华中农业大学《数值逼近》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页华中农业大学《数值逼近》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求不定积分。（）A.B.C.D.2、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.3、求不定积分的值。（）A.B.C.D.4、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.5、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.6、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增7、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.8、定积分的值为（）A.B.C.D.9、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ10、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求微分方程的通解为______________。2、已知函数，求函数的定义域为____。3、设函数，求该函数的导数，结果为_________。4、设，求的值为______。5、曲线在点处的切线方程为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）设向量，向量，求以向量和为邻边的平行四边形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。

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