，需要记住规律：楼梯间隔数+1＝层数。9．（2分）（2023秋•确山县期末）除法竖式中，画圈的“12“表示（）A．12个1 B．12个0.1 C．12个0.01 D．12个0.001【考点】小数除法．【专题】运算能力．【答案】B【分析】在如图的除法竖式中，画圈的“12“中，1在个位，表示10个0.1，2在十分位，表示2个0.1，据此选择正确答案。【解答】解：除法竖式中，画圈的“12“表示：12个0.1。故选：B。【点评】本题解题关键是熟练掌握小数除法的计算方法。10．（2分）（2023秋•确山县期末）一个三角形的底扩大到原来的6倍，高缩小到原来的，它的面积（）A．缩小到原来的 B．扩大到原来的3倍 C．扩大到原来的6倍 D．扩大到原来的12倍【考点】三角形的周长和面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．【答案】B【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；根据三角形的面积＝底×高÷2和积的变化规律，将三角形的底扩大到原来的6倍，高缩小到原来的，则面积扩大到原来的（6÷2）倍。【解答】解：6÷2＝3一个三角形的底扩大到原来的6倍，高缩小到原来的，它的面积扩大到原来的3倍。故选：B。【点评】熟练掌握三角形的面积公式和积的变化规律，是解答此题的关键。二、判断对错。（10分）11．（1分）（2023秋•确山县期末）两个因数的积保留两位小数是6.24，它的精确值可能是6.235。√【考点】小数的近似数及其求法．【专题】小数的认识；数据分析观念．【答案】√【分析】保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。据此求出6.235的近似数，判断是否符合。【解答】解：6.235≈6.24两个因数的积保留两位小数是6.24，它的精确值可能是6.235。原题干说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了小数的近似数的方法。12．（1分）（2021•永城市）两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形。√【考点】图形的拼组．【专题】几何直观．【答案】√【分析】两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形，据此解答即可。【解答】解：两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了图形拼组中，两个完全一样的三角形，一定可以拼成平行四边形的知识。13．（1分）（2023秋•确山县期末）计算小数除法时，商的小数点一定要与除数的小数点对齐．×．【考点】小数除法．【专题】综合判断题；运算顺序及法则．【答案】×【分析】除数是小数的小数除法法则：（1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；（2）然后按照除数是整数的小数除法来除：商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，添0继续除．【解答】解：计算小数除法时，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐，题干的说法是是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查对除数是小数的除法法则的理解．14．（1分）（2023秋•确山县期末）在公路两旁共栽100棵树，两头都栽，相邻两棵树之间的距离是4米，这条公路长396米。×【考点】植树问题．【专题】应用意识．【答案】×【分析】栽树总棵数除以2即可算出公路的一边栽树（100÷2）棵，两端都要栽树，则植树棵数＝间隔数+1，间隔数＝植树棵数﹣1，有（100÷2﹣1）个间隔，每相邻两棵树之间的距离乘间隔数即可算出这条公路有多长。【解答】解：100÷2﹣1＝50﹣1＝49（个）49×4＝196（米）答：这条公路长196米。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了植树问题的应用。两端都栽的植树问题：间隔数＝植树的棵数﹣1，总长度＝间隔×间隔数。15．（1分）（2023秋•确山县期末）两个小于1的小数相乘（0除外），它们的积一定小于其中的任何一个因数．√．【考点】小数乘法．【专题】综合判断题；运算顺序及法则．【答案】见试题解答内容【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答．【解答】解：0除外的两个小于1的小数相乘，即两个因数都小于1（0除外），则它们的积一定小于其中的任何一个因数．故答案为：√．【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法．16．（1分）（2023秋•确山县期末）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小。√【考点】平行四边形的面积．【专题】应用意识．【答案】√【分析】根据长方形、平行四边形的周长、面积的意义可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，4条边的长度不变，所以它的周长不变，平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小。据此判断。【解答】解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，4条边的长度不变，所以它的周长不变，平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小。因此题干中的结论是正确的。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的周长、面积的意义及应用。17．（1分）（2023秋•确山县期末）4n＝2、y÷4＝24、4.9﹣2×1.8＝1.3都是方程。×【考点】方程需要满足的条件．【专题】推理能力．【答案】×【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫做方程，据此判断。【解答】解：4n＝2是含有未知数的等式，是方程；y÷4＝24是含有未知数的等式，是方程；4.9﹣2×1.8＝1.3是等式，但不含有未知数，不是方程；所以原题说法错误。故选：×。【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。18．（1分）（2023秋•确山县期末）4.7+5.3×0.85＝10×0.85＝8.5。×【考点】小数四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】×【分析】整数的运算顺序在小数中同样适用，根据小数四则混合运算的顺序，计算4.7+5.3×0.85时，要先算乘法，再算加法。【解答】解：4.7+5.3×0.85＝4.7+4.505＝9.205所以原题干说法错误。故答案为：×。【点评】一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。19．（1分）（2023秋•确山县期末）85.6÷8和8.56÷0.8这两个算式商的最高位都是个位。×【考点】小数除法．【专题】运算能力．【答案】×【分析】小数除法运算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算，注意商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐，据此解答。【解答】解：85.6÷8＝10.7，商的最高位是十位；8.56÷0.8＝10.7，商的最高位也是十位；所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。20．（1分）（2023秋•确山县期末）8x+8＝8（x+1）．√【考点】用字母表示数．【专题】用字母表示数．【答案】见试题解答内容【分析】根据乘法分配律可知：8x+8＝8x+8×1＝8（x+1），据此解答即可．【解答】解：8x+8＝8x+8×1＝8（x+1），所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】解决本题关键是灵活运用乘法分配律．三、填空题。（34题2分，其余每空0.5分，共15分。）21．（0.5分）（2023秋•确山县期末）如图，甲、乙两个图形的面积相比，不一样大。（填“一样大”或“不一样大”）【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．【专题】应用意识．【答案】不一样大。【分析】假设每个方格的边长为1，据此可知甲的底是2，高是3，乙的底是2，高是3，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，分别求出甲和乙的面积，再比较即可。【解答】解：假设每个方格的边长为1。2×3÷2＝32×3＝63＜6答：甲、乙两个图形的面积不一样大。故答案为：不一样大。【点评】本题主要考查三角形、平行四边形面积公式的应用。22．（1分）（2023秋•确山县期末）0.26×0.87的积是四位小数，28×49的积是0.28×4.9的积的1000倍。【考点】小数乘法．【专题】运算能力．【答案】四；1000。【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。据此计算出0.26×0.87即可知积是几位小数；然后计算出28×49和0.28×4.9，然后用除法即可知28×49的积是0.28×4.9的积的几倍。【解答】解：0.26×0.87＝0.22620.2262是四位小数；28×49＝13720.28×4.9＝1.3721372÷1.372＝1000答：0.26×0.87的积是四位小数，28×49的积是0.28×4.9的积的1000倍。故答案为：四；1000。【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。23．（3分）（2023秋•确山县期末）在横线上填上“＞”“＝”或“＜”。22.3×0.08＜22.36.8÷0.34＞6.813.2÷1.2＜13.2×1.25.2÷6＜17.2×4.3＝0.43×7212.6÷0.2＞12.6×0.2【考点】积的变化规律；商的变化规律．【专题】综合判断题；运算能力．【答案】＜；＞；＜；＜；＝；＞。【分析】一个不为0的数乘小于1的数，积比这个数小，乘大于1的数，积比这个数大；一个不为0的数除以大于1的数，商比这个数小，除以小于1的数，商比这个数大；一个因数不变，另一个因数扩大为原来的几倍，积也扩大为原来的几倍；一个因数不变，另一个因数缩小为原来的几分之一，积也缩小为原来的几分之一；除法中，如果被除数小于除数，则商小于1；据此解答。【解答】解：由分析可知：①22.3×0.08＜22.3②6.8÷0.34＞6.8③13.2÷1.2＜13.2，13.2×1.2＞13.2，所以13.2÷1.2＜13.2×1.2④5.2＜6，所以5.2÷6＜1⑤7.2×4.3中，7.2变为72扩大到原来的10倍，4.3变为0.43缩小为原来的，积不变，所以7.2×4.3＝0.43×72⑥12.6÷0.2＞12.6，12.6×0.2＜12.6，所以12.6÷0.2＞12.6×0.2所以：22.3×0.08＜22.36.8÷0.34＞6.813.2÷1.2＜13.2×1.25.2÷6＜17.2×4.3＝0.43×7212.6÷0.2＞12.6×0.2故答案为：＜；＞；＜；＜；＝；＞。【点评】本题考查了积的变化规律和商的变化规律的应用。24．（1分）（2023秋•确山县期末）一个平行四边形的底是0.6米，高是1.2米，平行四边形的面积是0.72平方米，与它等底等高的三角形的面积是0.36平方米。【考点】平行四边形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．【答案】0.72，0.36。【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用0.6×1.2即可求出平行四边形的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2，用0.6×1.2÷2即可求出与平行四边形等底等高的三角形的面积。【解答】解：0.6×1.2＝0.72（平方米）0.72÷2＝0.36（平方米）答：平行四边形的面积是0.72平方米，与它等底等高的三角形的面积是0.36平方米。故答案为：【点评】本题考查的是平行四边形面积的计算，熟记公式是解答关键。25．（0.5分）（2023秋•确山县期末）一个直角梯形的下底是10cm，如果把上底增加3cm，它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是85平方厘米。【考点】梯形的面积．【专题】几何直观；应用意识．【答案】85平方厘米。【分析】根据题意可知，一个直角梯形的下底是10厘米，把这个直角梯形的上底增加3厘米，就变成一个正方形，由此得：梯形的高是10厘米，上底是（10﹣3）厘米，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。【解答】解：上底是：10﹣3＝7（厘米）（7+10）×10÷2＝17×10÷2＝170÷2＝85（平方厘米）答：这个梯形的面积是85平方厘米。故答案为：85平方厘米。【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。26．（1分）（2023秋•确山县期末）学校举行运动会，要在400米的环形跑道的周围每隔5米插一面红旗，每两面红旗之间插一面黄旗，一共插了80面红旗，红旗和黄旗一共插了160面。【考点】植树问题．【专题】应用意识．【答案】80；160。【分析】在封闭图形上面植树时，植树棵数等于间隔数，黄旗位于红旗的间隔数上，黄旗的数量和红旗的数量相等，根据间隔数＝总长÷间距，求出红旗和黄旗的数量，据此解答。【解答】解：400÷5＝80（面）80+80＝160（面）答：一共插了80面红旗，红旗和黄旗一共插了160面。故答案为：80；160。故答案为：80；160。【点评】本题主要考查植树问题，明确在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。27．（1.5分）（2023秋•确山县期末）15÷1.1的商是循环小数，用简便记法写作13.，保留两位小数约是13.64。【考点】循环小数及其分类；小数的近似数及其求法；小数除法．【专题】数感；运算能力．【答案】循环，13.，13.64。【分析】在除法中除不尽时商有两种情况：一是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；二是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数；先求出15除以1.1的商，找出循环节，然后写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。【解答】解：15÷1.1＝13.13.≈13.64答：15÷1.1的商是循环小数，用简便记法写作13.，保留两位小数约是13.64。故答案为：循环，13.，13.64。【点评】本题考查了循环小数的知识，以及求小数近似数知识，结合小数除法计算知识解答即可。28．（0.5分）（2023秋•确山县期末）小红在学校礼堂参加活动时，坐在礼堂里的位置用数对表示是（5，6）。她看见好朋友小青坐在自己的正前方隔1个位的位置上，小青的位置用数对表示是（5，4）。【考点】数对与位置．【专题】空间观念．【答案】（5，4）【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此可知小红坐的列数和行数；小青坐在小红的正前方隔1个位的位置上，列数不变，行数减2。【解答】解：根据分析可得，小红坐在第5列第6行；小青坐在小红的正前方隔1个位的位置上，列数不变，行数减2得：6﹣2＝4，所以小青的位置用数对表示是（5，4）。故答案为：（5，4）。【点评】此题考查了数对表示位置，关键能理解前后位置是列数不变，行数变。29．（1.5分）（2023秋•确山县期末）张叔叔每小时走akm，照这样计算，t小时一共走了skm。（1）用字母表示数量关系是at＝s。（2）如果每小时走4km，1.8小时走了7.2km。（3）如果每小时走6km，照这样计算，2.3小时可以走完13.8km。【考点】用字母表示数；简单的行程问题．【专题】代数初步知识；数据分析观念．【答案】（1）at＝s；（2）7.2；（3）2.3。【分析】（1）速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，据此用字母表示数量关系；（2）将每小时走4km乘1.8小时，求出1.8小时走了多少km；（3）将路程13.8km除以每小时走6km，求出需要走多少小时。【解答】解：（1）用字母表示数量关系是at＝s。（或者，s÷a＝t，s÷t＝a）（2）4×1.8＝7.2（km）所以，1.8小时走了7.2km。（3）13.8÷6＝2.3（小时）所以，2.3小时可以走完13.8km。故答案为：at＝s；7.2；2.3。【点评】本题考查了用字母表示数，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。30．（0.5分）（2023秋•确山县期末）如图，阴影部分的面积是96平方厘米，则空白部分的面积是96平方厘米。【考点】组合图形的面积．【专题】运算能力．【答案】96。【分析】长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，可知空白部分的面积等于长方形面积的一半，则阴影部分的面积也是长方形面积的一半，所以空白部分的面积等于阴影部分的面积。【解答】解：根据分析可知，阴影部分的面积是96平方厘米，则空白部分的面积是96平方厘米。故答案为：96。【点评】本题关键理解三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半。31．（0.5分）（2023秋•确山县期末）把9m长的方钢截成9段，每切割一次需要0.5分钟，切割完成一共需要4分钟。【考点】植树问题．【专题】应用意识．【答案】4。【分析】首先要明确把它锯成9段需要锯8次，然后根据“需要的时间＝锯的次数×锯一次需要的时间”解答。【解答】解：（9﹣1）×0.5＝8×0.5＝4（分钟）答：切割完成一共需要4分钟。故答案为：4。【点评】解答本题的关键是明确段数和锯的次数之间的关系。32．（2分）（2023秋•确山县期末）当x＝0或8时，x2＝8x；当x＝1.7时，（5x﹣8.5）÷9的结果是0。【考点】含字母式子的求值．【专题】综合填空题；数据分析观念．【答案】0或8；1.7。【分析】x2表示2个x相乘，因为0乘任何数都得0，所以当x＝0时，x2＝8x；当x不等于0时，根据等式的性质2，将x2＝8x左右两边同时除以x，即可求出x的值；根据等式的性质1和2，将（5x﹣8.5）÷9＝0左右两边同时乘9，再同时加上8.5，然后再同时除以5即可求出x的值。【解答】解：当x＝0时，x2＝8x；当x不等于0时，x2＝8xx2÷x＝8x÷xx＝8（5x﹣8.5）÷9＝0（5x﹣8.5）÷9×9＝0×95x﹣8.5＝05x﹣8.5+8.5＝0+8.55x＝8.55x÷5＝8.5÷5x＝1.7当x＝0或8时，x2＝8x；当x＝1.7时，（5x﹣8.5）÷9的结果是0。故答案为：0或8；1.7。【点评】此题考查了含有字母的式子求值，要求学生掌握。33．（0.5分）（2023秋•确山县期末）今天艳阳高照，明天可能是晴天。（填“可能”“不可能”或“一定”）【考点】事件的确定性与不确定性．【专题】数据分析观念．【答案】可能。【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：今天艳阳高照，明天是不是晴天，属于不确定事件中的可能性事件，可能是晴天，也可能是雨天；据此选择即可。【解答】解：由分析可得：今天艳阳高照，明天可能是晴天。故答案为：可能。【点评】本题考查了可能性知识，根据事件发生的确定性和不确定性进行分析解答即可。34．（1分）（2023秋•确山县期末）一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，这个三角形的面积是24平方厘米；如果这个三角形斜边上对应的高是4.8厘米，那么它的斜边是10厘米。【考点】三角形的周长和面积．【专题】应用意识．【答案】24，10。【分析】直角三角形的两条直角边分别三角形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，用6×8÷2即可求出直角三角形的面积；根据三角形的底＝三角形的面积×2÷高，用直角三角形的面积×2÷4.8即可求出直角三角形的斜边。【解答】解：6×8÷2＝24（平方厘米）24×2÷4.8＝10（厘米）答：这个三角形的面积是24平方厘米；它的斜边是10厘米。故答案为：24，10。【点评】解答此题的关键是根据三角形的面积的计算方法进行解答即可。四、计算。（30分）35．（5分）（2023秋•确山县期末）直接写出下面各题的得数。4.6×5＝0.39÷3＝0.8×2.5＝0.78÷0.13＝0.7÷20＝22.4÷4＝4.8÷0.16＝0.9×0.03＝【考点】小数除法；小数乘法．【专题】运算能力．【答案】23；0.13；2；6；0.035；5.6；30；0.027。【分析】根据小数乘法、小数除法的运算法则直接写出得数即可。【解答】解：4.6×5＝230.39÷3＝0.130.8×2.5＝20.78÷0.13＝60.7÷20＝0.03522.4÷4＝5.64.8÷0.16＝300.9×0.03＝0.027【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。36．（5分）（2023秋•确山县期末）脱式计算（能简算的要简算）。（1）14.16÷（6.8+2.3÷0.46）（2）0.25×16×9（3）0.78×69+0.78×31（4）0.42×10.5﹣4.2÷1.5（5）27.6÷12.5÷0.8（6）18.5÷7.4+22.6【考点】小数四则混合运算；运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】（1）1.2；（2）36；（3）78；（4）1.61；（5）2.76；（6）25.1。【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号外的除法，再计算括号里的加法，再计算括号外的除法；（2）把16看作（4×4），再根据乘法结合律，把式子转化为0.25×（4×4）×9进行简算；（3）根据乘法分配律，把式子转化为0.78×（69+31）进行简算；（4）根据运算顺序，先计算乘法和除法，再计算减法；（5）根据除法的性质，把式子转化为27.6÷（12.5×0.8）进行简算；（6）根据运算顺序，先计算除法，再计算加法。【解答】解：（1）14.16÷（6.8+2.3÷0.46）＝14.16÷（6.8+5）＝14.16÷11.8＝1.2（2）0.25×16×9＝0.25×（4×4）×9＝0.25×4×（4×9）＝1×36＝36（3）0.78×69+0.78×31＝0.78×（69+31）＝0.78×100＝78（4）0.42×10.5﹣4.2÷1.5＝4.41﹣2.8＝1.61（5）27.6÷12.5÷0.8＝27.6÷（12.5×0.8）＝27.6÷10＝2.76（6）18.5÷7.4+22.6＝2.5+22.6＝25.1【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。37．（5分）（2023秋•确山县期末）解方程。6.5x+2.3x＝22.88（2.3﹣0.4x）÷0.6＝2.95（6x﹣4.7）＝12.5【考点】小数方程求解．【专题】运算能力．【答案】x＝2.6；x＝1.4；x＝1.2。【分析】6.5x+2.3x＝22.88，先将左边合并为8.8x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以8.8即可；（2.3﹣0.4x）÷0.6＝2.9，先根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘0.6，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上0.4x，然后交换左右两边的位置，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去1.74，再同时除以0.4即可；5（6x﹣4.7）＝12.5，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以5，再同时加上4.7，然后同时除以6即可。【解答】解：6.5x+2.3x＝22.888.8x＝22.888.8x÷8.8＝22.88÷8.8x＝2.6（2.3﹣0.4x）÷0.6＝2.9（2.3﹣0.4x）÷0.6×0.6＝2.9×0.62.3﹣0.4x＝1.742.3﹣0.4x+0.4x＝1.74+0.4x2.3＝1.74+0.4x1.74+0.4x＝2.31.74+0.4x﹣1.74＝2.3﹣1.740.4x＝0.560.4x÷0.4＝0.56÷0.4x＝1.45（6x﹣4.7）＝12.55（6x﹣4.7）÷5＝12.5÷56x﹣4.7＝2.56x﹣4.7+4.7＝2.5+4.76x＝7.26x÷6＝7.2÷6x＝1.2【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。38．（5分）（2023秋•确山县期末）计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）【考点】组合图形的面积．【专题】运算能力．【答案】36.96平方厘米。【分析】图中阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。【解答】解：（6.8+4）×4.2﹣4×4.2÷2＝10.8×4.2﹣4×4.2÷2＝45.36﹣8.4＝36.96（平方厘米）答：阴影部分的面积是36.96平方厘米。【点评】本题考查了平行四边形及三角形面积公式的应用。39．（5分）（2023秋•确山县期末）计算如图不规则图形的面积。（单位：厘米）【考点】组合图形的面积．【专题】几何直观．【答案】106平方厘米。【分析】如图：将这个图形分割成一个长方形和一个梯形，长方形的长是8厘米、宽是5厘米，根据长方形的面积＝长×宽，用8×5即可求出长方形的面积；梯形的上底是8厘米、下底是14厘米、高是（11﹣5）厘米，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，用（8+14）×（11﹣5）÷2即可求出梯形的面积，然后将两个面积相加即可。【解答】解：如图：8×5+（8+14）×（11﹣5）÷2＝8×5+22×6÷2＝40+66＝106（平方厘米）答：不规则图形的面积是106平方厘米。【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合长方形和梯形的面积公式解答即可。40．（5分）（2023秋•确山县期末）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上下底的和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于平行四边形面积的一半．因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2．【考点】梯形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据梯形面积公式的推导过程进行解答．【解答】解：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上下底的和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于平行四边形面积的一半．因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2．故答案为：上下底的和，高，一半，（上底+下底）×高÷2．【点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式推导过程的掌握．五、动手操作。（10分）41．（10分）（2023秋•确山县期末）操作。（1）如图，点A的位置用数对表示为（4，11），点B的位置用数对表示为（2，8）。点C的位置用数对表示为（7，8）。（2）一个梯形面积的计算算式是（3+5）×3÷2，根据这个算式在格子图中以A、B、C为梯形的三个点，把这个梯形画完整。（3）在格子图中画一个与梯形面积相等的平行四边形。（4）在格子图中画一个与平行四边形等底等高的三角形，并计算三角形的面积。【考点】数对与位置；梯形的面积；三角形的周长和面积．【专题】图形与位置；数据分析观念．【答案】（1）（4，11）；（2，8）；（7，8）（2）；（3）图见（2）（4）图见（2）；6平方厘米。【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出各场所在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来；（2）梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，根据面积计算算式可知，上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米，据此将这个梯形补充完整；（3）平行四边形面积＝底×高，所以可以取平行四边形的底为4厘米、高为3厘米，4×3＝12（平方厘米），此时平行四边形的面积和图中梯形的面积相等；（4）三角形的底等于平行四边形的底，高等于平行四边形的高，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，用平行四边形面积除以2求出三角形面积。（画法不唯一）【解答】解：（1）由分析可得：点A的位置用数对表示为（4，11），点B的位置用数对表示为（2，8）。点C的位置用数对表示为（7，8）。（2）（3）（4）作图如下：（4）4×3÷2＝12÷2＝6（平方厘米）三角形的面积是6平方厘米。故答案为：（1）（4，11）；（2，8）；（7，8）。【点评】本题考查的是数对与位置，关键是数对中第一个数表示列，第二个数表示行。六、解决问题。（25分）42．（5分）（2023秋•确山县期末）妈妈去超市购物，她买了2袋大米，每袋35.2元，还买了一块0.84千克的肉，每千克22.5元。妈妈的微信钱包里只有100元钱，用微信付款够吗？【考点】整数、小数复合应用题．【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．【答案】够。【分析】数量×单价＝总价，据此求出买大米和肉各花了多少钱，再相加求出一共多少钱，从而判断100元够不够。【解答】解：2×35.2+0.84×22.5＝70.4+18.9＝89.3（元）89.3＜100，所以100元够。答：用微信付款够。【点评】解答此题的关键是掌握单价、数量、总价之间的数量关系。解答本题依据的数量关系为：单价×数量＝总价。43．（5分）（2023•高新区模拟）从地球上向月球发射一个激光信号，经过约2.56秒收到从月球反射回来的信号。已知光速是300000千米/秒，算一算这时测试点到月球表面的距离大约是多少千米？【考点】简单的行程问题．【专题】应用意识．【答案】38400千米。【分析】用速度乘反射回来的时间，即可求出往返的距离，再除以2，即可求出测试点到月球表面的距离大约是多少千米。【解答】解：300000×2.56÷2＝768000÷2＝384000（千米）答：这时测试点到月球表面的距离大约是38400千米。【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。44．（5分）（2023秋•确山县期末）生态园有一条长336米的甬路，在甬路的两旁从头到尾等距离栽种丁香树，共栽种丁香树98棵，每相邻两棵丁香树之间的距离是多少米？【考点】植树问题．【专题】植树问题；应用意识．【答案】7米。【分析】先用98除以2求出每侧丁香树的棵数，然后减去1求出间隔数，再除长度336米即可。【解答】解：336÷（98÷2﹣1）＝336÷（49﹣1）＝336÷48＝7（米）答：每相邻两棵丁香树之间的距离是7米。【点评】本题属于植树问题的两端都植，段数＝棵数﹣1，据此确定段数，根据间距＝总长度÷段数，列式解答即可。45．（5分）（2023秋•确山县期末）一个果园的形状近似梯形，它的上底是120米，下底是140米，高是60米，如果每棵树占地15平方米，那么这个果园可以种多少棵果树？【考点】梯形的面积．【专题】应用意识．【答案】520棵。【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，用（120+140）×60÷2即可求出梯形的面积，再除以15平方米，即可求出果树的总棵数。【解答】解：（120+140）×60÷2÷15＝260×60÷2÷15＝520（棵）答：这个果园可以种520棵果树。【点评】本题主要考查梯形面积公式的应用。46．（5分）（2023秋•确山县期末）地球绕太阳一周大约要用365天，比水星绕太阳一周所用时间的5倍少75天，水星绕太阳一周大约要用多少天？（用方程解）【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】运算能力．【答案】88天。【分析】根据题意可知，水星绕太阳一周大约要用x天，水星绕太阳一周所用时间×5﹣75天＝地球绕太阳一周所用时间，据此列方程为5x﹣75＝365，然后解出方程即可。【解答】解：设水星绕太阳一周大约要用x天。5x﹣75＝3655x＝4405x÷5＝440÷5x＝88答：水星绕太阳一周大约要用88天。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。

考点卡片1．小数的近似数及其求法【知识点归纳】近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数．四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1．【命题方向】常考题型：例1：一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是3.84，最小是3.75．分析：（1）两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答；（2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因为进一，保留后十分位是8，那么原来十分位是8﹣1＝7，据此解答．解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以这个数是3.84；（2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以这个数是3.75；故答案为：3.84，3.75．点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一．例2：9.0968精确到十分位约是9.1，保留两位小数约是9.10，保留整数约是9．分析：9.0968精确到十分位，就要看百分位上的数是否满5；保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可．解：9.0968≈9.1；9.0968≈9.10；9.0968≈9．故答案为：9.1，9.10，9．点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入．2．运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命题方向】常考题型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（）A、交换律B、结合律C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．解：根据乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．故选：C．点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法交换律和乘法结合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．故选：C．点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．3．小数乘法【知识点归纳】小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．【命题方向】常考题型：例1：40.5×0.56＝（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．解：40.5×0.56＝0.405×56故选：C．点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（）左右．分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．解：根据题意可得：小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时），0.08小时＝4.8分钟≈5分钟．故选：B．点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．4．小数除法【知识点归纳】小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．【命题方向】常考题型：例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数＝被除数，那么余数＝被除数﹣商×除数，代入数据进行解答即可．解：根据题意可得：余数是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．故选：C．点评：被除数＝商×除数+余数，同样适用于小数的除法．例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（）A、商较大B、积较大C、一样大分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，所以，2.5÷100＝2.5×0.01．故选：C．点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．5．小数四则混合运算【知识点归纳】1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。【方法总结】1、小数乘法的计算方法：（1）算：先按整数乘法的法则计算；（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用0补足）；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的“0”。2、小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。小数除以整数计算方法：（1）按整数除法的法则计算；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。除数是小数的计算方法：（1）看：看清除数有几位小数（2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足（3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）【常考题型】直接写出得数。2.4×0.01＝7.8÷100＝1.08×4＝1÷4＝答案：0.024；0.078；4.32；0.25妈妈在菜场买了3.25千克鲤鱼，付出20元，找回1.8元，每千克鲤鱼多少元？答案：（20﹣1.8）÷3.25＝5.6（元）6．用字母表示数【知识点归纳】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．注意：1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．3．出现除式时，用分数表示．4．结果含加减运算的，单位前加“（）”．5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交换律：a×b＝b×a．【命题方向】命题方向：例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x﹣6）÷3D、3x+6分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．解：乙数为：3x+6．故选：D．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．7．含字母式子的求值【知识点归纳】在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x＝1．【命题方向】常考题型：例1：当a＝5、b＝4时，ab+3的值是（）A、5+4+3＝12B、54+3＝57C、5×4+3＝23分析：把a＝5，b＝4代入含字母的式子ab+3中，计算即可求出式子的数值．解：当a＝5、b＝4时ab+3＝5×4+3＝20+3＝23．故选：C．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：ab表示a×b，而不是a+b．例2：4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）A、多4B、少4C、多24D、少6分析：应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8＝4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．解：4（x+8）﹣（4x+8），＝4x+4×8﹣4x﹣8，＝32﹣8，＝24．答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．故选：C．点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．8．方程需要满足的条件【知识点归纳】方程必须满足两个条件（缺一不可）：1、含有未知数；2、是等式．【命题方向】常考题型：例1：下面的式子中，（）是方程．A、45÷9＝5B、y+8C、x+8＜15D、4y＝2分析：分析各个选项，根据方程的定义找出是方程的选项．解：A，45÷9＝5这虽然是等式，但不含有未知数，它不是方程；B，y+8，虽然含义未知数但不是等式，它不是方程；C，x+8＜15，虽然含义未知数但不是等式，它不是方程；D，4y＝2，这是一个含有未知数的等式，它是方程．故选：D．点评：本题考查了方程满足的条件，含有未知数的等式是方程，那么它要满足两个条件：一是等式，二是等式中要有未知数．例2：x＝2是方程．√．分析：方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．解：x＝2，是含有未知数的等式，所以x＝2是方程，原题说法正确．故答案为：√．点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．9．整数方程求解【知识点归纳】解方程的步骤（1）去括号。在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。（2）移项。通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。（3）合并同类项。对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。（4）系数化为1.合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。【命题方向】常考题型：解方程。3x+18＝904x﹣7＝295×6+4x＝468x﹣18+4＝10答案：x＝24；x＝9；x＝4；x＝3。10．小数方程求解【知识点归纳】一般把小数转化为整数之后，其他步骤与整数方程求解相同。解方程的步骤（1）去分母。当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。（2）去括号。在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。（3）移项。通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。（4）合并同类项。对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。（5）系数化为1.合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。【命题方向】常考题型：解方程。5x×0.3＝153.6x+1.2x＝96x+2/3＝7/61.3x﹣0.8×4＝3.3答案：x＝10；x＝20；x＝1/2；x＝5。11．整数、小数复合应用题【知识点归纳】1．有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题．2．含有三个已知条件的两步计算的应用题．3．运算按照整数和小数的运算法则进行运算即可．【命题方向】常考题型：例1：三年级3个班平均每班有学生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（）人．A、38B、40C、42分析：先根据“3个班平均每班有学生40人”求出三年级的总人数是多少，然后用总人数减去一班和二班的人数即是三班的人数是多少．解：40×3﹣（38+40）＝120﹣78，＝42（人）；答：三班有42人．故选：C．点评：先根据3个班的平均数求出总人数是完成本题的关键．例2：买10千克大米用25.5元，买4.5千克大米用（）元．A、11.475B、11.48C、11.4D、11.47分析：知道买10千克大米用25.5元，可求买1千克大米用多少钱，进而可求买4.5千克大米用多少钱，计算后选出即可．解：25.5÷10×4.5＝2.55×4.5＝11.475≈11.48（元）．故选：B．点评：此题考查整数、小数复合应用题，先求出每千克大米的钱数，再求4.5千克大米的钱数．12．简单的行程问题【知识点归纳】计算路程，时间，速度的问题，叫做行程问题．解题关键及规律：同时同地相背而行：路程＝速度和×时间同时相向而行：两地的路程＝速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及问题＝路程÷速度差同时同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×时间．【命题方向】常考题型：例1：甲乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行63.5千米，乙车每小时行56.5千米，4小时相遇．A、B两地相距多少千米？分析：要求A、B