4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移（1）浙教版八年级数学上册课件

坐标平面内图形的轴对称和平移——第一课时学习目标1．掌握关于坐标轴对称的两个点的坐标的特点；2.能在坐标系中作轴对称图形．导入新课在坐标平面内，怎样通过作第一象限图案的轴对称图形，从而得到整个图形，从而得到整个图案？如图：

(1)写出点A的坐标;(2)分别作点A关于x轴,y轴的对称点,并写出它的坐标;(3)比较点Ａ与它关于x轴的对称点的坐标，点Ａ与它关于y轴的对称点的坐标，你发现什么规律？０２１-3５５４３４３２１-２-1-5-1-4-3-２-4-5•A(1.5,3)••A1(1.5,-3)A2(-1.5,3)xy（3）关于x轴的对称点的坐标，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，关于y轴的对称点的坐标则纵坐标不变，横坐标互为相反数

探究发现1

(a,b)xy点(a,b)2

3

4

1

2

3

4

-1

-2

-3

-4

-4

-3

-2

-1

0

(-a,b)(a,-b)点(a,-b)点(a,b)点(-a,b)简单的说：关于什么轴对称，就什么坐标不变.关于x轴对称关于y轴对称讲授新知

点A关于x轴的对称点是_______关于y轴的对称点是_______，点B关于x轴的对称点是________，点C关于x轴的对称点是_______________.(1,2)(-1,-2)

(0,－1.5)2.在平面直角坐标系中，下列各点关于y轴的对称点在第一象限的是（）A．（2，1）B．（2，-1）C．（-2，1）D．（-2，-1）A、（2，1）关于y轴的对称点是（-2，1），在第二象限．

B、（2，-1）关于y轴的对称点是（-2，-1），在第三象限．

C、（-2，1）关于y轴的对称点是（2，1），在第一象限．

D、（-2，-1）关于y轴的对称点是（2，-1）．在第四象限．C做一做例1（1）求出图形轮廓线上各转折点A,O,B,C,D,E,F的坐标以及它们关于y轴的对称点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′的坐标.（2）在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用线段依次将它们连接起来.例题讲解解：（1）图形轮廓线上各转折点的坐标依次是：A(0,-2)O(0,0)B(3,2)C(2,2)D(2,3)E(1,3)F(0,5)AOCBDEFA'O'B'C'E'D'F'A'(0,-2)O'(0,0)B'(-3,2)C'(-2,2)D'(-2,3)E'(-1,3)F'(0,5)（2）点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′及其连线如图.xy例题讲解如图，已知网格上最小的正方形的边长为1．

（1）分别写出A、B、C三点的坐标

（2）作△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（不写作法）并回答关于y轴对称的两个点之间有什么关系？即时演练解：（1）A（-3，3），B（-5，1），C（-1，0）；（2）如图所示：

关于y轴对称的两个点的连线段被y轴垂直平分．即时演练1.按你自己所认为合适的比例，建立直角坐标系.2.写出轮廓线各个转折点的坐标.在求这些点的坐标时，你运用了怎样的坐标变化规律？3.与你的同伴比较，你们写出的各转折点的坐标相同吗？为什么？一个零件的横截面如图，请完成以下任务：500100400100150单位：mm合作学习（1）比例尺为1：10xDBAECFHG单位：cm51411.5图上尺寸如右图所示y合作学习运用了点关于x轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数的坐标变换规律xyB(2.5,0)C(2.5,4)E(1,1)D(0.5,4)F(-1,1)A(-2.5,0)H(-2.5,4)G(-0.5,4)（2）比例尺为1：10，单位：cm（3）因为选定的坐标系不同，所以每个人写出的点的坐标是不一样的合作学习将∆ABC各顶点的横坐标，纵坐标分别乘以－1，得到的图形与原图形相比有什么变化？AB(2,2)(4,0)(-2,－2)(0,0)O(－4,0)原来的图形以原点为中心旋转180°就是最后得到的图形三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数．即所得到的点与原来的点关于y轴对称yx

即时演练1.已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2009的值为（）

A．0B．-1C．1D．（-3）2009解：∵点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，

∴a-1=2，b-1=-5，

∴a=3，b=-4，

∴（a+b）2009=（3-4）2009=-1．

故选B．B达标测评2.已知M（a，3）和N（4，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）

A．1B．-1C．7D．-7解：∵M（a，3）和N（4，b）关于x轴对称，

∴a=4，b=-3，

则a+b的值为：4-3=1．

故选A．A达标测评3.平面直角坐标系中，点P的坐标是（-3，b）和点Q的坐标（a，-2）是关于x轴对称，则a-b=______．解：∵点P的坐标是（-3，b）和点Q的坐标（a，-2）是关于x轴对称，

∴a=-3，b=2，

∴a-b=-3-2=-5，

故答案为：-5．-5达标测评4.如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（-1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是___________．解：∵点A的坐标为（-1，4），

∴点C的坐标为（-3，1），

∵将△ABC沿y轴翻折到第一象限，

∴点C的对应点C′的坐标是（3，1）．

故答案为：（3，1）．（3，1）达标测评5.如图所示，作字母“M”关于y轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各顶点的坐标.解：所作图形如下所示：所得图形相应各顶点的坐标分别为：A′（4，0），B′（4，3），C′（2.5，0），D′（1，3），E′（1，0）．达标测评在直角坐标系中，C（2，3），C'（﹣4，3），C''（2，1），D（﹣4，1），A（0，a），B（a，O）（a＞0）．

（1）结合坐标系用坐标填空．

点C与C'关于点

_________

对称；点C与C''关于点

_________

对称；点C与D关于点

_________

对称；

（2）设点C关于点（4，2）的对称点是点P，若△PAB的面积等于5，求a值．拓展提升