河南省信阳市固始县三河尖镇初级中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)

三河中学2023-2024下期第一次月考七年级数学一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）1.25的平方根是（）A.5 B.±5 C. D.±答案：B2.在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：B3.下列四个等式：①；②；③；④其中正确的是（）A.①② B.③④ C.①③ D.②④答案：C4.如图，已知，，则下列结论不成立的是()A. B. C. D.答案：B5.如图，下列条件中不能判定的是（）A. B. C. D.答案：D6.下列命题中，是真命题的是（）A.﹣1平方根是1 B.5是25的一个平方根C.的平方根是﹣4 D.64的立方根是答案：B7.如图，已知x2＝3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（）A.P1 B.P4C.P2或P3 D.P1或P4答案：D8.估计的值（）A.在4和5之间 B.在3和4之间 C.在2和3之间 D.在1和2之间答案：B9.下列说法错误的是()A.的平方根是±2 B.是无理数 C.是有理数 D.是分数答案：D10.已知是实数，，则的值是（）A. B. C. D.答案：B二、填空题（共5题，每题3分，共15分）11.比较大小：___________（填“>、<、或=”）答案：12.的相反数是_______．答案：13.的算术平方根为_______．答案：14.如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1＝54°，则∠2＝________°．答案：7215.如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于_______答案：##75度16.如果两个角的两条边分别平行，且其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角的度数分别为_________．答案：10°，10°或42°，138°三、解答题（共8大题，共75分）17.计算：（1）；（2）．答案：（1）9（2）0【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．18.解方程：（1）；（2）．答案：（1），（2）【小问1详解】解：，，，，，原方程的解为：，；【小问2详解】解：，，，原方程的解为：．19.把下列各数分别填入相应的集合里：（每两个相邻的2中间依次多一个1）．（1）正有理数集合：；（2）负有理数集合：；（3）无理数集合：；（4）非正实数集合：．答案：（1）；（2）；（3）（每两个相邻的2中间依次多一个1）；（4）解：；（1）正有理数集合：；（2）负有理数集合：；（3）无理数集合：（每两个相邻的2中间依次多一个1）；（4）非正实数集合：．20.填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）如图，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．证明：∵CD平分∠ACB（已知），∴∠DCA＝∠DCE（______________）∵AC∥DE（已知），∴∠DCA＝________（______________）；∴∠DCE＝∠CDE（等量代换）∵CD∥EF（已知），∴________＝∠CDE（______________），∠DCE＝∠BEF（______________）．∴________＝________（等量代换），∴EF平分∠DEB．答案：见解析解：证明：∵CD平分∠ACB（已知），∴∠DCA=∠DCE（角平分线的定义），∵AC∥DE（已知），∴∠DCA=∠CDE（两直线平行，内错角相等），∴∠DCE=∠CDE（等量代换），∵CD∥EF

（已知

），∴∠DEF=∠CDE（两直线平行，内错角相等），∠DCE=∠FEB（两直线平行，同位角相等），∴∠DEF=∠BEF（等量代换），∴EF平分∠DEB

．故答案为：角平分线的定义；∠CDE，两直线平行，内错角相等；∠DEF，两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；∠DEF，∠BEF．21.如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点．（1）画出；（2）过点作的垂线段，垂足为点．（3）连接，那么与的关系是．线段扫过的图形的面积为．答案：（1）作图见解析（2）作图见解析（3）相等且平行；10【小问1详解】解：如图所示：即为所求；【小问2详解】解：如图所示：点即为所求；【小问3详解】解：如图所示，由平移性质可知与的关系是相等且平行；线段扫过的图形的面积；故答案为：相等且平行；10．22.一个正数x的两个平方根分别是和（1）求a、x的值（2）求的立方根答案：（1）a=2，x=25；（2）3解：（1）由题意，得+=0，解得a=2∴x=（2a+1）2=52=25；（2）∵x+a=27

∴=3

即x+a的立方根是3．23.如图，在直角中，，将沿向右平移得到，平移距离为3．（1）若，则四边形的面积等于多少？（2）若的周长为10，则四边形的周长为多少？答案：（1）12（2）16【小问1详解】解：∵将沿向右平移得到，平移距离为3，∴，，∴四边形是平行四边形，∴四边形的面积．【小问2详解】解：根据平移可知，，，∴四边形的周长为：．24.已知，点、分别是、上的点，点在、之间，连接、．（1）如图1，若，求的度数．（2）在（1）的条件下，分别作和的平分线交于点，求的度数．（3）如图2，若点是下方一点，平分，平分，已知．则判断以下两个结论是否正确，并证明你认为正确的结论．①为定值；②为定值．答案：（1）（2）（3）②是正确的，证明