华东师范大学《高等代数（Ⅰ）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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华东师范大学《高等代数（Ⅰ）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页华东师范大学

《高等代数（Ⅰ）》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.2、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/23、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.34、级数的和为（）A.B.C.D.5、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)＜0，f(b)＞0，则由零点定理可知，存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=0。现在考虑函数g(x)=x*f(x)，若g(x)在区间[a,b]上（）A.一定有零点CB.一定没有零点C.可能有零点也可能没有零点D.无法确定6、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.7、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增8、若，，则等于（）A.B.10C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、计算极限的值为____。3、曲线在点处的切线方程为_____________。4、求曲线在点处的切线方程为____。5、定积分。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）求函数在条件下的极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上连续

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