第二单元位置与方向（二）（单元复习讲义）教师版-2024-2025学年六年级上册（人教版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页2024-2025学年六年级数学上册单元复习讲义（人教版）第二单元位置与方向（二）（思维架构+知识精讲+习题精练+知识拓展）知识点01：用方向和距离确定物体的位置1、要有方向，用量角器测量出被测点方位的角度。2、要有图上距离，结合单位长度计算出实际距离。3、根据方向和距离准确判断或描述被测物体的位置。4、方向具有相对性：当观测点和被观测点互换时，可以通过改成方位词的反方向但不改变角度的方法来描述位置。考点1：根据方向、角度、距离确定物体的位置【例1】观察下面示意图，描述正确的是（

）。火车站在电视塔东偏北50°方向4000m处 电影院在电视塔西偏北34°方向7000m处东方宾馆在电视塔南偏西71°方向3000m处 超市在电视塔西偏南63°方向6000m处【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。【详解】A．5×1000＝5000（m）火车站在电视塔东偏北50°（北偏东40°）方向5000m处，选项说法错误；B．7×1000＝7000（m）电影院在电视塔西偏北34°（北偏西56°）方向7000m处，选项说法正确；C．3×1000＝3000（m）东方宾馆在电视塔南偏西19°（西偏南71°）方向3000m处，选项说法错误；D．6×1000＝6000（m）超市在电视塔东偏南63°（南偏东27°）方向6000m处，选项说法错误；故答案为：B【趁热打铁】观察下图，完成下列各题。(1)体育场在学校()偏()()方向()m处。(2)电影院在学校()偏()()方向()m处。(3)图书馆在学校()偏()()方向()m处。(4)音乐厅在学校()偏()()方向()m处。【答案】(1)西北45°500(2)东北60°900(3)南西45°1200(4)东南15°600【分析】地图方向是上北下南，左西右东，根据各个地点在观测点学校的方向、角度、距离去描述即可。【详解】（1）体育场在学校西偏北45°方向500m处。（2）电影院在学校东偏北60°方向900m处。（3）图书馆在学校南偏西45°方向1200m处。（4）音乐厅在学校东偏南15°方向600m处。知识点02：在平面图上标出物体的具体位置（1）确定观测点，建立方向标；（2）用量角器确定物体的方向；（3）根据图上单位长度，用刻度尺确定物体离观测点的距离；（4）根据方向和距离，确定物体的具体位置，标上名称。考点2：根据方向和距离描述简单的路线【例2】下图是思思上学的路线图。思思从家出发去学校，你能描述她的行走路线吗？【分析】确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述思思从家出发去学校的行驶路线。【详解】思思从家出发先向东走390米到达超市，然后向东偏南45°方向走151米到达平安公园，接着向东偏北55°方向走200米到医院，再向东走331米到银行，最后向东偏北30°方向走188米到学校。【趁热打铁】查找路线。（1）小林从家出发向（

）走（

）米，再向（

）方向走（

）米，又向（

）走（

）米，到达图书馆。（2）请描述小林从图书馆回到家的路线。【答案】（1）东；250；北偏东45°；650；东；350；（2）见详解【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离；据此解答；（2）根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此描述小林从图书馆回家的路线。【详解】（1）小林从家出发，向东走250米，再向北偏东（北偏东）45°方向走650米，又向东走350米到达书店。（2）从书店出发，向西走350米，再向南偏西（西偏南）45°方向走650米，再向西走250米到家。考点3：根据方向、角度、距离描述路线【例3】野生动物观察员观测到一条蛇在甲处，1小时后这条蛇沿直线爬到了乙处，又经过半小时爬到了丙处。请描述这条蛇从甲处经乙处到丙处的行走路线。【分析】以甲为观测点，乙在甲的东偏南35°（或南偏东55°）方向100×4＝400米处；以乙为观测点，丙在乙的东偏北25°（或北偏东65°）方向3×100＝300米处；【详解】蛇从甲处出发向东偏南35°（或南偏东55°）方向飞行400米到达乙处，再从乙处出发向东偏北25°（或北偏东65°）方向飞行300米到达丙处。【趁热打铁】根据图中信息描述路线。古丝绸之路积淀了以和平合作、开放包容、互学互鉴、互利共赢为核心的丝路精神。下图是古丝绸之路的部分路线示意图。请描述从敦煌出发到马鲁的路线。【分析】图上方位是“上北下南，左西右东”，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”来确定目的地在观测点的哪个方向，然后确定行走的路线，注意三个要素：观测点（即参照物）、方向、距离。据此即可解答。【详解】答：从敦煌出发，向南偏西方向60°方向走500千米到达楼兰；再向西偏北10°方向走700千米到达和田；再向北偏西60°方向走1500千米到达马鲁。知识点03：描述简单的路线图一看起点在哪并确定观测点；二画十字方向标确定方向；三看移动了多少距离；讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。考点4：根据方向、角度、距离画路线图【例4】六年级的同学在进行徒步活动。他们从学校出发，先向正东方向走了3千米，然后向正北方向走了2千米，接着向正西方向走了1千米，最后沿西偏南45°方向返回学校。请根据以上信息，画出同学们徒步路线图。【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离1千米，由此计算出行走的各个路段的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东，依据题意结合图示去解答。【详解】3÷1＝3（厘米）2÷1＝2（厘米）如图：【趁热打铁】小明从百草园出发，先向东走300m到达饮冰室，再向南走200m达到陋室，然后向北偏东60°走400m到达三味书屋。在下图中画出小明的行走路线，并标出各地点的位置。【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。根据图上距离＝实际距离×比例尺，换算出图上距离，注意观测点，确定好方向和角度，作图即可。【详解】300m＝30000cm、30000×＝3（cm）200m＝20000cm、20000×＝2（cm）400m＝40000cm、40000×＝4（cm）

一、选择题1．小莹的妈妈步行健身，这天她从家A出发，先向东偏北45°走，再转向北偏西30°走，然后转向西偏南30°走，最后转向南一直走到家。那么下面四条线路中，小莹妈妈走的路线是（

）。A．A→B→C→E→A B．A→F→C→E→AC．A→B→C→D→A D．A→B→C→G→A2．如图，有一个等边三角形花圃，边长50米。小明想要从点A走到点B，可以（

）。A．向北偏东30°方向走50米 B．向北偏东60°方向走50米C．向南偏西30°方向走50米 D．向南偏西60°方向走50米3．下列说法错误的是（

）。A．在一个盒子里，装有9个红色球和一个白色球，任意摸一个球，一定能摸出红球B．5个点最多可以连10条线段C．同一钟面上，当时针旋转了30度，分针就旋转了360度D．若A点在B点的北偏西30度方向，则B点在A点的南偏东30度方向4．学校在少年宫的北偏东30°方向上，下列符合条件的是（

）。A． B． C．5．如图，一个平行四边形，那么点D在点A的（

）。A．南偏西方向 B．西偏南方向 C．北偏东方向 D．东偏北方向二、填空题6．观察图，完成下列各题。(1)以小红为观测点，小亮在小红的()偏()()方向()m处。(2)以小亮为观测点，小红在小亮的()偏()()方向()m处。7．如图，植物园在博物馆的()偏()60°方向，广场在博物馆的()偏()30°方向，距离博物馆()km。()在广场的南偏东35°方向，距离广场3km处。8．如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的()偏()45°方向上，距离是()。车在将的()偏()45°方向上，距离是()。若将在（4，0），则（5，1）北偏东45°方向3厘米处的是棋子()。三、判断题9．一架飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向南偏西50°方向飞行1200千米。()10．学校在广场的北偏西30°方向50米处，那么广场在学校的南偏东30°方向50米处。()11．确定物体的位置，必须知道方向和距离。()12．甜甜早晨上学要向北偏东30°方向走200米，那么她下午放学回家应向南偏西30°方向走200米。()13．超市在广场北偏东40°方向上，那么广场在超市南偏西50°方向上。()四、解答题14．根据路线图解决问题。（1）完成下表。方向距离/m用时/分小强家→学校6学校→电影院10电影院→学校9学校→小强家7全程——（2）小强从家出发到电影院平均每分钟走多少米？全程平均每分钟走多少米？15．仔细观察，探究路线。（1）公园在地铁站的方向，相距米。（2）说说小军从家到汽车站的具体路线。试卷第=page11页，共=sectionpages33页参考答案：1．A2．A3．A4．C5．A6．(1)北东60°850(2)西南30°8507．西北东北5图书馆8．南东6厘米/6cm北西9厘米/9cm炮9．√10．√11．√12．√13．×14．（1）方向距离/m用时/分小强家→学校南偏东30°（或东偏南60°）6006学校→电影院北偏东45°（或东偏北45°）100010电影院→学校南偏西45°（或西偏南45°）10009学校→小强家北偏西30°（或西偏北60°）6007全程——320032（2）（1000＋600）÷（6＋10）＝1600÷16＝100（米）3200÷32＝100（米）答：小强从家出发到电影院平均每分钟走100米，全程平均每分钟走100米。15．（1）90°－30°＝60°500×4＝2000（米）公园在地铁站的西偏南30°或南偏西60°方向，相距2000米。（2）500×3＝1500（米）500×5＝2500（米）小军从家先向东偏北45°或北偏东45°方向走1500米到达火车站，从火车站向正东走2500米到达商场，再从商场向东偏南45°或南偏东45°方向走1500米到达汽车站。1．这是一张机器人的行走图。①机器人从出发站出发，向（

）偏（

）（

）方向，行走（

）米到达A站。②再从A站出发，向（

）偏（

）（

）方向，行走（

）米到达B站。③机器人最终的目的地是C站，C站位于B站东偏北40°、距B站15米的位上。请你在图上标出C站的位置。④如果机器人的行走建度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要（

）秒。参考答案：1．①东；北；20°；25②北；西；60°；20③图见详解④30【分析】①根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以出发站为观测点，确定A站的方向，然后根据图上1厘米表示实际距离5米，测量出图上距离，计算出实际距离；据此解答；②再以A站为观测点，确定出B站的方向，测量出A站到B站的图上距离，计算出实际距离；据此解答；③计算出B站到C站的图上距离，再以B站为观测点，确定出C站为方向，据此作图；④根据时间＝路程÷速度，计算出机器人走的路程，再除以时间，再加上每个站停留的时间，即可求出机器人行走全程需要的时间。