4.3.1用一元一次方程解决问题第1课时（课件）七年级数学上册（苏科版）

4.3.1用一元一次方程解决问题-第1课时第4章

一元一次方程教学目标01掌握用一元一次方程解决问题的一般步骤，并能从关键句中找到等量关系，进一步列出“和差倍分”式02掌握与销售问题有关的基本公式，进一步用一元一次方程解决销售问题用一元一次方程解决问题的一般步骤+“和差倍分”Q1：在月历的同一行任意圈出相邻的5个数，若这5个数的和是60，则这5个数分别是多少？解：设中间数为x，则第1、2、4、5个数分别为x-2、x-1、x+1、x+2，由题意得：(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)=60，解得：x=12，答：这5个数分别是10、11、12、13、14。01情境引入Q2：在月历上任意找1个数以及它的上下左右的4个数，若这5个数的和是60，则这5个数分别是多少？解：设这个数为x，则另外4个数分别为x-7、x+7、x-1、x+1，由题意得：(x-7)+(x+7)+x+(x-1)+(x+1)=60，解得：x=12，答：这5个数分别是5、11、12、13、19。01情境引入对上述两个问题的解题步骤进行总结：01情境引入审题设未知数列方程解方程检验答知识精讲步骤简称详细内容具体细节审设列解验答用一元一次方程解决问题的一般步骤02知识精讲详细内容具体细节审题，明确已知未知，找出等量关系等量关系关键句中找设未知数一般要带单位根据等量关系列方程方程两边单位要统一选择合适的方法解方程一般不必写出解方程的过程检验未知数的值是否满足方程，检验该值在实际问题中是否有意义若不符合实际意义，要舍去写出实际问题的答案注意带上单位知识精讲和差倍分02知识精讲什么叫做“和差倍分”？“情境引入”中“这5个数的和是60”，即“和差倍分”的和，对应“+”；类似地，“和差倍分”的差，对应“-”；“和差倍分”的倍，对应“×”；“和差倍分”的分，对应“÷”。例1、A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2(x-1)+3x=13

B．2(x+1)+3x=13C．2x+3(x+1)=13

D．2x+3(x-1)=13

A【分析】设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为(x-1)元/瓶，03典例精析和：+注意：由于x-1后面带单位，所以要给它加上括号~例2、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数小9，则原两位数是（）A．45 B．27 C．72 D．54【分析】设原数的个位数字是x，则十位数字是9-x，03典例精析差：-由题意得：10x+(9-x)-[10(9-x)+x]=9，D解得：x=5，9-x=4，则原数为54。例3、兄弟二人今年分别是19岁和9岁，多少年后哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍？

解：设x年后哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，由题意得：19+x=2(9+x)，解得：x=1，答：1年后哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍。03典例精析倍：×问

题

目录销售问题？？问题？？问题……生活中，我们经常可以在各种售货平台看见一些商品优惠信息~商家真的会少赚吗？01情境引入Q1：要想知道商家有没有少赚，我们需要知道什么？成本价（进价）标价优惠活动（折扣）售价利润利润率01情境引入Q2：上述的基本量之间有什么样的关系呢？01情境引入单件利润=单价售价-单件进价单价售价=单件标价×(打折数/10×100%)

利润率=单件利润/单件进价×100%

总利润=销售总收入-进货总成本02知识精讲销售问题的有关公式单价售价=单件标价×(打折数/10×100%)

单件利润=单价售价-单件进价利润率=单件利润/单件进价×100%总利润=销售总收入-进货总成本解：设这种服装每件的进价是x元，8折，即×80%例1、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

【分析】等量关系：单件售价-单件进价=1503典例精析进价/件标价/件售价/件x适当画表更清楚哦~标价/件售价/件x(1+40%)x(1+40%)×80%由题意得：x(1+40%)×80%-x=15，解得：x=125，答：这种服装每件的进价是125元。03典例精析解：设甲种商品的原单价为x元，则乙种商品的原单价为(100-x)元，例2、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？

【分析】等量关系：现单价之和=100×(1+2%)原单价现单价甲x乙100-x合计10003典例精析现单价(1-10%)x(1+5%)(100-x)(1-10%)x+(1+5%)(100-x)解：设甲种商品的原单价为x元，则乙种商品的原单价为(100-x)元，由题意得：(1-10%)x+(1+5%)(100-x)=100×(1+2%)，解得：x=20，则100-x=80，答：甲种商品的原单价为20元，则乙种商品的原单价为80元。03典例精析解：设电器每台定价为x元，则每台进价为(x-48)元，例3、某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？【分析】等量关系：销售6台的利润=销售9台的利润进价/台定价/台售价/台利润/台方式一x-48x方式二03典例精析售价/台利润/台90%x48-10%xx-301803典例精析解：设电器每台定价为x元，则每台进价为(x-48)元，由题意得：(48-10%x)×6=18×9，解得：x=210，则x-48=162，答：电器每台进价为162元，每台定价为210元。解：设甲服装成本是x元，则乙服装成本是(500-x)元，例4、甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？【分析】等量关系：销售总收入-进货总成本=15703典例精析03典例精析成本定价售价甲x乙500-x合计500定价售价150%x140%(500-x)150%x+140%(500-x)[150%x+140%(500-x)]×90%解：设甲服装成本x元，则乙服装成本(500-x)元，由题意得：[150%x+140%(500-x)]×90%-500=157，解得：x=300，则500-x=200，答：甲服装成本300元，则乙服装成本200元。课后总结步骤简称详细内容具体细节审审题，明确已知未知，找出等量关系等量关系关键句中找设设未知数一般要带单位列根据等量关系列方程方程两边单位要统一解选择合适的方法解方程一般不必写出解方程的过程验检验未知数的值是否满足方程，检验该值在实际问题中是否有意义若不符