第26章 反比例函数章末复习 人教版数学九年级下册课件

章末复习R·九年级下册

反比例函数是学习了一次函数后我们接触的又一最基本的函数.考试试卷中与反比例函数有关的试题一般属于中档题，少量出现在压轴题中，题型多样，时时出新，有一定的综合性，所以我们要给予足够的重视.情境导入请同学们回答下列问题：1．举例说明什么是反比例函数.2．反比例函数

（k为常数，k≠0）的图象是什么样的？反比例函数有什么性质？3．函数是描述现实世界变化规律的数学模型，反比例函数描述的变化规律是怎样的？推进新课4．与正比例函数、一次函数、二次函数的图象相比，反比例函数图象特殊在哪儿？5．你能举出现实生活中运用反比例函数性质的实例吗？推进新课①知识点搜集：自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.一般地，形如（k为常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y

是函数.a.反比例函数b.反比例函数的性质函数图象图象的位置图象变化

趋势函数值

增减规律在每个象限内，y

都随x

的增大而减小在每个象限内，y

都随x

的增大而增大第一、第三象限第二、第四象限k＞0k＜0在每一支曲线上，y都随x的增大而减小在每一支曲线上，y都随x的增大而增大

c.怎样求反比例函数的解析式？一般采用待定系数法，d.如图，过

的图象上任意一点P

作两坐标轴的平行线与两坐标轴所围成的矩形的面积为______.|k|e.如果反比例函数

与正比例函数y=mx有两个交点，那么这两个交点坐标之间有什么关系？关于原点成中心对称.反比例函数现实世界中的反比例关系实际应用的图象和性质归纳抽象②本章知识结构框图

例1

下列函数中是反比例函数的有

．（1）（2）y=5-x

（3）（4）xy=2（5）（6）（7）y=2x-1（8）（9）（a为常数，且a≠0）（10）考点1反比例函数的概念√√√√√典例精析例2k为何值时，函数是反比例函数？解：k2–k–3=–1，解得k=–1，k=2.当k=–1时，k2+k=0，舍去；当k=2时，k2+k=6，此时函数为反比例函数.例3在函数

（a为常数）的图象上有三个点（-1，y1），（

，y2），（，y3）则y1，y2，y3的大小关系是（）.

A．y2＜y3＜y1

B．y3＜y2＜y1

C．y1＜y2＜y3

D．y3＜y1＜y2考点2反比例函数的性质D例4如图，两个反比例函数

和

的图象分别是l1和l2．设点P

在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A；PD⊥y轴，垂足为D，交

l2

于点B，则△PAB的面积为（）.

A．3

B．4

C．D．5xyPAOBCDl2l1考点3反比例函数解析式中k

的几何意义C考点4反比例函数的实际应用例5已知某盐厂晒出了3000吨盐，厂方决定把盐全部运走.a.全部运走所需的时间t（天）与运走速度v（吨/天）有什么样的函数关系？b.若该盐厂有工人80名，每天最多共运走500吨盐，则预计最快可在几日内运完？c.在b的基础上，若该盐厂的工人工作了3天后，天气预报预测在未来的几天内可能有雨，盐厂决定2天内把剩下的盐全部运走，则至少需从其他厂调来多少人？3000–500×3=1500（吨），1500÷2=750（吨），120–80=40（人）因此，至少需要从其他厂调来40人.1.函数

的图象经过点（4，6），则下列各点中不在函数图象上的是（）A.（3，8） B.（–3，–8）C.（–8，3） D.（–4，–6）C基础巩固随堂演练2.已知反比例函数，在每一象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A.m≥5B.m＞5C.m≤5D.m＜5D3.市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为106米3，某运输公司承办了该项工程运送土石方的任务.（1）运输公司平均每天的工作量v（米3/天）与完成运送任务所需的时间t（天）之间有怎样的函数关系？（2）这个运输公司共有100辆卡车，每天一共可运送土石方104米3，则公司完成全部运输任务需要多长时间？综合应用（3）当公司以问题（2）中的速度工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务？反比例函数现实世界中的反比例关系实际应用的图象和性质归纳抽象课堂小结如图，已知A（–4，2）、B（n，–4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.拓展延伸（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x

的取值范围.解：（1）m=yx=2×（–4）=–8，∴反比例函数为∴B点坐标为（2，–4）.将A（–4，2）、