华北理工大学《高等代数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页华北理工大学

《高等代数》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲面z=x²+y²和z=2-x²-y²所围成的立体体积（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/32、无穷级数的和为（）A.1B.2C.3D.43、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/25、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、曲线在点处的切线方程为_____________。3、求曲线在点处的切线方程为____。4、若函数，则的极大值为____。5、求曲线在点处的切线方程为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求定积分。2、（本题10分）有一曲线方程为，直线与该曲线相交于两点，求这两点之间的距离。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明：存在，使

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