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文档简介
第四章
指数函数与对数函数4.3对数4.3.1对数的概念
提出问题：
已知底数和指数，求幂值.情境引入提出问题：
已知底数和幂值，如何求指数？情境引入
情境引入课堂探究
“以a为底N的对数”情境引入课堂探究
情境引入课堂探究负数和0没有对数
情境引入课堂探究自然对数常用对数
真数底数指数
幂值思考3：指数与对数间有怎样的关系？
指数和对数互为逆运算情境引入课堂探究底数不变指数变对数幂值变真数情境引入课堂探究情境引入课堂探究
情境引入课堂探究
对上式两边同时取指数，你有什么发现？例1.把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：
情境引入课堂探究例题精讲情境引入课堂探究例题精讲
情境引入课堂探究例题精讲
情境引入课堂探究例题精讲第四章
指数函数与对数函数4.3对数4.3.2对数的运算情境引入
在引入了对数的概念以后，自然应研究对数的运算性质，你认为可以怎样研究？对数的概念对数与指数
间的关系对数的运算性质【探究】设
，因为
，所以
根据对数和指数之间的关系可得：情境引入课堂探究这样，我们就得到了对数的一个运算性质：
同样的，还有：
前提情境引入课堂探究【对数运算性质的推广】
情境引入课堂探究
情境引入课堂探究例题精讲
情境引入课堂探究例题精讲
数学史上，人们经过大量的努力，制作了常用对数表和自然对数表，只要通过查表就能求出任意正数的常用对数或自然对数。现在，利用计算器，也可以直接求出任意正数的常用对数或自然对数。这样，如果能将其他底的对数转换为以10或e为底的对数，就能方便地求出这些对数。情境引入课堂探究【定义】设
，
则
，
于是有
根据对数运算性质(3)有：，即：
情境引入课堂探究这个式子叫做对数换底公式.★换底公式的意义：把不同底数问题转化为同底数问题，也可以反过来用★换底公式的条件：公式中每一个对数式都有意义★换底公式换的底：依据具体问题需要而变情境引入课堂探究
情境引入课堂探究
由此可得，大约经过7年，B地景区的游客人次就达到2001年的2倍，类似地，可以求出游客人次是2001年的3倍，4倍，…所需要的年数。情境引入课堂探究
情境引入课堂探究例题精讲
答：日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量约是2008年5月12日我国汶川发生
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