华东师范大学《数学物理方法》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
华东师范大学《数学物理方法》2022-2023学年第一学期期末试卷_第2页
华东师范大学《数学物理方法》2022-2023学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页华东师范大学

《数学物理方法》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则等于（）A.B.C.D.2、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.3、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.4、已知函数f(x,y)=x²+y²，求函数在点(1,2)处沿向量a=(2,1)方向的方向导数为（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√55、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、若，，则等于（）A.B.10C.D.8、已知曲线C：x²+y²=4，求曲线C上点(1,√3)处的切线方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=0二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。2、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。3、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。4、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。5、设函数，则的最小正周期为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知数列满足，且，求数列的通项公式。2、（本题10分）求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，，且

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