新高考数学一轮复习第2章 第07讲 函数的图象精讲+精练（教师版）

第07讲函数的图象(精讲+精练）目录第一部分：知识点精准记忆第二部分：课前自我评估测试第三部分：典型例题剖析高频考点一：画出函数的图象高频考点二：函数图象的识别高频考点三：函数图象的应用①研究函数的性质②确定零点个数③解不等式④求参数的取值范围第四部分：高考真题感悟第五部分：第07讲函数的图象（精练）第一部分：知识点精准记忆第一部分：知识点精准记忆1、平移变换（左“+”右“-”；上“+”下“-”）①SKIPIF1<0②SKIPIF1<0③SKIPIF1<0④SKIPIF1<0注：左右平移只能单独一个SKIPIF1<0加或者减，注意当SKIPIF1<0前系数不为1,需将系数提取到外面.2、对称变换①SKIPIF1<0的图象SKIPIF1<0SKIPIF1<0的图象；②SKIPIF1<0的图象SKIPIF1<0SKIPIF1<0的图象；③SKIPIF1<0的图象SKIPIF1<0SKIPIF1<0的图象；④SKIPIF1<0(SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0)的图象SKIPIF1<0SKIPIF1<0(SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0)的图象.3、伸缩变换①SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.②SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.4、翻折变换（绝对值变换）①SKIPIF1<0的图象SKIPIF1<0SKIPIF1<0的图象；（口诀；以SKIPIF1<0轴为界，保留SKIPIF1<0轴上方的图象；将SKIPIF1<0轴下方的图象翻折到SKIPIF1<0轴上方）②SKIPIF1<0的图象SKIPIF1<0SKIPIF1<0的图象.（口诀；以SKIPIF1<0轴为界，去掉SKIPIF1<0轴左侧的图象，保留SKIPIF1<0轴右侧的图象；将SKIPIF1<0轴右侧图象翻折到SKIPIF1<0轴左侧；本质是个偶函数）5、图象识别技巧（按使用频率优先级排序）①特殊值法（观察图象，寻找图象中出现的特殊值）②单调性法（SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；通过求导判断单调性）③奇偶性法SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0偶函数偶函数偶函数偶函数偶函数偶函数偶函数奇函数不能确定不能确定奇函数奇函数奇函数偶函数不能确定不能确定奇函数奇函数奇函数奇函数奇函数奇函数偶函数偶函数④极限（左右极限）（SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；）⑤零点法⑥极大值极小值法第二部分：课前自我评估测试第二部分：课前自我评估测试1．（2022·陕西西安·高一期末）函数SKIPIF1<0的图像大致为（

）A． B．C． D．【答案】CSKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是奇函数，图象关于原点对称，所以AD选项错误.SKIPIF1<0，所以B选项错误.故选：C2．（2022·北京·高三学业考试）函数SKIPIF1<0的图象如图所示，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C由图象可知，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.故选：C3．（2022·全国·高三专题练习）在同一直角坐标系中，函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的图象可能是（

）A． B．C． D．【答案】DA：没有幂函数图象，不符合；B：SKIPIF1<0中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中SKIPIF1<0，不符合；C：SKIPIF1<0中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中SKIPIF1<0，不符合；D：SKIPIF1<0中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中SKIPIF1<0，符合.故选：D.4．（2022·浙江金华第一中学高一期末）图（1）是某条公共汽车线路收支差额SKIPIF1<0关于乘客量SKIPIF1<0的图象，图（2）､（3）是由于目前本条路线亏损，公司有关人员提出的两种扭亏为盈的建议，则下列说法错误的是（

）A．图（1）的点SKIPIF1<0的实际意义为：当乘客量为0时，亏损1个单位B．图（1）的射线SKIPIF1<0上的点表示当乘客量小于3时将亏损，大于3时将盈利C．图（2）的建议为降低成本而保持票价不变D．图（3）的建议为降低成本的同时提高票价【答案】DA：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以当乘客量为0时，亏损1个单位，故本选项说法正确；B：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以本选项说法正确；C：降低成本而保持票价不变，两条线是平行，所以本选项正确；D：由图可知中：成本不变，同时提高票价，所以本选项说法不正确，故选：D第三部分：典型例题剖析第三部分：典型例题剖析高频考点一：画出函数的图象1．（2021·宁夏·银川市第六中学高一期中）已知函数SKIPIF1<0.(1)证明SKIPIF1<0是偶函数；(2)画出这个函数的图象；(3)求函数SKIPIF1<0的值域.【答案】(1)证明见解析；(2)图象见解析；(3)SKIPIF1<0(1)解：由题知函数的定义域关于原点对称，SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0是偶函数SKIPIF1<0(2)解：由题知SKIPIF1<0，进而结合二次函数与分段函数的性质作图如下：(3)解：由（2）的函数图象可知函数的最小值为SKIPIF1<0，函数的最大值为SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<02．（2021·山东临沂·高一期中）已知SKIPIF1<0是整数，幂函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增．(1)求SKIPIF1<0的解析式；(2)若SKIPIF1<0，画出函数SKIPIF1<0的大致图象；(3)写出SKIPIF1<0的单调区间，并用定义法证明SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的单调性．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)作图见解析(3)单调减区间为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，单调增区间为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，证明见解析(1)解：由题意可知，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0是整数，所以SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，综上可知，SKIPIF1<0的解析式为SKIPIF1<0；(2)解：由（1）知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0的图象如图所示，(3)解：由（2）可知，SKIPIF1<0的单调减区间为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，单调增区间为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，设任意的SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增．3．（2021·全国·高一课时练习）根据SKIPIF1<0的图像，作出下列函数的图像：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0；(4)SKIPIF1<0．(1)作出函数SKIPIF1<0关于纵轴对称的图像，连同函数SKIPIF1<0的图像，就是该函数的图像，如下图所示：(2)把函数SKIPIF1<0的图像中纵轴下面的部分，做关于横轴对称，擦掉纵轴下面的部分，函数图像如下图所示：(3)作出函数SKIPIF1<0关于纵轴对称的图像，连同函数SKIPIF1<0的图像一起向右平移一个单位即可，如下图所示：(4)把函数SKIPIF1<0的图像中纵轴下面的部分，做关于横轴对称，擦掉纵轴下面的部分，然后再向右平移一个单位，如下图所示：高频考点二：函数图象的识别1．（2022·福建福州·高一期末）已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大致图像为（

）A． B．C． D．【答案】B解：由题得SKIPIF1<0，所以排除选项A,D.SKIPIF1<0,所以排除选项C.故选：B2．（2022·湖南·株洲二中高一阶段练习）函数SKIPIF1<0的图象大致为（

）A． B．C． D．【答案】D由题意知，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0定义域SKIPIF1<0关于原点对称，又因为SKIPIF1<0，所以此函数为奇函数，图像关于原点对称，排除A.当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，排除B.SKIPIF1<0，函数只有1个零点，排除C.故选：D3．（2022·山东德州·高三期末）已知函数SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的大致图象为（

）A． B．C． D．【答案】D由题可知：函数定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故该函数为奇函数，排除A,C又SKIPIF1<0，所以排除B,故选：D4．（2022·浙江·高三学业考试）函数SKIPIF1<0的图象大致为（

）A． B．C． D．【答案】B因为函数SKIPIF1<0的定义域为R，且SKIPIF1<0不是偶函数，所以排除C、D；又SKIPIF1<0，排除A，即确定答案为B.故选:B.5．（2022·全国·高三专题练习（文））函数SKIPIF1<0的部分图象大致是（

）A． B．C． D．【答案】A由题可知函数定义域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0是奇函数，且SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故选项A正确.

故选：A6．（2022·广西南宁·一模（文））函数SKIPIF1<0的图象最有可能是以下的（

）A． B．C． D．【答案】BSKIPIF1<0定义域为SKIPIF1<0，关于原点对称，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是奇函数，故排除CD，又SKIPIF1<0，故排除A选项，B正确.故选：B7．（2022·陕西咸阳·高一期末）函数SKIPIF1<0的大致图像为（

）A． B．C． D．【答案】D对任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，排除C选项；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，函数SKIPIF1<0为偶函数，排除B选项，因为SKIPIF1<0，排除A选项.故选：D.高频考点三：函数图象的应用①研究函数的性质1．（2022·河南·林州一中高一开学考试）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0则（

）A．SKIPIF1<0的最大值为3，最小值为1B．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0，无最小值C．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0，最小值为1D．SKIPIF1<0的最大值为3，最小值为-1【答案】B解：SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0与SKIPIF1<0，解SKIPIF1<0得SKIPIF1<0；解SKIPIF1<0得SKIPIF1<0；所以SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的交点坐标为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的图象如下图所示：由图象，可知最大值为SKIPIF1<0，无最小值，故选：B．2．（2022·全国·高一期末）已知函数SKIPIF1<0.(1)判断函数SKIPIF1<0的奇偶性，并证明；(2)画出函数SKIPIF1<0的图象，并讨论方程SKIPIF1<0的解的个数.【答案】(1)函数SKIPIF1<0为偶函数，证明见解析；(2)图象见解析；当SKIPIF1<0时，方程的解为0个；当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，方程的解为2个；当SKIPIF1<0时，方程的解为4个；当SKIPIF1<0时，方程的解为3个.(1)函数SKIPIF1<0为偶函数，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的定义域为R，关于原点对称，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0为偶函数；(2)因为SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的图象如下所示：方程SKIPIF1<0的解的个数，即SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的交点个数，结合函数图象可知：当SKIPIF1<0时，有0个解，当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，有2个解，当SKIPIF1<0时，有4个解，当SKIPIF1<0时，有3个解.3．（2022·山东潍坊·高一期末）已知定义在SKIPIF1<0上的奇函数SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.(1)求函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的解析式；(2)在给出的直角坐标系中作出SKIPIF1<0的图像，并写出函数SKIPIF1<0的单调区间.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)图像答案见解析，单调递增区间为SKIPIF1<0，单调递减区间为SKIPIF1<0(1)设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0为奇函数，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0为定义在SKIPIF1<0上的奇函数，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0(2)作出函数SKIPIF1<0的图像，如图所示：函数SKIPIF1<0的单调递增区间为SKIPIF1<0，单调递减区间为SKIPIF1<0.②确定零点个数1．（2022·全国·高三阶段练习）函数SKIPIF1<0的零点个数为（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；在同一直角坐标系中分别作出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大致图象如图所示；观察可知，两个函数的图象有SKIPIF1<0个交点（其中SKIPIF1<0个交点的横坐标介于SKIPIF1<0到SKIPIF1<0之间，另外两个交点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故函数SKIPIF1<0的零点个数为SKIPIF1<0，故选：D．2．（2022·江西·高一期末）已知函数SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0恰有两个不等的实根，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B方程SKIPIF1<0恰有两个不等的实根，等价于SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象有两个交点，SKIPIF1<0的图象如图所示，平移水平直线SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，故选：B.3．（2022·湖南·长沙市南雅中学高三阶段练习）函数SKIPIF1<0有三个不同的零点，则实数t的范围是__________.【答案】SKIPIF1<0作出函数SKIPIF1<0的图象和直线SKIPIF1<0，如图，由图象可得SKIPIF1<0时，直线与函数图象有三个交点，即函数SKIPIF1<0有三个零点．SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0．4．（2022·湖南·高一课时练习）用图象法判定方程SKIPIF1<0的根的个数.【答案】1方程SKIPIF1<0根的个数，等价于函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0图象的交点个数，函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0在同一坐标系中的图象如图所示，两函数图象只有一个交点，所以方程SKIPIF1<0的根的个数为1③解不等式1．（2022·全国·池州市第一中学高一开学考试）已知函数SKIPIF1<0的图象如图，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D不等式SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，观察图象，解SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，解SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0.故选：D2．（2022·河北·高三阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C作出函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象，如图，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，作出函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象，由图象可知，此时解得SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，作出函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象，它们的交点坐标为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，结合图象知此时SKIPIF1<0.所以不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故选：C3．（2022·北京·模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B不等式SKIPIF1<0，分别画出函数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的图象，由图象可知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0有两个交点，分别是SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，由图象可知SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0即不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0.故选：B4．（2022·河南·信阳高中高一阶段练习（理））已知定义在R上的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若对任SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，则m的取值范围是_________．【答案】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．解：因为SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；又由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，画出当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的图象，将SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位（横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍），再向左平移SKIPIF1<0个单位（横坐标不变，纵坐标变为原来的SKIPIF1<0倍），由此得到函数SKIPIF1<0的图象如图：当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，由图像可得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，满足对任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的范围为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．④求参数的取值范围1．（2022·山西·灵丘县第一中学校高二阶段练习）已知函数SKIPIF1<0若直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0有三个不同的交点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C设SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相切于点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，此时切点为SKIPIF1<0，作出函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象如图，由图象可知，当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0有三个不同的交点，故选：C2．（2022·河北石家庄·高一期末）已知函数SKIPIF1<0，若存在不相等的实数a，b，c，d满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C由题设，将问题转化为SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象有四个交点，SKIPIF1<0，则在SKIPIF1<0上递减且值域为SKIPIF1<0；在SKIPIF1<0上递增且值域为SKIPIF1<0；在SKIPIF1<0上递减且值域为SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0上递增且值域为SKIPIF1<0；SKIPIF1<0的图象如下：所以SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象有四个交点，不妨假设SKIPIF1<0，由图及函数性质知：SKIPIF1<0，易知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：C3．（多选）（2022·湖北·石首市第一中学高一阶段练习）函数SKIPIF1<0恰有2个零点，则SKIPIF1<0的取值可以是（

）A．1 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BD解：由题意得：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，该函数是由SKIPIF1<0向上或向下平移SKIPIF1<0个单位得到当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0对于函数SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴没有交点，则SKIPIF1<0满足不等式组SKIPIF1<0故可取SKIPIF1<0，如图1所示；若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴有一个交点，则SKIPIF1<0满足不等式SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或无解，如图2所示；又SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故可取SKIPIF1<0故选：BD4．（2022·河南·栾川县第一高级中学高二阶段练习（理））已知函数SKIPIF1<0若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是________．【答案】SKIPIF1<0##SKIPIF1<0函数SKIPIF1<0的图象如图所示．令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递减，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增，所以SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0．5．（2022·山西临汾·二模（理））已知函数SKIPIF1<0有2个不同的零点，则k的取值范围是____________．【答案】SKIPIF1<0因为函数SKIPIF1<0有2个不同的零点，所以关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内有两个不等的实根，即曲线SKIPIF1<0（圆SKIPIF1<0的上半部分）与经过定点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0有两个不同的交点，如图过SKIPIF1<0作圆SKIPIF1<0的切线SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0到切线SKIPIF1<0的距离SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0（舍去）或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即k的取值范围是SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0第四部分：高考真题感悟第四部分：高考真题感悟1．（2021·天津·高考真题）函数SKIPIF1<0的图像大致为（

）A． B．C． D．【答案】B设SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，关于原点对称，又SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0为偶函数，排除AC；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，排除D.故选：B.2．（2021·浙江·高考真题）已知函数SKIPIF1<0，则图象为如图的函数可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D对于A，SKIPIF1<0，该函数为非奇非偶函数，与函数图象不符，排除A；对于B，SKIPIF1<0，该函数为非奇非偶函数，与函数图象不符，排除B；对于C，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，与图象不符，排除C.故选：D.3．（2020·天津·高考真题）函数SKIPIF1<0的图象大致为（

）A． B．C． D．【答案】A由函数的解析式可得：SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，选项B错误.故选：A.【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．4．（2020·北京·高考真题）已知函数SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集是（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0等价于SKIPIF1<0，在同一直角坐标系中作出SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的图象如图：两函数图象的交点坐标为SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0的解为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.所以不等式SKIPIF1<0的解集为：SKIPIF1<0.故选：D.5．（2020·浙江·高考真题）函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（）A． B．C． D．【答案】A【详解】因为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即题中所给的函数为奇函数，函数图象关于坐标原点对称，据此可知选项CD错误；且SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，据此可知选项B错误.故选：A.【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．6．（2021·湖南·高考真题）已知函数SKIPIF1<0（1）画出函数SKIPIF1<0的图象；（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范围.【答案】（1）答案见解析；（2）SKIPIF1<0（1）函数SKIPIF1<0的图象如图所示：（2）SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，可得：SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的解集为：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0.第五部分：第07讲函数的图象（精练）第五部分：第07讲函数的图象（精练）一、单选题1．（2022·湖南·高一课时练习）函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的定义域均为SKIPIF1<0，它们的图象如图所示，则不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A解：SKIPIF1<0即为函数SKIPIF1<0的图像在函数SKIPIF1<0的图像的上方的部分对应自变量的范围，由图可知，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0.故选：A.2．（2022·全国·高三专题练习）如图为函数SKIPIF1<0的图象，则该函数可能为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B由图可知，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，ACD的函数SKIPIF1<0,故选：B.3．（2022·北京交通大学附属中学高二阶段练习）函数SKIPIF1<0的图象大致为（

）A．B．C． D．【答案】C根据题意，函数SKIPIF1<0，其定义域为SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，即函数SKIPIF1<0为奇函数，当SKIPIF1<0时，有SKIPIF1<0，函数的图象在第一象限，分析选项可得：C符合故选：C【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.4．（2022·浙江绍兴·模拟预测）在同一直角坐标系中，函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的图象可能是（

）A． B．C． D．【答案】C解：因为函数SKIPIF1<0的图象与函数SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0轴对称，所以函数SKIPIF1<0的图象恒过定点SKIPIF1<0，故选项A、B错误；当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，所以函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，又SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上单调递减，故选项D错误，选项C正确.故选：C.5．（2022·新疆·模拟预测（理））我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.我们从这个商标中抽象出一个函数的图象如图，其对应的函数解析式可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】DA：函数的定义域为SKIPIF1<0，不符合；B：由SKIPIF1<0，不符合；C：由SKIPIF1<0，不符合；D：SKIPIF1<0且定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为偶函数，在SKIPIF1<0上SKIPIF1<0单调递增，SKIPIF1<0上SKIPIF1<0单调递减，结合偶函数的对称性知：SKIPIF1<0上递减，SKIPIF1<0上递增，符合.故选：D6．（2022·四川达州·二模（理））函数SKIPIF1<0的部分图象大致为（

）A． B．C． D．【答案】A∵函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故排除BD；又SKIPIF1<0，故排除C.故选：A.7．（2022·全国·高三专题练习（理））已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均不相等，且SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．（1，10） B．(5，6) C．(10，12) D．(20，24)【答案】C画出函数的图象，如图所示，不妨设SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0．故选：C8．（2022·贵州毕节·模拟预测（理））设SKIPIF1<0是定义在R上且周期为2的函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，其中a，SKIPIF1<0，且函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恰有3个零点，则a的取值不可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．0【答案】D因为SKIPIF1<0是定义在R上且周期为2的函数，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，其图象如图所示SKIPIF1<0，由于周期为2，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0不符合题意，当SKIPIF1<0时，则图象向上平移，函数无零点，所以不符合，当SKIPIF1<0时，可得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有一个零点，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有零点，所以SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恰有3个零点，符合题意，当SKIPIF1<0时，可得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有2个零点，由于函数的周期为2，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有6个零点，不符合题意，当SKIPIF1<0时，则可得SKIPIF1<0，在区间SKIPIF1<0上恰有3个零点，所以符合题意，当SKIPIF1<0时，函数图象与SKIPIF1<0轴无交点，综上，当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恰有3个零点，故选：D二、填空题9．（2022·重庆·高一期末）已知幂函数SKIPIF1<0的图象如图所示，则SKIPIF1<0______．（写出一个正确结果即可）【答案】SKIPIF1<0（答案不唯一）由幂函数图象知，函数SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0，且在SKIPIF1<0单调递减，于是得幂函数的幂指数为负数，而函数SKIPIF1<0的图象关于y轴对称，即幂函数SKIPIF1<0是偶函数，则幂函数SKIPIF1<0的幂指数为偶数，综上得：SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<010．（2022·山东威海·高一期末）已知函数SKIPIF1<0，若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有四个根，则实数SKIPIF1<0的取值范围为______．【答案】SKIPIF1<0由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，画出图像由图可知，当SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0有四解，即方程SKIPIF1<0有四个根.故答案为:SKIPIF1<011．（2022·云南·高三阶段练习（理））函数SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0恰有4个零点，则实数m的取值范围是_________．【答案】SKIPIF1<0由题意，函数SKIPIF1<0恰有4个零点，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0有4个不同的实数根，即直线SKIPIF1<0与函数SKIPIF1<0的图象有四个不同的交点，又由SKIPIF1<0，作出该函数SKIPIF1<0的图象，如图所示，当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，结合图象可得，当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0与函数SKIPIF1<0的图象有4个不同的交点，即函数SKIPIF1<0恰有4个零点时，所以实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.12．（2022·重庆·高一期末）设SKIPIF1<0函数SKIPIF1<0，若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有三个不相等的实数解，则实数SKIPIF1<0的取值范围是______．【答案】