黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试卷

2024-2025学年度第一学期高一年级数学学科第二次考试（必修一第三、第四章部分）班级：___________姓名：___________

一、单项选择题（每小题5分共40分）1．函数的定义域为()A. B. C.且 D.且2．已知函数则()A.-1 B.2 C.-7 D.33．设,,,则a,b,c的大小关系为()A. B. C. D.4．若函数，则下列函数中为奇函数的是()A. B. C. D.5．若对数式有意义，则实数a的取值范围为()A. B. C. D.6．已知函数，则的增区间为()A. B. C. D.7．已知函数满足,则在的值域为()A. B. C. D.8．若定义运算，则函数的值域为()A. B.R C. D.多选题(每小题6分，部分选对无错选得3分，共18分）9．已知函数,下面命题正确的是()A.函数的图象关于原点对称 B.函数的图象关于y轴对称C.函数的值域为 D.函数在内单调递减10．设为定义在R上的奇函数,当时,为常数）,则下列说法正确的是()A. B.C.在上是单调减函数 D.函数仅有一个零点11．若，，那么()A.有最小值6 B.有最小值12C.有最大值26 D.有最大值182填空题(每小题5分，共15分）12．已知幂函数在上为单调增函数,则实数m的值为__________.13．函数（且）恒过定点P，则点P的坐标为______.14．已知实数满足且，则_________.四、解答题（15题13分，16，17题15分，18、19题17分，共77分）15．回答下列问题（1）计算:;（2）已知,求的值.16．已知是一次函数,且满足,求.17．已知幂函数,且在上单调递增.（1）求m的值;（2）设函数,求在上的值域.18．已知在上有意义，单调递增且满足.(1)求证：；(2)求不等式的的解集.19．已知函数.(1)求的值域；(2)若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

参考答案1．答案：D解析：由题意可知：且，2．答案：D解析：函数,则,3．答案：A解析：依题意,,而,所以.答案：C解析：因为，所以为5．答案：D解析：由已知，得即则且，故选D.6．答案：A解析：函数定义域为R，令，，又在R上单调递增，的增区间为，所以的增区间为.故选：A.7．答案：B解析：,,在上单调递减,在上单调递增.在处有最小值,又,,所以在处有最大值,故选：B.8．答案：A解析：即，当,或时，，函数的值域为.故选：A9．答案：ACD解析：因为,所以的定义域为,且定义域关于原点对称,又因为,所以为奇函数,故A正确,B错误;又因为,,所以,所以,故C正确;因为,时,又在上单调递增,在上单调递减,所以在上单调递减,故D正确;故选：ACD.10．答案：AD解析：对于A中,因为为定义在R上的奇函数,且当时,,可得,解得,所以,则,所以A正确;对于B中,由,所以B不正确;对于C中,当时,,因为函数和都是增函数,所以在是单调递增函数,又因为为在R上的奇函数,所以在也是递增函数,所以C不正确;对于D中,由,且和是单调递增函数,所以函数为定义在R上仅有一个零点,所以D正确.故选：AD.11．答案：AC解析：由题意，知解得，即函数的定义域为，所以，则在上单调递增，所以，.故选AC.12．答案：-2解析：由幂函数的定义可知,,解得,又在上为单调增函数,,即,故答案为：-2.13．答案：解析：令,得,则,所以函数恒过定点14．答案：6解析：由可知，所以，即，所以.故答案为：615．答案：（1）;（2）18.解析：（1）原式.（2）由,得,所以.16．答案：解析：设,则,,,.17．答案：（1）3（2）解析：（1）因为是幂函数,所以,即,所以,解得或.因为在上单调递增,所以,则.（2）由（1）可得.因为与在上都是增函数,所以在上是增函数.因为,,所以在上的值域为.18．答案：(1)证明见解析(2)解析：(1)因为，令，得到，所以.(2)，又函数在区间上单调递增，所以，解得，所以不等式的的解集为.19．答案：(1)(2)解析：(1)令，当时，，则可将原函