华东理工大学《统计学原理（英语）》2021-2022学年第一学期期末试卷

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《统计学原理（英语）》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共30个小题，每小题1分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在对两组数据进行比较时，第一组数据的方差为25，第二组数据的方差为16。哪一组数据的离散程度更大？（）A.第一组B.第二组C.两组相同D.无法确定2、对于两个相关样本，要检验它们的均值是否有显著差异，应采用哪种检验方法？（）A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.方差分析D.卡方检验3、在进行假设检验时，如果拒绝了原假设，但是实际上原假设是正确的，这种错误被称为（）A.第一类错误B.第二类错误C.抽样误差D.非抽样误差4、在进行假设检验时，如果样本量较小且总体方差未知，应该使用哪种分布？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布5、某公司的销售数据存在明显的趋势和季节性。在建立预测模型时，同时考虑这两个因素的方法是？（）A.简单线性回归B.多元线性回归C.时间序列分解D.指数平滑6、在研究某地区的经济发展与环境污染的关系时，发现随着经济的增长，环境污染先加重后减轻。这种关系被称为？（）A.正相关B.负相关C.非线性相关D.不相关7、已知某样本数据的偏度系数为-0.5，说明数据的分布呈现什么特征？（）A.左偏B.右偏C.对称D.无法确定8、在进行假设检验时，如果样本量增大，其他条件不变，会对检验结果产生什么影响？（）A.增大第一类错误的概率B.增大第二类错误的概率C.降低第一类错误的概率D.对两类错误的概率都没有影响9、在研究身高与体重的关系时，收集了50个人的数据。通过计算得到身高与体重的相关系数为0.7，决定系数为0.49。这意味着（）A.身高可以解释体重49%的变异B.体重可以解释身高49%的变异C.身高与体重的关系不显著D.身高与体重没有关系10、在一次对大学生消费习惯的调查中，随机抽取了300名学生。发现每月生活费在1000元以下的有50人，1000-2000元的有180人，2000元以上的有70人。如果要以95%的置信水平估计全校学生每月生活费的均值，应该采用哪种抽样分布？（）A.正态分布B.t分布C.卡方分布D.F分布11、在分析某班级学生的考试成绩时，发现数学成绩和物理成绩之间存在一定的相关性。为进一步探究这种相关性的本质，应进行以下哪种分析？（）A.简单线性回归B.曲线回归C.非线性回归D.以上都不对12、某研究人员想分析多个变量之间的复杂关系，并将这些变量归结为几个综合指标。应采用哪种统计方法？（）A.主成分分析B.因子分析C.对应分析D.典型相关分析13、在研究两个变量之间的关系时，如果散点图呈现出从左下角到右上角的趋势，说明这两个变量之间存在什么关系？（）A.正相关B.负相关C.不相关D.无法确定14、在进行聚类分析时，常用的距离度量方法有欧氏距离和曼哈顿距离等。它们的主要区别在于？（）A.计算方式不同B.对数据的敏感度不同C.适用场景不同D.以上都是15、从一个均值为50，标准差为10的正态总体中，随机抽取一个样本量为100的样本。计算样本均值的抽样分布的标准差是？（）A.1B.10C.0.1D.516、在进行多元回归分析时，如果增加一个自变量，而决定系数R²没有明显变化，说明这个自变量对因变量的解释作用如何？（）A.很强B.较弱C.无法判断D.以上都不对17、已知某变量的概率分布函数为F(x)，则其概率密度函数f(x)等于（）A.F'(x)B.F(x)C.1-F(x)D.无法确定18、在对两个总体均值进行比较时，如果两个总体的方差未知但相等，应采用哪种检验方法？（）A.两个独立样本t检验B.两个相关样本t检验C.方差分析D.以上都不对19、为研究某种减肥产品的效果，随机选取了两组志愿者，一组使用该产品，另一组作为对照组。经过一段时间后，测量两组志愿者的体重变化。若要比较两组体重变化的差异是否显著，应选用哪种统计方法？（）A.t检验B.卡方检验C.方差分析D.相关分析20、对两个总体均值进行比较，已知两个总体的方差分别为10和15，样本量分别为20和25。在进行假设检验时，应采用哪种检验统计量？（）A.Z统计量B.t统计量C.F统计量D.无法确定21、已知两个变量X和Y的协方差为20，X的标准差为4，Y的标准差为5，计算它们的相关系数约为多少？（）A.0.5B.0.8C.1.0D.1.222、某电商平台想要分析不同商品类别的销售额占比情况，以下哪种图表更合适？（）A.饼图B.柱状图C.折线图D.箱线图23、在一项关于不同教学方法对学生成绩影响的研究中，将学生随机分为三组，分别采用方法A、方法B和方法C进行教学。学期结束后比较三组学生的平均成绩，这种设计属于？（）A.完全随机设计B.随机区组设计C.拉丁方设计D.析因设计24、为预测未来几个月的销售额，收集了过去几年的销售数据。哪种预测方法可能比较适合？（）A.线性回归B.时间序列分析C.聚类分析D.因子分析25、为比较两种生产工艺的效率，分别在两种工艺下进行多次生产，并记录生产时间。已知两种工艺的生产时间数据均服从正态分布，且方差相等。如果要检验两种工艺的平均生产时间是否有差异，应采用哪种检验方法？（）A.t检验B.Z检验C.F检验D.卡方检验26、在对某一时间段内股票价格的波动进行分析时，需要计算其收益率的方差。已知股票价格在该时间段内的均值为50元，若收益率的计算采用对数收益率，那么方差的计算会受到以下哪个因素的影响？（）A.股票价格的最大值B.股票价格的最小值C.股票价格的中位数D.股票价格的标准差27、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为10cm，标准差为0.2cm。从生产线上随机抽取一个零件，其长度在9.6cm到10.4cm之间的概率是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341328、某城市的气温在一年中呈现季节性变化，为了预测未来几个月的气温，建立了时间序列模型。在模型评估时，以下哪个指标更能反映模型的预测精度？（）A.均方误差B.决定系数C.调整后的决定系数D.残差平方和29、为研究不同地区的经济发展水平，收集了多个地区的GDP数据。如果要比较这些地区GDP的离散程度，以下哪个统计量最合适？（）A.均值B.中位数C.标准差D.众数30、某市场研究公司对10种不同品牌的手机进行了用户满意度调查，结果采用100分制。若要比较这10种品牌手机的平均满意度是否存在显著差异，应采用以下哪种统计方法？（）A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多重比较D.以上都可以二、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某工厂生产的产品重量服从正态分布，均值为20千克，标准差为3千克。随机抽取200个产品，计算重量小于15千克的产品所占比例。2、（本题5分）为了解某品牌手机电池的续航能力，随机抽取50部手机进行测试，其续航时间（单位：小时）分别为：8、10、9、11、12……已知该品牌手机宣传的续航时间为10小时，计算样本的平均续航时间和样本方差，并检验其宣传是否属实。3、（本题5分）某工厂有三条生产线生产同一种产品。从每条生产线随机抽取一定数量的产品进行检验，结果如下表所示：|生产线|抽样数量|合格数量||||||生产线A|50|45||生产线B|60|54||生产线C|70|63|求三条生产线产品的总体合格率，并进行假设检验，判断三条生产线的产品合格率是否有显著差异（显著性水平为0.05）。4、（本题5分）某地区有7000名居民，月平均用电量为80度，标准差为15度。现随机抽取350名居民进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若总体服从正态分布，求该地区居民月用电量在77度到83度之间的概率。5、（本题5分）某产品的质量指标服从正态分布，标准值为50，现从生产线上随机抽取50个产品进行检测，测得质量指标的均值为48，标准差为2。请在90%的置信水平下，判断该生产线是否符合标准。三、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）在进行数据预处理时，除了缺失值处理和异常值处理，还包括哪些常见的步骤？请详细说明每个步骤的目的和方法，并举例说明其在实际数据中的应用。2、（本题5分）某制造业企业想要优化生产流程，降低生产成本，收集了生产过程中的相关数据。请说明可以采用哪些统计方法来分析生产数据，并阐述如何根据分析结果提出改进措施。3、（本题5分）详细论述在聚类分析中如何确定最佳的聚类数，包括基于统计指标和可视化方法等，分析各种方法的优缺点。4、（本题5分）在进行一项质量改进项目时，需要确定关键质量特性。论述如何使用质量功能展开（QFD）方法，并说明其在质量改进中的作用。5、（本