3.2　第2课时　整式的有关概念

课时作业(二十二)[3.2第2课时整式的有关概念]一、选择题1．单项式－eq\f(3πr2,4)的系数是eq\a\vs4\al(链接听课例2归纳总结)()A.eq\f(1,2)B．πC．2D．－eq\f(3π,4)2．在代数式：eq\f(1,2)x2，2ab，x＋5，eq\f(y,3x)，－4，eq\f(y,3)，a3b－a中，整式有eq\a\vs4\al(链接听课例1归纳总结)()A．4个B．5个C．6个D．7个3．某服装店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(0.7x－10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A．原价减去10元后再打7折B．原价打7折后再减去10元C．原价减去10元后再打3折D．原价打3折后再减去10元4．若多项式(m－2)a4－an＋x－1是关于a的三次多项式，则eq\a\vs4\al(链接听课例3归纳总结)()A．m＝0，n＝3B．m＝1，n＝3C．m＝2，n＝3D．m＝2，n＝1二、填空题5．多项式2x2－3x＋5是________次________项式，最高次项是________.eq\a\vs4\al(链接听课例3归纳总结)6．若－3axym是关于x，y的单项式，且系数为6，次数为3，则a＝________，m＝________．7．多项式－eq\f(2x2－3x＋1,3)的一次项是________，常数项是________．8．写出代数式400－2a可能表示的实际意义：_____________．eq\a\vs4\al(链接听课例4归纳总结)9．有一组多项式：a＋b2，a2－b4，a3＋b6，a4－b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为____________．三、解答题10．指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式．x2＋y2，－x，eq\f(a＋b,3)，10，6xy＋1，eq\f(1,x)，eq\f(1,7)m2n，2x2－x－5，eq\f(2,x2＋x)，a7.eq\a\vs4\al(链接听课例1归纳总结)11．写出下列各单项式的系数和次数：eq\a\vs4\al(链接听课例2归纳总结)30a－x3yab2c3－eq\f(3xy3,4)πr2系数次数12．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：(1)eq\f(30,a)；(2)(1＋20%)x.13．已知多项式－5x2a＋1y2－6x3y3＋0.5x4y.若此多项式是七次多项式，求a的值．开放题至少写出两个只含有字母x，y的多项式，且满足下列条件：(1)是六次三项式；(2)每一项的系数均为1或－1；(3)不含常数项；(4)每一项必须同时含有字母x，y，但不能含有其他字母．

教师详解详析[课堂达标]1．[解析]D单项式－eq\f(3πr2,4)的系数是－eq\f(3π,4).故选D.2．[解析]Ceq\f(y,3x)的分母中含有字母，因此不是整式，其余都是整式．故选C.3．[解析]B首先根据“折”的含义，可得x变成0.7x，是把原价打7折，然后再减去10元，即是(0.7x－10)元，据此判断即可．4．[解析]C因为多项式是关于a的三次多项式，所以m－2＝0，即m＝2，且an的次数是3，所以n＝3.故选C.5．[答案]二三2x26．[答案]－22[解析]“关于x，y的单项式”说明只有x，y才是单项式中的字母，a只是系数的一部分，所以－3a是系数，也就是6，即－3a＝6，解得a＝－2.而单项式的次数是x，y的指数和，即1＋m，也就是3，因此1＋m＝3，即m＝2.7．[答案]x－eq\f(1,3)[解析]因为－eq\f(2x2－3x＋1,3)＝－eq\f(2,3)x2＋x－eq\f(1,3)，所以多项式－eq\f(2x2－3x＋1,3)的一次项是x，常数项是－eq\f(1,3).8．[答案]答案不唯一，略9．[答案]a10－b20[解析]因为第1个多项式为a1＋b2×1，第2个多项式为a2－b2×2，第3个多项式为a3＋b2×3，第4个多项式为a4－b2×4，…所以第n个多项式为an＋(－1)n＋1b2n，所以第10个多项式为a10－b20.故答案为a10－b20.10．解：单项式：－x，10，eq\f(1,7)m2n，a7.多项式：x2＋y2，eq\f(a＋b,3)，6xy＋1，2x2－x－5.整式：x2＋y2，－x，eq\f(a＋b,3)，10，6xy＋1，eq\f(1,7)m2n，2x2－x－5，a7.11．解：30a－x3yab2c3－eq\f(3xy3,4)πr2系数30－111－eq\f(3,4)π次数13164212.解：答案不唯一，如(1)汽车每小时行驶a千米，行驶30千米所用时间为eq\f(30,a)小时．(2)小明家去年粮食产量为x千克，