河北省邢台市 2023-2024学年五年级（上）期末数学试卷

2023-2024学年河北省邢台市威县五年级（上）期末数学试卷一、用心思考，正确填写。（19分）1．（1分）（2023秋•威县期末）笑笑拿了50元去买文具，买了6支钢笔，售货员找回14元。平均每支钢笔元。2．（2分）（2023秋•威县期末）计算42+58×6时，应该先算法，如果想要先算加法，算式应写成。3．（4分）（2023秋•威县期末）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。90÷3×290÷（3×2）54÷3+6×254÷[（3+6）×2]360÷2÷3360÷（2×3）80×（7+1）80×7+14．（1分）（2023秋•威县期末）用2、4、6、8这四个数，经过怎样的运算可以得到24？请写出综合算式：。5．（1分）（2023秋•威县期末）一个直角梯形，如果把上底延长4厘米，就变成一个边长10厘米的正方形。这个直角梯形的面积是平方厘米。6．（1分）（2023秋•威县期末）一个直角三角形面积是180cm2，一条直角边长7.2cm，另一条直角边长cm。7．（2分）（2023秋•威县期末）一个三角形和一个平行四边形的底都是8dm，面积也相等。如果三角形的高是6dm，那么平行四边形的高是dm。8．（3分）（2023秋•威县期末）在一个既有加减法，又有乘除法算式里，要先算，再算；在一个有括号的算式里，要先算。9．（2分）（2023秋•威县期末）某实验小学课后参加校级特长小组的学生有112人，其中足球队有20人，篮球队的人数是足球队的2.5倍，其余的是舞蹈队的，舞蹈队有多少人？列综合算式为。10．（2分）（2023秋•威县期末）一个三角形有条高；一个平行四边形有条高．二、反复推敲，巧断对错。（10分）11．（2分）（2023秋•威县期末）下列三个图形的面积是相等的。12．（2分）（2024•温县）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。13．（2分）（2023秋•威县期末）一个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成一个平行四边形，拉出的平行四边形和原来的长方形周长没变，面积变了。14．（2分）（2023秋•威县期末）9.3×2.1÷9.3×2.1＝1。15．（2分）（2023秋•威县期末）小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同．三、细心比较，慎重选择。（10分）16．（2分）（2023秋•威县期末）东东在计算25.6×3.5时，错误地写成了26.6×3.5，他应该（）才能改正这个错误。A．减3.5 B．加3.5 C．减2517．（2分）（2023秋•威县期末）一本故事书36页，小林平均每天看（）小亮：我6天看完。小林：我比你快2天。A．6页 B．9页 C．8页 D．10页18．（2分）（2023秋•威县期末）（7+25）×4和7+25×4相差了（）个7。A．25 B．3 C．4 D．2419．（2分）（2023秋•威县期末）如图两条平行线之间有一个梯形ABCD，上底AB是3厘米，下底CD是9厘米。△ABC的面积是18cm2，那么△ACD的高是（）厘米。A．6 B．12 C．18 D．3620．（2分）（2023秋•威县期末）比较甲图和乙图的面积（）A．甲大 B．乙大 C．一样大四、看清符号，细心计算。（32分）21．（9分）（2023秋•威县期末）直接写出得数。76.2×0.01＝2.7÷3＝4.4÷0.4＝3.6÷0.36＝0.27÷0.03＝4.12×2＝0.78÷3＝500×0.5＝0.99×0÷9.6＝22．（8分）（2023秋•威县期末）列竖式计算。40.8×7.56＝2.6×14.5＝45.9÷0.6＝51÷0.3＝23．（15分）（2023秋•威县期末）脱式计算。3.3÷[（1.3+1.2）×0.6]7.3×7.3+2.7×7.37.5﹣1.5÷5×0.4（6.14﹣3.75）÷2.5÷412.5×3.2×0.25五、动手动脑，我会操作。（7分）24．（7分）（2023秋•威县期末）利用方格纸估测叶子的面积。（每个小方格的面积为1平方厘米）小亮这样估：方格纸上满格的一共有格，不是满格的有格。如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是cm2。小红这样估：将叶子的图形看作近似的平行四边形……S＝＝＝六、学以致用，解决问题。（22分）25．（6分）（2023秋•威县期末）一间房的地面是长方形，长5.4米，宽3.5米，用每块面积是0.42平方米的地板砖铺地，要用多少块这样的地板砖？26．（6分）（2023秋•威县期末）中国高铁已经成为现代当之无愧的“中国名片”。在我国，“复兴号”高铁不仅能运送乘客，还能帮人们运输快递。下面是某高铁极速快递的收费标准，如果要运送59kg的货物，要付多少快递费？货物质量收费标准5千克以内（含5千克）130元超出5千克的部分每千克22.5元（不足1千克的按1千克计算）27．（5分）（2023秋•威县期末）一块平行四边形铁皮的周长是72厘米，一条底长16厘米，这条底上的高是18厘米，求另一条底边上的高是多少厘米？28．（5分）（2023秋•威县期末）一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。（1）这块玻璃的面积是多少平方米？（2）如果每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要花多少钱？

2023-2024学年河北省邢台市威县五年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、用心思考，正确填写。（19分）1．（1分）（2023秋•威县期末）笑笑拿了50元去买文具，买了6支钢笔，售货员找回14元。平均每支钢笔6元。【考点】带括号的表内除加、除减．【专题】应用意识．【答案】6。【分析】先用钱的总数减去找回的钱数，求出6支钢笔一共多少钱，再除以6即可求解。【解答】解：（50﹣14）÷6＝36÷6＝6（元）答：平均每支钢笔6元。故答案为：6。【点评】解决本题先求出6支钢笔的总钱数，再根据除法平均分的意义求解。2．（2分）（2023秋•威县期末）计算42+58×6时，应该先算乘法，如果想要先算加法，算式应写成（42+58）×6。【考点】无括号四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】乘，（42+58）×6。【分析】根据四则混合运算的顺序，计算42+58×6时，先算乘法，再算加法，如果先算加法，只要给加法加上小括号即可。【解答】解：计算42+58×6时，应该先算乘法，如果想要先算加法，算式应写成（42+58）×6。故答案为：乘，（42+58）×6。【点评】熟练掌握整数的四则混合运算法则是解决此题的关键。3．（4分）（2023秋•威县期末）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。90÷3×2＞90÷（3×2）54÷3+6×2＞54÷[（3+6）×2]360÷2÷3＝360÷（2×3）80×（7+1）＞80×7+1【考点】带括号的四则混合运算；无括号四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】＞；＞；＝；＞。【分析】根据整数四则混合运算的顺序计算出结果，然后再进行比较即可；注意能用运算定律的要运用简便方法进行比较。【解答】解：因为90÷3×2＝60，90÷（3×2）＝15，60＞15，所以90÷3×2＞90÷（3×2）；因为54÷3+6×2＝30，54÷[（3+6）×2]＝3，30＞3，所以54÷3+6×2＞54÷[（3+6）×2]；根据除法的性质：360÷2÷3＝360÷（2×3）；因为80×（7+1）＝80×7+80×1，80×7+80×1＞80×7+1，所以80×（7+1）＞80×7+1。故答案为：＞；＞；＝；＞。【点评】本题考查知识点：比较两个算式的大小，先分别计算出得数，再比较大小；一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。4．（1分）（2023秋•威县期末）用2、4、6、8这四个数，经过怎样的运算可以得到24？请写出综合算式：6÷（4﹣2）×8＝24。【考点】带括号的表内乘加、乘减．【专题】运算能力．【答案】6÷（4﹣2）×8＝24。（答案不唯一）【分析】把2、4、6、8这四个数加上合适的运算符号和小括号，计算出得数是24的算式。【解答】解：用2、4、6、8这四个数，经过怎样的运算可以得到24？请写出综合算式：6÷（4﹣2）×8＝24。故答案为：6÷（4﹣2）×8＝24。（答案不唯一）【点评】本题解题关键是熟练掌握整数四则混合运算的计算方法。5．（1分）（2023秋•威县期末）一个直角梯形，如果把上底延长4厘米，就变成一个边长10厘米的正方形。这个直角梯形的面积是80平方厘米。【考点】梯形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】80。【分析】上底延长4厘米，就变成一个边长10厘米的正方形，如果没延长，梯形的上底就是10﹣4＝6（厘米），根据正方形特征可知，四条边都相等，即梯形的下底是10厘米，高是10厘米，根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，代数解答。【解答】解：如图：（10﹣4+10）×10÷2＝16×10÷2＝160÷2＝80（平方厘米）这个直角梯形的面积是80平方厘米。故答案为：80。【点评】此题主要考查学生对梯形面积公式和正方形特征的理解与应用，可以画图分析解答。6．（1分）（2023秋•威县期末）一个直角三角形面积是180cm2，一条直角边长7.2cm，另一条直角边长50cm。【考点】三角形的周长和面积．【专题】综合填空题；平面图形的认识与计算．【答案】50。【分析】依据三角形的面积公式S＝ah，得出h＝2S÷a，据此代入数据即可求解。【解答】解：180×2÷7.2＝360÷7.2＝50（cm）答：另一条直角边长50cm。故答案为：50。【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用。7．（2分）（2023秋•威县期末）一个三角形和一个平行四边形的底都是8dm，面积也相等。如果三角形的高是6dm，那么平行四边形的高是3dm。【考点】平行四边形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】3。【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以当平行四边形与三角形面积相等，底相等时，平行四边形的高是三角形高的一半，据此解答。【解答】解：6÷2＝3（dm）答：平行四边形的高是3dm。故答案为：3。【点评】此题主要考查等底等高的平行四边形与三角形面积之间关系的灵活运用。8．（3分）（2023秋•威县期末）在一个既有加减法，又有乘除法算式里，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算括号里面的。【考点】无括号四则混合运算；带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】乘除法，加减法，括号里面的。【分析】根据四则混合运算的顺序直接填空即可。【解答】解：在一个既有加减法，又有乘除法算式里，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算括号里面的。故答案为：乘除法，加减法，括号里面的。【点评】本题考查了四则混合运算的计算顺序，要熟记，并灵活运用。9．（2分）（2023秋•威县期末）某实验小学课后参加校级特长小组的学生有112人，其中足球队有20人，篮球队的人数是足球队的2.5倍，其余的是舞蹈队的，舞蹈队有多少人？列综合算式为112﹣（20×2.5+20）。【考点】整数、小数复合应用题．【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．【答案】112﹣（20×2.5+20）。【分析】根据题意可知，先求出篮球队的人数，篮球队的人数＝足球队的人数×2.5，舞蹈队的人数＝总人数﹣（足球队的人数+篮球队的人数）。【解答】解：篮球队的人数是：20×2.5，舞蹈队的人数：112﹣（20×2.5+20）。故答案为：112﹣（20×2.5+20）。【点评】解答此题根据题意理清数量关系，再进行列式计算。10．（2分）（2023秋•威县期末）一个三角形有三条高；一个平行四边形有无数条高．【考点】平行四边形的特征及性质；三角形的特性．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】（1）因为三角形的高是指过顶点与对边垂直的线段，任意三角形都有三个顶点，所以一定有三个高；据此解答即可．（2）根据平行四边形高的含义：平行四边形的高是指对边之间的距离，那么，两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以，有无数条高．【解答】解：由分析知：（1）任何一个三角形都有三条高；（2）平行四边形有无数条高；故答案为：三、无数．【点评】（1）解答此题应根据三角形的特点及三角形高的含义进行解答．（2）此题考查了平行四边形高的含义．二、反复推敲，巧断对错。（10分）11．（2分）（2023秋•威县期末）下列三个图形的面积是相等的。√【考点】平行四边形的面积．【专题】应用意识．【答案】√【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出三个图形的面积即可判断。【解答】解：根据平行四边形的面积公式，图①、图②的面积都是ah，根据三角形面积公式，图③面积是2a×h÷2＝ah，因此都相等。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】熟练掌握平行四边形、三角形面积的计算方法是解题的关键。12．（2分）（2024•温县）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。×【考点】平行四边形的特征及性质．【专题】数据分析观念．【答案】×【分析】根据三角形面积公式的推导过程可知，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；据此判断。【解答】解：只有两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，面积相等的两个三角形不一定完全一样。所以两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形说法是错误的。故答案为：×。【点评】此题解答关键是明确：只有两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，面积相等的两个三角形不一定完全一样。13．（2分）（2023秋•威县期末）一个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成一个平行四边形，拉出的平行四边形和原来的长方形周长没变，面积变了。√【考点】平行四边形的面积．【答案】√【分析】根据平行四边形的特点即可解答。【解答】解：一个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成一个平行四边形，拉出的平行四边形和原来的长方形周长没变，面积变了。故答案为：√。【点评】此题主要考查平行四边形的特点。14．（2分）（2023秋•威县期末）9.3×2.1÷9.3×2.1＝1。×【考点】小数四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】×【分析】根据题意，求出9.3×2.1÷9.3×2.1的结果，再判断。【解答】解：9.3×2.1÷9.3×2.1＝9.3÷9.3×2.1×2.1＝1×2.1×2.1＝4.41原题说法错误。故答案为：×。【点评】观察算式可知，算式中只有乘除法，按从左往右的顺序计算，也可以调换乘除法的顺序，结果不变。15．（2分）（2023秋•威县期末）小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同．√【考点】小数四则混合运算．【专题】运算顺序及法则；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】小数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序，都是先算乘除，再算加减，有括号的应先算括号里面的，再算括号外面的．因此小数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同．【解答】解：小数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同．故答案为：√．【点评】掌握小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序，是解答此题的关键．三、细心比较，慎重选择。（10分）16．（2分）（2023秋•威县期末）东东在计算25.6×3.5时，错误地写成了26.6×3.5，他应该（）才能改正这个错误。A．减3.5 B．加3.5 C．减25【考点】小数乘法．【专题】运算能力．【答案】A【分析】根据题意可知，用减法求出错误的算式与正确算式的差，然后确定怎样改正这个错误。【解答】解：26.6×3.5﹣25.6×3.5＝（26.6﹣25.6）×3.5＝1×3.5＝3.5答：他应该减3.5才能改正这个错误。故选：A。【点评】本题主要考查了小数乘法的计算，把多计算的减去即可求出正确的结果。17．（2分）（2023秋•威县期末）一本故事书36页，小林平均每天看（）小亮：我6天看完。小林：我比你快2天。A．6页 B．9页 C．8页 D．10页【考点】表内除加、除减．【专题】应用意识．【答案】B【分析】用小亮看的天数减去2天，即可计算出小林看的天数，再根据这本故事书的总页数÷小林看的天数＝小林平均每天看的页数，列式计算。【解答】解：36÷（6﹣2）＝36÷4＝9（页）答：小林平均每天看9页。故选：B。【点评】本题解题的关键是根据减法的意义与除法的意义，列式计算。18．（2分）（2023秋•威县期末）（7+25）×4和7+25×4相差了（）个7。A．25 B．3 C．4 D．24【考点】无括号四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】B【分析】分别求出（7+25）×4和7+25×4的结果，再相减求出差，所得的差再除以7即可。【解答】解：（7+25）×4＝7×4+25×4＝28+100＝1287+25×4＝7+100＝107（128﹣107）÷7＝21÷7＝3答：（7+25）×4和7+25×4相差了3个7。故选：B。【点评】本题关键是分别求出各个算式的结果，然后再进一步解答。19．（2分）（2023秋•威县期末）如图两条平行线之间有一个梯形ABCD，上底AB是3厘米，下底CD是9厘米。△ABC的面积是18cm2，那么△ACD的高是（）厘米。A．6 B．12 C．18 D．36【考点】三角形的周长和面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．【答案】B【分析】根据三角形面积变形公式h＝2S÷a，列出算式可求△ABC的高，即为△ACD的高。【解答】解：18×2÷3＝36÷3＝12（厘米）答：△ACD的高是12厘米。故选：B。【点评】本题考查了三角形的面积公式的灵活运用。20．（2分）（2023秋•威县期末）比较甲图和乙图的面积（）A．甲大 B．乙大 C．一样大【考点】组合图形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】C【分析】根据题意，甲与乙三角形的高相等，假设为h；乙图三个阴影三角形的底之和等于6厘米，高为h，三个阴影三角形可合成一个底为6厘米、高为h的一个三角形的面积；然后再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，分别求出甲与乙的面积，然后再进一步解答。【解答】解：假设高为h；甲的面积：6×h÷2＝3h（平方厘米）乙的面积：6×h÷2＝3h（平方厘米）那所以，甲与乙的面积相等。故选：C。【点评】本题关键是明确等底等高的三角形的面积相等。四、看清符号，细心计算。（32分）21．（9分）（2023秋•威县期末）直接写出得数。76.2×0.01＝2.7÷3＝4.4÷0.4＝3.6÷0.36＝0.27÷0.03＝4.12×2＝0.78÷3＝500×0.5＝0.99×0÷9.6＝【考点】小数除法；小数乘法．【专题】运算能力．【答案】0.762，0.9，11，10，9，8.24，0.26，250，0。【分析】根据小数乘法、小数除法的运算法则直接写出得数即可。【解答】解：76.2×0.01＝0.7622.7÷3＝0.94.4÷0.4＝113.6÷0.36＝100.27÷0.03＝94.12×2＝8.240.78÷3＝0.26500×0.5＝2500.99×0÷9.6＝0【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。22．（8分）（2023秋•威县期末）列竖式计算。40.8×7.56＝2.6×14.5＝45.9÷0.6＝51÷0.3＝【考点】小数除法．【专题】运算能力．【答案】308.448；37.7；76.5；170。【分析】根据小数乘除法的竖式的计算方法解答。【解答】解：40.8×7.56＝308.4482.6×14.5＝37.745.9÷0.6＝76.551÷0.3＝170【点评】本题考查了小数乘除法的笔算，根据各自的计算方法解答。23．（15分）（2023秋•威县期末）脱式计算。3.3÷[（1.3+1.2）×0.6]7.3×7.3+2.7×7.37.5﹣1.5÷5×0.4（6.14﹣3.75）÷2.5÷412.5×3.2×0.25【考点】小数四则混合运算；运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】2.2；73；7.38；0.239；10。【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；（2）根据乘法分配律简算；（3）先算除法、乘法，再算减法；（4）先算小括号里的减法，再根据除法的性质计算；（5）先把3.2拆成0.8×4，再根据乘法结合律计算。【解答】解：（1）3.3÷[（1.3+1.2）×0.6]＝3.3÷[2.5×0.6]＝3.3÷1.5＝2.2（2）7.3×7.3+2.7×7.3＝7.3×（7.3+2.7）＝7.3×10＝73（3）7.5﹣1.5÷5×0.4＝7.5﹣0.3×0.4＝7.5﹣0.12＝7.38（4）（6.14﹣3.75）÷2.5÷4＝2.39÷（2.5×4）＝2.39÷10＝0.239（5）12.5×3.2×0.25＝12.5×0.8×4×0.25＝12.5×0.8×（4×0.25）＝10×1＝10【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。五、动手动脑，我会操作。（7分）24．（7分）（2023秋•威县期末）利用方格纸估测叶子的面积。（每个小方格的面积为1平方厘米）小亮这样估：方格纸上满格的一共有18格，不是满格的有18格。如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27cm2。小红这样估：将叶子的图形看作近似的平行四边形……S＝＝＝【考点】用方格纸计算图形面积．【专题】几何直观；应用意识．【答案】小亮：18，18，27。小红：30平方厘米。【分析】小亮的算法是用数方格的方法，不满格的按半格计算。小红的算法是利用估算的方法，把这片树叶的面积看作与它接近的平行四边形，根据平行四边形的面积公式：S＝ah。把数据代入公式解答。【解答】解：小亮这样估：方格纸上满格的一共有18格，不是满格的有18格。如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是：18+18×0.5＝18+9＝27（平方厘米）小红：5×6＝30（平方厘米）故答案为：18，18，27。【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则图形面积的估算方法及应用。六、学以致用，解决问题。（22分）25．（6分）（2023秋•威县期末）一间房的地面是长方形，长5.4米，宽3.5米，用每块面积是0.42平方米的地板砖铺地，要用多少块这样的地板砖？【考点】长方形、正方形的面积．【专题】几何直观．【答案】45块。【分析】根据长方形的面积公式求出教室地面面积，再根据“包含”除法的意义，用地面的面积除以每块方砖的面积即可。【解答】解：5.4×3.5÷0.42＝18.9÷0.42＝45（块）答：需要45块这样的地板砖。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。26．（6分）（2023秋•威县期末）中国高铁已经成为现代当之无愧的“中国名片”。在我国，“复兴号”高铁不仅能运送乘客，还能帮人们运输快递。下面是某高铁极速快递的收费标准，如果要运送59kg的货物，要付多少快递费？货物质量收费标准5千克以内（含5千克）130元超出5千克的部分每千克22.5元（不足1千克的按1千克计算）【考点】整数、小数复合应用题．【专题】应用意识．【答案】1345元。【分析】先用59减去5千克，计算出超出的部分，再根据总价＝单价×数量，计算出超出5千克部分应付的钱数，最后把两部分的钱数相加，即可计算出要运送59kg的货物，要付多少快递费。【解答】解：（59﹣5）×22.5+130＝54×22.5+130＝1215+130＝1345（元）答：要付1345元快递费。【点评】本题考查分段付费问题的解题方法，解题关键是找准收费标准，然后明晰是怎样进行分段付费的，把各段的费用分别计算出来，再相加。27．（5分）（2023秋•威县期末）一块平行四边形铁皮的周长是72厘米，一条底长16厘米，这条底上的高是18厘米，求另一条底边上的高是多少厘米？【考点】平行四边形的面积．【专题】应用意识．【答案】14.4厘米。【分析】平行四边形的面积＝底×高，由此先求出这个平行四边形的面积，已知平行四边形的周长和一条底的长度，可以求出相邻的另一条边，最后用平行四边形的面积÷底＝高，可以求出另一条底边上的高。【解答】解：16×18÷[（72﹣16×2）÷2]＝16×18÷[（72﹣32）÷2]＝16×18÷[40÷2]＝16×18÷20＝288÷20＝14.4（厘米）答：另一条底边上的高是14.4厘米。【点评】此题考查了平行四边形的面积公式的灵活运用。28．（5分）（2023秋•威县期末）一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。（1）这块玻璃的面积是多少平方米？（2）如果每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要花多少钱？【考点】三角形的周长和面积．【专题】运算能力．【答案】0.4875平方米，33.15元。【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出面积，再乘68元即可。【解答】解：12.5×7.8÷2＝48.75（平方分米）48.75平方分米＝0.4875平方米答：这块玻璃的面积是0.4875平方米.0.4875×68＝33.15（元）答：买这块玻璃要用33.15元。【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。

考点卡片1．表内除加、除减【知识点归纳】1、表内除法的知识点：（1）理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。（2）会用乘法口诀求商。（3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。（4）被除数÷除数＝商；被除数÷商＝除数；除数×商＝被除数2、除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。【方法总结】1、平均分里有两种情况：（1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数＝每份数例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？（2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数＝份数例：24本练习本，每人4本，能分给多少人？【常考题型】口算题。32÷8﹣2＝27÷3+4＝72÷9+6＝答案：2；13；14填一填。21÷7+3，要先算（）法，再算（）法，最后结果是（）。答案：除；加；62．无括号四则混合运算【知识点归纳】1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。【常考题型】1、解决问题。（1）学校合唱团有男生37人，女生人数比男生的3倍多5人。学校合唱团一共有多少人？（2）学校合唱团有男生37人，比女生的3倍少5人。学校合唱团一共有多少人？答案：（1）37×3+5+37＝153（人）答：学校合唱团一共有153人。（2）37+5＝42（人）42÷3＝14（人）14+37＝51（人）答：学校合唱团一共有51人。3．带括号的表内乘加、乘减【知识点归纳】一、加减乘除混合运算规则：1、同级运算时，从左到右依次计算。2、两级运算时，先乘除后加减。3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。【方法总结】1、含有小括号的两步混合运算的运算顺序：算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。【常考题型】计算。（24﹣18）×9＝5×（28÷7）＝36÷（3×3）＝答案：54；20；4小明有35元钱，买一个魔方用了3元，剩下的钱买8元一个的笔袋，可以买几个？答案：（35﹣3）÷8＝4（个）4．带括号的表内除加、除减【知识点归纳】加减乘除混合运算规则：1、同级运算时，从左到右依次计算。2、两级运算时，先乘除后加减。3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。【方法总结】1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。【常考题型】口算题。（36÷3）+8＝（24÷8）+9＝（56÷8）+7＝答案：20；12；145．带括号的四则混合运算【知识点归纳】加减乘除混合运算规则：1、同级运算时，从左到右依次计算。2、两级运算时，先乘除后加减。3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。【方法总结】1.含有小括号的混合运算的运算顺序：要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。【常考题型】填一填。计算（230+48）÷（200﹣61）时，应先算（）法和（）法，最后算（）法。答案：加；减；除计算888÷[200﹣（40+50）]时，应先算（）法，再算（）法，最后算（）法。答案：加；减；除先说一说下面各题的运算顺序，再计算。360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]答案：乘法﹣减法﹣除法，60；加法﹣除法﹣减法，1496．运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命题方向】常考题型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（）A、交换律B、结合律C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．解：根据乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．故选：C．点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法交换律和乘法结合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．故选：C．点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．7．小数乘法【知识点归纳】小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．【命题方向】常考题型：例1：40.5×0.56＝（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．解：40.5×0.56＝0.405×56故选：C．点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（）左右．分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．解：根据题意可得：小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时），0.08小时＝4.8分钟≈5分钟．故选：B．点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．8．小数除法【知识点归纳】小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．【命题方向】常考题型：例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数＝被除数，那么余数＝被除数﹣商×除数，代入数据进行解答即可．解：根据题意可得：余数是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．故选：C．点评：被除数＝商×除数+余数，同样适用于小数的除法．例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（）A、商较大B、积较大C、一样大分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，所以，2.5÷100＝2.5×0.01．故选：C．点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．9．小数四则混合运算【知识点归纳】1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。【方法总结】1、小数乘法的计算方法：（1）算：先按整数乘法的法则计算；（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用0补足）；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的“0”。2、小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。小数除以整数计算方法：（1）按整数除法的法则计算；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。除数是小数的计算方法：（1）看：看清除数有几位小数（2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足（3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）【常考题型】直接写出得数。2.4×0.01＝7.8÷100＝1.08×4＝1÷4＝答案：0.024；0.078；4.32；0.25妈妈在菜场买了3.25千克鲤鱼，付出20元，找回1.8元，每千克鲤鱼多少元？答案：（20﹣1.8）÷3.25＝5.6（元）10．整数、小数复合应用题【知识点归纳】1．有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题．2．含有三个已知条件的两步计算的应用题．3．运算按照整数和小数的运算法则进行运算即可．【命题方向】常考题型：例1：三年级3个班平均每班有学生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（）人．A、38B、40C、42分析：先根据“3个班平均每班有学生40人”求出三年级的总人数是多少，然后用总人数减去一班和二班的人数即是三班的人数是多少．解：40×3﹣（38+40）＝120﹣78，＝42（人）；答：三班有42人．故选：C．点评：先根据3个班的平均数求出总人数是完成本题的关键．例2：买10千克大米用25.5元，买4.5千克大米用（）元．A、11.475B、11.48C、11.4D、11.47分析：知道买10千克大米用25.5元，可求买1千克大米用多少钱，进而可求买4.5千克大米用多少钱，计算后选出即可．解：25.5÷10×4.5＝2.55×4.5＝11.475≈11.48（元）．故选：B．点评：此题考查整数、小数复合应用题，先求出每千克大米的钱数，再求4.5千克大米的钱数．11．平行四边形的特征及性质【知识点归纳】平行四边形的概念：1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形用符号“▱ABCD”，如平行四边形ABCD记作“▱ABCD”．（1）平行四边形属于平面图形．（2）平行四边形属于四边形．（3）平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等．（4）平行四边形属于中心对称图形．2．平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形．）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等．（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等．（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）夹在两条平行线间的平行线段相等．（4）平行四边形的面积等于底和高的积．（可视为矩形）（5）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形．（6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点．（7）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形．注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质．【命题方向】常考题型：例1：两组对边分别平行没有直角的图形是（）A、长方形B、平行四边形C、梯形分析：平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；如果两组对边分别平行、有4个直角的四边形是长方形或正方形；据此判断即可．解：两组对边分别平行没有直角的图形是平行四边形．故选：B．点评：此题应根据平行四边形的含义进行分析、解答．例2：一个长方形的框架，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长和面积（）A、周长不变，面积变大B、周长不变，面积也不变C、周长变小，面积变小D、周长不变，面积变小分析：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．解：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．故选：D．点评：此题主要考查周长的定义及平行四边形和长方形的面积之间的变化关系．12．三角形的特性【知识点归纳】三角形具有稳定性．三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）．任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【命题方向】常考题型：例1：可以围成一个三角形的三条线段是．（）A、B、C、分析：紧扣三角形三边关系，即可选择正确答案．解：A：5厘米+4厘米＜10厘米，两边之和小于第三边，不能围成三角形，B：5厘米+5厘米＝10厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形，C：5厘米+6厘米＞10厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形，故选：C．点评：此题是考查了三角形三边关系的应用．例2：下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（）A、B、C、分析：不容易变形，是三角形的特性，由此找出图形中含有三角形的即可．解：根据三角形的特性：三角形具有稳定性；故选：C．点评：此题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用．13．长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．【命题方向】常考题型：例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），长是：2×7＝14（厘米），宽是：2×5＝10（厘米），长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．答：这个长方形的面积是140平方厘米．例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣896，＝2704（平方米）；答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．【解题思路点拨】（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．14．平行四