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文档简介
第二十七章相似27.1图形的相似1.了解相似图形和相似比的概念.2.理解相似多边形的定义.
3.能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似.请观察下面几组图片:排版印刷时使用不同字号排出的文字:相似图形相似图形相似图形相似图形相似图形你从前面所给几组图形中，发现了什么？一、相似图形1.定义：形状相同的图形叫做相似图形.
注意：①相似图形的形状相同.
②相似图形的大小不一定相同.③两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到．2.形状、大小都相同的图形称为全等图形.注：全等图形是相似图形的特殊情况.观察：下图是人们从哈哈镜及平面镜里看到的不同的镜像，它们相似吗？(A)(B)(C)1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？解：相似.因为放大后的图形大小虽然改变了，但形状与原图形相同，所以相似.练习2.下列图形中哪些图形是相似的？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)3.下列图形中，能确定相似的有()A.两个半径不相等的圆B.所有的等边三角形C.所有的等腰三角形D.所有的正方形E.所有的等腰梯形F.所有的正六边形ABDF在前面这些平面图形中，有些图形是相似的，而有些图形不相似.两个相似图形之间有什么关系呢？(1)如图：等边△A′B′C′是由等边△ABC放大1.5倍得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系?对应边呢?二、探究：相似多边形的性质A′B′C′ABC∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′.它们的对应角相等，对应边的比相等.
(2)两个边长分别为a和b的正方形呢?ABCDC′Ａ′Ｂ′Ｄ′ab∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，
∠D=∠D′.(3)两个正六边形呢?ABCDEFA′B′C′E′D′F′它们的对应角相等，对应边的比相等.(4)两个任意的相似多边形呢？(小组合作探究)
如图：在下图中有两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有相同的结论？相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等，对应边的比也相等.相似多边形对应边的比称为相似比.当相似比为1时，相似的两个图形全等.三、应用相似多边形的性质解决问题：例:在如图所示的相似四边形中,求未知边x、y的长度和角a的大小．ABCDA′B′C′D′
∵∠A′=117°,∠B′=77°,∠C′=∠C=83°,∴
a
＝360°-(77°+83°+117°)=83°.1.如图,图形（a）~（f）中,哪些与图形（1）或（2）相似?巩固练习2.在比例尺为1∶10000000的地图上，量得甲乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离.100000001=30cm实际距离解：实际距离=3000km3.如图所示的两个五边形相似，求a,b,c,d的值.解：根据相似多边形的性质：可求得a=3，b=4.5，c=4，d=64.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？相似，由已知条件可知它们
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