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文档简介

第4节简单机械杠杆1.杠杆的定义一根硬棒如果在力的作用下,能绕________转动,这根硬棒就叫做杠杆。说明一根硬棒能成为杠杆,不仅要有力的作用,而且必须能绕某固定点转动,缺一不可。杠杆的形状可以是直的,也可以是弯的。2.杠杆的要素如图所示:________:杠杆绕着转动的固定点O。________:使杠杆转动的力F1。阻力:阻碍杠杆转动的力F2。________:从支点到动力作用线的距离l1。________:从支点到阻力作用线的距离l2。说明在研究杠杆时,力臂是个关键:①它是指从支点到力的作用线的垂直距离,千万不能理解为支点到力的作用点的长度。②力臂不一定在杠杆上。③画力臂实际上就是完成几何上的点到直线的垂线段作图。④作用在支点上或作用线经过支点的力,它的力臂为零。例1如图中的皮划艇运动员一手支撑住桨柄的末端,另一手用力划桨,此时的船桨可看作是一个杠杆。下图中的船桨模型中最合理的是()3.杠杆的平衡条件(1)什么是杠杆的平衡杠杆在动力和阻力的作用下________或________,都叫做杠杆的平衡。(2)实验如图所示,通过钩码的重力知道动力和阻力的大小,利用尺测量动力臂和阻力臂的大小,从而得出杠杆的平衡条件是:动力×动力臂=阻力×阻力臂,即力和力臂成反比。用公式表示为:F1l1=________或eq\f(F2,F1)=eq\f(l1,l2)。例2如图所示,一个重600牛的人,站在水平地面上最多可以将1800牛的物体匀速拉离地面,则力臂AO与BO的比为()A.1∶3B.2∶3C.3∶2D.3∶1滑轮滑轮是一种周边有槽、可以绕着中心轴转动的轮子,人们常用它吊装货物。滑轮可以看作是能够连续转动的杠杆,即杠杆的变形,所以可以用杠杆平衡条件来分析它的作用。滑轮可以分为定滑轮、动滑轮和滑轮组。类型定义实质特点重物提升的高度h与绳端通过的距离s的关系定滑轮在使用过程中,轴固定不动的滑轮不省____,可以改变力的______s=h动滑轮在使用过程中,轴随物体一起移动的滑轮可省______的力,但________改变力的方向s=____滑轮组将动滑轮和定滑轮组合在一起即为滑轮组既可以____,又可以改变力的____s=____(n指承担物重的绳子的股数)说明①不论是定滑轮还是动滑轮,滑轮两侧绳子承担的力相等。②使用滑轮组时,用几段绳子吊着物体和动滑轮,提起物体所用的力就是总重的几分之一,即F=eq\f(1,n)G总。③在确定承担重物绳子的股数n时,首先要分清哪个是定滑轮,哪个是动滑轮;其次在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线,将它们隔离出来,数一数绕在动滑轮上绳子的股数即是承担物重的绳子股数n。④滑轮组的绕绳方法:若先将绳子系在定滑轮上,绳子股数为偶数;若先将绳子系在动滑轮上,绳子股数为奇数,可概括为“奇动偶定”。例3建筑工人用如图所示的滑轮组,在4s内将重为1500N的物体沿水平方向匀速移动2m的过程中,所用的拉力大小为375N,物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.4倍。在此过程中下列说法正确的是()A.绳子自由端沿水平方向移动了6mB.物体受到的拉力为750NC.拉力F的功率为750WD.滑轮组的机械效率为80%机械效率1.定义:有用功跟总功的________叫做机械效率,它反映了有用功在总功中占有多大比例,用希腊字母η表示。η=________×100%η越大,表明机械工作时能量的利用率越高。在使用机械时,总是尽可能减小额外功,以提高机械效率。说明因为使用机械时总会不得不做一些额外功,所以机械效率必然小于100%,即η<1。同一机械在不同情况下使用,其机械效率不一定相同。2.滑轮组和斜面的机械效率(1)滑轮组的机械效率一个滑轮组,重物和动滑轮的总重由n段绳子承担,其机械效率有:η=eq\f(W有用,W总)×100%=eq\f(G物h,Fs)×100%=eq\f(G物h,F·nh)×100%=eq\f(G物,nF)×100%,若不计绳重及摩擦,η=eq\f(G物,n·\f(1,n)(G物+G动))×100%=eq\f(G物,G物+G动)×100%,所以,此时为了增大机械效率,应尽量减小G动。(2)斜面的机械效率斜面如图所示,其机械效率有:η=eq\f(Gh,Fs)×100%。例4用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组,把相同的重物匀速提升相同的高度。若不计绳重及摩擦,下列说法正确的是()A.绳子受的拉力F1和F2大小相等,滑轮组的机械效率相同B.绳子受的拉力F1和F2大小不相等,滑轮组的机械效率不同C.绳子自由端移动的距离不相等,拉力对滑轮组所做的功相等D.绳子自由端移动的距离不相等,拉力对滑轮组所做的功不相等杠杆平衡条件例5如图所示,在“探究杠杆的平衡条件”实验中,已知杠杆上每个小格长度为2cm,当弹簧测力计在A点斜向上拉(与水平方向成30°角)杠杆,使杠杆在水平位置平衡时,下列说法正确的是()A.动力臂为0.08mB.此时为省力杠杆C.弹簧测力计的示数为4ND.钩码总重为2N机械效率的大小比较例6(枣庄中考)甲吊车比乙吊车的机械效率高,当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时,则()A.甲吊车的电动机做的有用功较多B.乙吊车的电动机做的额外功较多C.甲吊车的电动机做的总功较多D.甲、乙两吊车的电动机做的总功相同动态分析杠杆平衡问题例7如图,一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上,用一竖直向上的力,欲使其一端抬离地面。则()A.F甲>F乙,因为甲方法的动力臂长B.F甲<F乙,因为乙方法的阻力臂长C.F甲>F乙,因为乙方法的阻力臂短D.F甲=F乙,因为动力臂都是阻力臂的2倍例8为了将放置在水平地面上重G=100N的重物提升到高处。小明同学设计了图甲所示的滑轮组装置。当小明用图乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时,重物的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图丙和丁所示。若重物与地面的接触面积S=5×10-2m2,不计摩擦,绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。求:(1)在2~3s内,拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η。(2)在1~2s内,拉力F做的功W。(3)在0~1s内,重物对地面的压强p。1.如图,粗细均匀的木棒AB长为1m,水平放置在O、O′两个支点上。已知AO、O′B长度均为0.25m。若把B端竖直向上稍微抬起一点距离,至少需要用力40N;则木棒的重力为()第1题图A.160NB.120NC.80ND.40N第2题图2.如图所示,用相同的滑轮组成甲、乙两个滑轮组,分别将同一物体在相同时间内匀速提升相同高度,若不计绳重和摩擦,比较甲、乙两滑轮组,下列说法正确的是()A.甲的拉力小B.乙的额外功少C.甲的有用功大D.甲乙的有用功一样大3.如图所示,小阳利用滑轮组竖直向上匀速提升质量为90kg的物体,滑轮组的机械效率为75%,小阳对绳子的拉力为F。已知小阳的质量为65kg,假设在拉绳子的过程中,小阳对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上,不计绳重和摩擦。则下列说法正确的是(g取10N/kg)()第3题图A.小阳对绳子拉力F大小是500NB.提升50kg物体时滑轮组机械效率为60%C.动滑轮的重力大小是200ND.提升90kg物体时小阳对地面的压力是50N第4题图4.如图所示,在拉力F的作用下,滑轮和物体A一起向右做匀速直线运动。实验中弹簧测力计的示数是5N,物体A所受的摩擦力是________N。若不计滑轮重力和滑轮与绳间的摩擦,拉力F=______N。若绳子自由端移动了2m,则物体A移动了________m。第5题图5.(资阳中考)随着人们生活水平的提高,不少居民小区都配备了健身房。小明每个周末回家都会到健身房锻炼,如图所示是小明最喜爱的用于锻炼臂力的健身拉力器结构示意图。如果小明每次向下拉动拉杆时,拉力为F=250N,在0.4s内使质量为m=20kg的配重块匀速升高到h=40cm后放手让其自由落下。不计拉杆和绳的重力,g取10N/kg。求:(1)小明拉动拉力器的功率P。(2)小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功。(3)在小明锻炼过程中拉力器的机械效率η。参考答案【要点详解】知识点1:固定点支点动力动力臂阻力臂例1B静止匀速转

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