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7.2李萨如图形在相位测量中的应用200年前，法国数学家李萨如发明了如图所示的装置让一束光被一面固定在音叉上的镜子反射然后再被第二面固定在音叉上的镜子反射两个音叉振动方向相互垂直，为了取不同的谐振频率，两者音高不同最后光束打到墙上形成了李萨如图形01李萨如图相互垂直的简谐振动的合成1两个振动方向相互垂直、频率相同的简谐振动的合成x轴方向y轴方向——合成运动轨迹方程消去时间——椭圆方程1)当——13象限2)当——24象限——简谐运动3)当——顺时针4)当——逆时针——运动被限制在一个矩形范围内

5)初相差

为任意值

——轨迹为斜椭圆2两个振动方向相互垂直、频率不同的简谐振动的合成——合成运动轨迹与两个频率及初相差均有关——运动轨迹为李萨如图形

两个频率不同__相互垂直简谐振动的合成——李萨如图形

3三个振动方向相互垂直、频率不同的简谐振动的合成02李萨如图在相位测量中的应用当时，,

电压在X轴上的截距为为示波器的放大器在水平方向上的偏转灵敏度．设水平方向的最大偏移为设加在示波器垂直偏转板上的正弦电压为加在示波器水平偏转板上的正弦电压为θ

为两正弦电压的相位差李萨如图形是由在X-Y模式上的两个频率成简单整数比的简谐振动所合成的规则的、稳定的闭合曲线。如果两正弦电压的最大值相等，示波器放大器在水平方向与垂直方向的偏转灵敏度相同。当李萨如图形是一条直线时，与X轴夹角为45º或135º，相位差为0º或

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