4.2 平面直角坐标系（2）浙教版八年级数学上册课件

平面直角坐标系——第二课时学习目标1.会在实际情景中，用坐标表示地点的位置．

2.会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形(一)

平面直角坐标系的概念：(二)

点在平面内的坐标：(三)由坐标找点：回顾旧知

画成水平的轴叫x轴或横轴，取向右的方向为正方向；画成铅垂的轴叫y轴或纵轴，取向上的方向为正方向.在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系，简称坐标系(一)平面直角坐标系的概念：第一象限第二象限第三象限第四象限xyO12345154237425163612345O12345154237425163612345回顾旧知123456712345yO11524632345xNMPQ..M1M2..N(2,3)P(4,-4)Q(-4,4)3叫做点M的横坐标，2叫做点M的纵坐标.合起来叫做点M在平面的坐标，记做M（3，2）一般，先在x轴上得到横坐标，再在y轴上得到纵坐标.（二）点在平面内的坐标：

回顾旧知(三)由坐标找点：（1）各点的位置如图所示：（1）在平面直角坐标系中画出下列各点：A（-2，-1）、B（4，0）、C（3，2）、D（0，2）

（2）顺次连接ABCD，计算四边形ABCD的面积．（2）如图所示，四边形ABCD的面积=6×3-3-3-1=11．回顾旧知例1对于正方形ABCD，建立如图的直角坐标系.写出A、B、C、D各顶点的坐标.如果把x轴往下平移2个单位，那么A、B、C、D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化？ACDBxyO22-2-2A、B、C、D各顶点坐标为A（-2，-2），B（2，-2），C（2,4），D（-2,4）例题讲解ACDBxyO22-2如果把x轴向下平移2个单位，A、B、C、D各顶点坐标为A（-2，0），B（2，0），C（2,4），D（-2,4）观察：平移后的坐标与原坐标有何关系？横坐标不变，纵坐标加2

例题讲解平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A（5，0）、B（0，3）、C（5，3），O为坐标原点，点E在线段BC上，若△AEO为等腰三角形，求点E的坐标．（画出图象，不需要写计算过程）解：图形如下：

（1）若等腰△AEO以A为顶角所在的顶点，则E（1，3）；

（2）若等腰△AEO以E为顶角所在的顶点，则E（2.5，3）；

（3）若等腰△AEO以O为顶角所在的顶点，则E（4，3）．在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，一般应选择适当的点作为原点，适当的距离为单位长度

即时演练一个四边形的形状和尺寸如图所示.建立适当的坐标系，并标出各顶点的坐标.ABCD100200200150500E12

例题讲解ABCD0E12解建立直角坐标系如图，选择比例为1：10.取点E直角坐标系的原点，使四边形的边AB在x

轴上则可得A，B，C，D各点的坐标分别为（-1，0），（2，0），（2.5，1.5），（0，3.5）.yx31234-1

例题讲解在某城市中，体育场在火车站以西4000

m再往北2000

m处，华侨宾馆在火车站以西3000

m再往南2000

m处，乐源超市在火车站以南3000

m再往东2000

m处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标.答案不唯一，如：以火车站为坐标原点，南北方向为y轴，东西方向为x轴建立平面直角坐标系(如图)．设图中每个小正方形的边长为1000

m，则火车站(0，0)，体育场(－4000，2000)，华侨宾馆(－3000，－2000)，乐源超市(2000，－3000)．

即时演练1.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2),“象”位于(3，－2)，则“炮”位于点

（

）A．(1，3)B．(－2，1)C．(－1，2)D．(－2，2)根据条件建立平面直角坐标系：由图得“炮”的坐标为：（-2，1）．故选B．B

达标测评2.如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（

）A．（－3，1）B．（4，1）C．（－2，1）D．（2，－1）1.

过A点作OB平行线，连接OA再过B点作OA平行线交过A点的平行线得点（4，1）；

2.过A点作OB平行线，连接AB再过O点作AB平行线交过A点的平行线得点（-2，1）；

3.

连接OA再过B点作OA平行线，连接AB过O点作AB平行线，两线相交得点（2，-1）；

综上所述，A.（-3，1）坐标点不能作为平行四边形顶点坐标.A达标测评3.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)，求四边形ABCD的面积．

达标测评4.排列做操队形时，甲、乙、丙位置如图所示，甲对乙说，如果我的位置用（0，0）来表示，你的位置用（2，1）表示，那么丙的位置是（

）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4、3）甲的位置用（0，0）来表示，乙的位置用（2，