华东师范大学《数学物理方法》2019-2020学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页华东师范大学《数学物理方法》

2019-2020学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.4、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.5、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)6、函数的间断点有哪些？（）A.B.C.D.7、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.48、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在9、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。3、计算定积分的值，利用降幂公式，结果为_________。4、若函数，则的极小值为____。5、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。2、（本题10分）求曲线，，在处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，当时，。

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