山东省淄博市张店区实验中学2024-2025学年九年级上学期11月月考数学试卷(无答案)

数学限时训练（11.25）一、选择题：（每题5分，共50分）1．把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（）A． B． C． D．2．若抛物线与轴有两个不同的交点，则的取值范围为（）A． B． C．且 D．且3．若点，，在抛物线上，则，，的大小关系为（）A． B． C． D．4．如图，是的直径，点C，D在圆上，如果，那么的度数是（）A． B． C． D．（第4题）5．如图，，是的切线，，为切点，点为上一点，若，则的度数为（）（第5题）A． B． C． D．6．二次函数的部分对应值如下表所示：－3－234－120则当时，的取值范围为（）A． B． C．或 D．或7．已知二次函数的图象交轴于，两点．若其图象上有且只有，，三点满足，则的值是（）A．1 B． C．2 D．48．如图，是的内接三角形，，，是边上一点，连接并延长交于点．若，，则的半径为（）（第8题）A． B． C． D．9．若二次函数的图象经过，两点，则代数式的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，直线与抛物线交于、两点，点是抛物线上的一个动点，过点作直线轴，交直线于点，设点的横坐标为，则线段的长度随的增大而减小时的取值范围是（）A．或 B．或C．或 D．或二、填空题：（每题5分，共25分）11．把二次函数化成的形式是_____．12．如图，一块直角三角板的角的顶点落在上，两边分别交于，两点，若的半径为2，则弦的长为_____．13．如图，中，弦，相交于点，．若，则的度数为_____．14．已知二次函数（其中是自变量且），且时，的最小值为1，则的值是_____15．如图，是的直径，点在上，，垂足为，，点是上的动点（不与重合），点为的中点，若在运动过程中的最大值为4，则的值为_____三、解答题：16．如图，已知抛物线经过点．（1）求的值，并求出此抛物线顶点的坐标；（2）当时，求出的取值范围；（3）求的面积．17．如图，已知为的直径，是弦，且于点．连接、、．（1）求证：；（2）若，，求的直径．18．如图，为的直径，，为上一点，，垂足为，且交于，是弧的中点．（1）求证：是的切线；（2）若，求的长；（3）若，求的长．19．某市政府大力扶持大学生创业，小明在政府的扶持下投资销售一种进价为每千克6元的农产品．销售过程中发现，每天的销售量（千克）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示，另外在销售过程中小明每天需要支付其他费用200元．销售单价（元/千克）1011销售量（千克）300270（1）求与的函数关系式；（2）根据物价部门的规定，这种农产品的销售单价不得高于12元，那么如何定价才能使小明每天获得的纯利润最大?最大纯利润是多少元?20．已知是的内接三角形，的平分线与相交于点，连接．（1）如图①，设的平分线与相交于点，求证：；（2）如图②，过点作直线，求证：是的切线；（3）如图③，设弦，延长后交外一点，过作的平行线交的延长线于点，过作的切线（切点为），求证：．21．如图1，抛物线与轴相交于点，（点在点右侧），轴相交于点，连接，已知面积为．（1）求抛物线的解析式；（2）点是直线下方抛物线上一点，过点作直线的垂线，垂足为点，过点作轴，交于点，求周长的最大值及此时点的坐标；（3