华东理工大学《概率论》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页华东理工大学

《概率论》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.32、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散3、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.6、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/47、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.8、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、计算定积分的值为____。3、设，则的值为______________。4、设函数，则为____。5、求函数在处的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题10分）设函数由方程确定，求。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）

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