2024-2025学年高中物理第二章机械振动3简谐运动的回复力和能量课时作业含解析新人教版选择性必修第一册

PAGEPAGE5课时作业8简谐运动的回复力和能量1．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是(D)A．可以是恒力B．可以是方向不变而大小变更的力C．可以是大小不变而方向变更的力D．肯定是变力2．物体做简谐运动的过程中，下述物理量中保持不变的是(B)A．速度 B．振幅C．势能 D．动能解析：做简谐运动的物体，振幅保持不变，速度、动能、势能随时变更，故选B.3．(多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，O为平衡位置，下列说法正确的是(AD)A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用C．振子由A向O运动过程中，回复力渐渐增大D．振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置解析：回复力是依据作用效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的详细的力，它是由物体受到的详细的力所供应的，在题图情景中弹簧的弹力充当回复力，故A正确，B错误；回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移的大小在减小，故此过程中回复力渐渐减小，C错误；回复力总是指向平衡位置，故D正确．4．如图甲所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，图乙是弹簧振子做简谐运动时的位移—时间图像，则关于弹簧振子的加速度随时间的变更规律，下列选项可能正确的是(C)解析：加速度与位移的关系为a＝－eq\f(kx,m)，而x＝Asinωt，所以a＝－eq\f(kA,m)sinωt，则可知选项C可能正确．5．(多选)一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是(AC)A．t＝1s时质点的速度最小B．t＝2s时质点所受的回复力最大C．质点振动的振幅为4cmD．质点振动的频率为4Hz解析：在t＝1s时质点位于负向最大位移处，速度为0，加速度最大，A正确；t＝2s时位移为0，故质点所受的回复力为0，B错误；由题图可知质点振动的振幅为4cm，周期为T＝4s，则频率为f＝eq\f(1,T)＝0.25Hz，C正确，D错误．6．(多选)一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，下列说法中正确的是(CD)A．振子的速度相同时，弹簧的长度肯定相等B．振子从最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧的弹力始终做负功C．振子受到的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力供应D．在振子运动的过程中，系统的机械能守恒解析：振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置关于平衡位置对称，弹簧长度明显不相等，选项A错误；振子由最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧对振子施加的力指向平衡位置，弹力做正功，选项B错误；振子受到的回复力由振子的重力和弹簧的弹力的合力供应，且振子运动过程中只有重力和弹簧的弹力做功，所以系统的机械能守恒，故选项C、D正确．7．如图所示为水平放置的两个弹簧振子A和B的振动图像，已知两个振子质量之比为mAmB＝23，弹簧的劲度系数之比为kAkB＝32，则它们的周期之比TATB＝2∶3；它们的最大加速度之比为aAaB＝9∶2.解析：由题图可知，A振子的周期为0.4s，B振子的周期为0.6s，故周期之比为TA∶TB＝2∶3；最大加速度时，有mAaA∶mBaB＝10kA∶5kB，故最大加速度之比aA∶aB＝9∶2.8．弹簧下面挂一小钢球如图所示，它所受的力与位移的关系也满意F＝－kx吗？x为弹簧的形变量吗？它振动的回复力由哪个力供应？是简谐运动吗？答案：满意不是由弹簧弹力和重力的合力供应是解析：设振子的平衡位置为O，向下为正方向，此时弹簧已伸长了x0设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得kx0＝mg①当振子偏离平衡位置距离为x时F回＝mg－k(x＋x0)②由①②得F回＝－kx，所以该振动是简谐运动．1．在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是(B)A．速度、加速度、动量和动能B．加速度、动能、回复力和位移C．加速度、动量、动能和位移D．位移、动能、动量和回复力解析：振子每次经过同一位置时，其加速度、动能、回复力和位移总相同，故选B.2．以下对简谐运动的回复力公式F＝－kx的理解，正确的是(C)A．k只表示弹簧的劲度系数B．式中的负号表示回复力总是负值C．位移x是相对平衡位置的位移D．回复力只随位移变更，不随时间变更3．关于简谐运动中弹簧振子的合力和位移的关系，图中表示正确的是(C)解析：依据F＝－kx可知：回复力与位移的关系图像为一条直线，斜率为负值，C项正确．4．如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是(A)A．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变更的摩擦力B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变更的弹力C．物块A受重力、支持力及B对它的回复力D．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力解析：物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用．重力和支持力二力平衡，摩擦力供应A做简谐运动所需的回复力，由F＝－kx知，摩擦力随时间其大小和方向都变更，故A正确．5．(多选)如图所示，质量为m的小球放在劲度系数为k的轻弹簧上，小球上下振动而又始终未脱离弹簧．则(AD)A．小球的最大振幅为eq\f(mg,k)B．在最大振幅下弹簧对小球的最大弹力是mgC．小球在振动过程中机械能守恒D．弹簧的最大弹性势能为eq\f(2m2g2,k)解析：最大振幅满意kA＝mg，所以A＝eq\f(mg,k)，故A项正确；在A＝eq\f(mg,k)的条件下小球在最高点和最低点所受回复力大小相同，所以Fm－mg＝mg，得Fm＝2mg，所以B项错误；小球和弹簧组成的系统机械能守恒，所以C项错误；当小球到达最低点时弹簧的形变量最大，所以弹性势能最大，依据机械能守恒得最大弹性势能为2mgA＝eq\f(2m2g2,k)，所以D项正确．6．(多选)如图所示的弹簧振子(以O点为平衡位置在B、C间振动)，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图所示的振动曲线．由曲线所给的信息可知，下列说法正确的是(AD)A．t＝0时，振子处在B位置B．t＝4s时振子对平衡位置的位移为10cmC．t＝2.5s时振子对平衡位置的位移为5cmD．假如振子的质量为0.5kg，弹簧的劲度系数为20N/cm，则振子的最大加速度大小为400m/s2解析：由振动图像可知t＝0时，振子的位移为负向最大，说明振子处于B位置，故A正确；由图看出，t＝4s时振子对平衡位置的位移为－10cm，故B错误；由于振子做的是变加速直线运动，不是匀速直线运动，所以t＝2.5s时振子对平衡位置的位移不是5cm，故C错误；k＝20N/cm＝2000N/m，振幅A＝10cm＝0.1m，振子的最大加速度在最大位移处，由弹簧受力和牛顿其次定律可得最大加速度大小为：am＝eq\f(kA,m)＝eq\f(2000×0.1,0.5)m/s2＝400m/s2，故D正确．7．如图所示，光滑的水平面上放有一轻弹簧，轻弹簧右端固定在滑块上，已知滑块质量m＝0.5kg，弹簧劲度系数k＝240N/m，将滑块从平衡位置O向左平移，将弹簧压缩5cm，静止释放后滑块在A、B间滑动，则(1)滑块加速度最大是在A、B、O三点中哪点？此时滑块加速度多大？(2)滑块速度最大是在A、B、O三点中哪点？此时滑块速度多大？(假设整个系统具有的最大弹性势能为0.3J)答案：(1)A点或B点24m/s2(2)O点1.1m/s解析：(1)由于简谐运动的加速度a＝eq\f(F,m)＝－eq\f(k,m)x，故加速度最大的位置在最大位移处的A